江苏省盐城市大丰区2023－2024学年上学期期末学情调研+七年级数学试卷

这是一份江苏省盐城市大丰区2023－2024学年上学期期末学情调研+七年级数学试卷，共6页。

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．2024的相反数是（ ▲ ）
A．12024B．2024C．-12024D．-2024
2．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ▲ ）
A．心B．细C．检D．查
3．已知xm-2+m+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ▲ ）
A．-3B．2C．3D．1
4．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（ ▲ ）
A.直线没有端点，向两端无限延伸B. 两点确定一条直线
C. 经过一点有无数条直线D. 两点之间，线段最短
5．如图，三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺序是（ ▲ ）
A．圆柱、三棱柱、圆锥 B． 圆柱、三棱锥、圆锥
C．圆锥、三棱柱、圆柱 D．圆柱、三棱柱、半球 6． 如图， 甲沿北偏东50°方向前进，乙沿图示方向前进 ，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为95°，则此时乙位于A地的（ ▲ ）
A. 南偏东35°B. 南偏东55°C. 北偏西35°D. 北偏西55°
7．若单项式-5xmy和-23xyn+3是同类项，则m+n的值为（ ▲ ）
A．-1B．1 C． -3 D．3
8． 某小组计划做一批””中国结””，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．若用方程描述其中数量之间的相等关系，设该小组共有x个人，则可得方程（ ▲ ）
A. B. 5x+9=4x-15C. x-95=x+154D. x+95=x-154
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．单项式-2a3b27的系数是 ▲ ．
10．已知x＝－6是方程ax+3=x-a的解，则a＝ ▲ ．
11．已知太阳的半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为 ▲ ．
12．化简：= ▲ ．
13．如果∠A＝45°30′，那么∠A的补角的度数等于 ▲ ．
14．已知A、B、C是同一直线上的三点，且AB=12cm，BC=8cm，若点D是AC的中点，则线段AD的长度是 ▲ cm．
15． 对于任意的有理数a，b，如果满足+＝，那么我们称这一对数a，b为“特殊数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“特殊数对”，则6m+4[3m+（2n﹣1）]＝ ▲ ．
16．如图1，一款暗插销由外壳AB，开关CD ，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关CD绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此时连接点D在线段AB上，如D1位置.开关CD绕点O顺时针旋转180°后得到C2D2，锁芯弹回至D2E2位置（点B与点E2重合），此时插销闭合如图4.已知CD=72mm ，AD2-AC1=50mm，则BE1=____▲____mm.
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
(1)-7--10+-8-+2
(2) -22×12×（-12-58+712）
18．（6分）解方程： x-12-5x+16=1
19．（8分）已知关于x的方程x-m2=x+m3与x+12=3x-2的解相同，求m的值．
20．（8分）如图，是一个由9个边长为1 cm的正方体组成的立体图形．
（1）画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．
俯视图 从正面看
主视图
（2）若将整个立体图形的表面（包含底部）全部喷上油漆，则被油漆覆盖的面积为
▲ cm2．
(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加 ▲ 块小正方体．
21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，
求：（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系： ▲ ，判断的依据是 ▲ ；
（2）若∠AOF＝25°，求∠COE的度数．
22．（10分）如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．
（1）仅用无刻度的直尺完成下列画图．
①过点B画直线AD 平行线BE交直线CD于点E；
②过点A画直线CB的垂线AF，垂足为点F；
= 3 \* GB3 ③在直线AC上求作一点P，使点P到B、D两点的距离之和最小．
（2）比较大小：AF ▲ _AC（填>、<或=），理由： ▲ ．
23．（10分）已知：A=2x2+2xy+3y-1，B=x2-xy．
（1）若x-22+y+5=0，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．
24．（10分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进苹果800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．
（1）求第一次购进苹果多少千克？
（2）该超市以每千克20元的标价销售这批苹果，售出450千克后，受市场影响，把剩下的苹果打9.9折全部售出．求该超市销售这批苹果共获得的利润是多少？（总利润＝销售总额﹣总成本）
25．（10分）如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．
（1）若a=18cm，h=2cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为 ▲ ；
（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V= ▲ ；
（3）若a=18cm，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；
（4）当h是正整数时，这个无盖长方体盒子的最大容积是 ▲ ．
26．（12分）阅读理解题：
【材料一】我们知道，根据乘方的意义：a2＝a•a，a3＝a•a•a，(ab)3 ＝(ab)(ab )(ab)＝aaabbb＝a3b3
（1）计算：①a2•a3＝ ▲ ；②(ab )5 ＝ ▲ ．
（2）通过以上计算发现规律，得到 (ab)m ＝ ▲ ．
【材料二】我们把从1开始至n的n个连续自然数的立方和记作Sn，那么有：
S1＝13＝12＝[]2；
S2＝13+23＝（1+2）2＝[]2；
S3＝13+23+33＝（1+2+3）2＝[]2；
…
观察上面式子的规律，完成下面各题．
（1）猜想出Sn＝ ▲ （用n表示）．
（2）依规律，直接求出13+23+33+…+103的值为 ▲ ．
（3）根据材料一，材料二的规律，可得23+43+63+…+203的值为 ▲ ．
27．（14分）【材料阅读】
如图1，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是－7，－1，1．
（1）若要使A，B两点的距离与C，B两点距离相等，则可将点B向左移动 ▲ 个单位长度；
（2）若动点P，Q分别从点A、点B出发，以每秒5个单位长度和每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，动点从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，点P，Q，同时出发，设运动时间为t秒．
①t秒后，点P，Q，R表示的数分别为 ▲ ， ▲ ， ▲ （用含t的代数式表示）；
②记点P与点Q之间的距离为d，点Q与点之间的距离为m，则3d-12m的值是否有变化？若无变化，请求出这个值；若有变化，请说明理由．
图1
【方法迁移】
如图2，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB．现有射线OP、OQ分别从OC、OB同时出发，以每秒15°和每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停止旋转．问经过几秒后，射线OP、OQ的夹角为30°？
图2
【生活运用】
周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为90°，经过 分钟后，分针与时针的夹角首次变成55°．
图3