江苏盐城市大丰区草堰中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

江苏盐城市大丰区草堰中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中是分式方程的是（  ）

A． B． C． D．

2．如图，将的一边延长至点，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

3．将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC的度数是（　　）

A．15° B．20° C．40° D．50°

5．如图，在长方形纸片中，，.点是的中点，点是边上的一个动点.将沿所在直线翻折，得到.则长的最小值是（   ）

A． B． C． D．

6．下列多项式中不能用公式分解的是（      ）

A．a2+a+ B．-a2-b2-2ab C．-a2+25 b2 D．-4-b2

7．下列说法正确的是（　　）

A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．

B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝1，S乙2＝0.1，则甲麦种产量比较稳．

C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．

D．一组数据：3，2，1，1，4，6的众数是1．

8．如图，已知正方形ABCD的边长为5，E为BC边上的一点，∠EBC=30°，则BE的长为 (   )

A．cm B．2cm  C．5 cm D．10 cm

9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择(     )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．关于的一元二次方程，下列说法错误的是（    ）

A．方程无实数解

B．方程有一个实数解

C．有两个相等的实数解

D．方程有两个不相等的实数解

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若b为常数，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．

12．＝   ▲   ．

13．定义运算ab＝a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：

①25＝﹣16；

②是无理数；

③方程xy＝0不是二元一次方程：

④不等式组的解集是﹣＜x＜﹣．

其中正确的是______(填写所有正确结论的序号)

14．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．

15．某校女子排球队的15名队员中有4个人是13岁，7个人是14岁，4个人是15岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是____岁.

16．在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则这个班学生的平均年龄是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，边AD与BC不平行

(1)若∠A＝∠B，求证：AD＝BC．

(2)已知AD＝BC，∠A＝70°，求∠B的度数.

18．（8分）如图，在平行四边形中，，点为的中点，连接并延长与的延长线相交于点，连接.

（1）求证：；

（2）求证：是的平分线.

19．（8分）如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH，交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形.

20．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠1．求证：四边形ABCD是矩形．

21．（8分）某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动：

活动1：买一支毛笔送一本书法练习本；

活动2：按购买金额的九折付款.

某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x（x≥20）本.

（1）写出两种优惠活动实际付款金额y1（元），y2（元）与x（本）之间的函数关系式；

（2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？

22．（10分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：

（1）小亮在家停留了多长时间？

（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式.

23．（10分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/

分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

24．（12分）如图，已知中，，请用尺规作出AB边的高线请留作图痕迹，不写作法

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、A

5、A

6、D

7、D

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、±1

12、1．

13、

14、-2

15、14

16、15.2岁

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2)∠B=70°.

18、（1）见解析；（2）见解析；

19、证明见解析.

20、参见解析．

21、（1），；（1）买10支毛笔选择活动1，赠送10本练习本，剩下(x-10)本练习本选择活动1．

22、（1）小亮在家停留了1min；（2）.

23、（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）14.

24、作图见解析.