河南省驻马店市遂平县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份河南省驻马店市遂平县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．下列四种说法，正确的是（ ）．
A．所有的正数都是整数B．不是正数的一定是负数
C．正有理数包括整数和分数D．0不是最小的有理数
2．在中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）．
A．1B．3C．6D．8
3．下列说法正确的是（ ）．
A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．317500精确到千位表示
C．2.46万精确到百分位D．近似数8.4和0.7的精确度是不一样的
4．有理数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比大的是（ ）
（第4题图）
A．B．C．D．
5．下列等式去括号正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
6．的值与的取值无关，则的值为（ ）．
A．B．1C．D．2
7．如果，那么的值是（ ）．
A．22B．C．8D．
8．在如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，则输出的结果为（ ）．
（第8题图）
A．B．C．D．
9．某药店以每包元的价格购进60盒甲口罩，又以每包（）元的价格购进40盒乙口罩，这两种口罩均以每包的价格售出90盒后，剩余口罩九折销售完，那么这家药店（ ）
A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不确定
10．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）．
图① 图② 图③
（第10题图）
A．50B．64C．68D．72
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．比较大小：______．
12．一家商店把一种旅游鞋成本价元提高标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是______元．
13．已知，，且，则______．
14．如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同规律，根据此规律，的值是______．
（第14题图）
15．“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式转化为，请你观察图②，可以把算式转化为______．

图① 图②
（第15题图）
三、解答下列各题（本大题共8个小题，满分共75分）
16．（10分）
（1）（5分）．
（2）（5分）先化简，再求值：
，其中与互为相反数．
17．（9分）
如图，在数轴上有两点，点在点的左侧．已知点对应的数为点对应时数为2．
（第17题图）
请先将有理数表示在该数轴上，再将这五个数用“”号连接起来．
18．（9分）
张华在一次测验中计算一个多项式加上时，不小心看成减去，计算出错误结果为，试求出原题目的正确答案．
19．（9分）
已知多项式是关于的二次三项式．
（1）求与的值．
（2）求下列代数式的值：
①；②．
（3）从上面的计算结果中，你发现了什么结论？请写出来．
（4）利用你发现的结论．求：的值．
20．（9分）
某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
（1）通过计算求出生产量最多的一天是多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
（3）若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．
21．（9分）
小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（第21题图）
（1）用含的代数式表示地面的总面积；
（2）已知，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？
20．（10分）
我们知道的几何意义是数轴上表示的点与原点之间的距离；的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离．
（第22题图）
（1）的几何意义是数轴上表示的点与表示______的点之间的距离，的几何意义是数轴上表示的点与表示______的点之间的距离；
（2）利用绝对值的几何意义求满足等式的的值．
（3）请你借助数轴，利用绝对值的几何意义找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是______．
23．（10分）
如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四个形状、大小相同的直角三角形，可按图②围出一个正方形；将图②的四个角分是沿直角三角形的斜边向内部折叠（如图③），可得正方形和正方形（如图④）．
图① 图② 图③ 图④
（第23题图）
（1）图②中正方形的长边等于______，面积等于______；图③中正方形的面积等于______；
（2）用两种不同的方法列代数式表示图④中正方形的面积．
方法1列出的代数式：______；方法2列出的代数式：______．
（3）通过观察，你能写出，这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）试根据（3）题中的等量关系式，解决如下问题：若，，求的值．
2023—2024学年度第一学期期中学业水平测试试卷
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D 2．C 3．B 4．D 5．A 6．A 7．D 8．C 9．C 10．D
二、填空题（每小题5分，共15分）
11． 12． 13． 14．74 15．
三、解答题（共75分）
16．（1）解：原式
（2）解：原式
与互为相反数
，
原式
17．解：略
表示在数轴上．
用“”号连接．
18．解：设原来的多项式为
则
得
19．解：（1），．
（2）①
②
（3）
（4）
20．解：（1）分别计算出每人的生产量（略）
通过比较发现周五的最多是107辆．
（2）（辆）
（3）元）
21．解：（1）地面的总面积
平方米
（2）当时，
㮛据题意，
铺地砖的总费用（元）
答：小王铺地砖的总费用为4500元．
22．解：（1）4
（2），或得或．
（3）表示数轴上表示的点到表示的点距离之和，如图所示：
所有整数的值为．
23．解：（1）
（2）
（3）
（4）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减辆