山东省枣庄市第三十九中学2023—2024学年上学期八年级数学期中考试测试题

这是一份山东省枣庄市第三十九中学2023—2024学年上学期八年级数学期中考试测试题，共9页。试卷主要包含了11，5倍，计算等内容，欢迎下载使用。

亲爱的同学： 2022.11
请你认真仔细审题，沉着、静心、尽心、诚实应答，相信你一定会有出色的表现！
说明：
1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题后的空格里.
2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.
3．考试时，不允许使用科学计算器. 4．试卷分值：120分.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．
每小题3分，共36分.
1．如图，数轴上点A、B、C、D分别对应实数a、b、c、d，下列各式的值最小的是（ ）
A．B． C．D．
2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标是（ ）
A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
3．△ABC的三边长a，b，c满足，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形
4．下列一次函数中，随的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则与最接近的整数为（ ）
A．2B．3 C．4D．5
6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x+a（a为常数，a＜0）的图象可能是（ ）
第8题图
7．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，
内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这支铅笔在笔筒外面部分
长度不可能的是（ ）
A．3 cmB．5 cm C．6 cmD．8 cm
第9题图
9． 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示
是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”
位于点（﹣2，﹣1）的位置，则在同一坐标系下，经过棋子
“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（ ）
A．B．C． D．
10．已知一次函数的图象经过点（1，3）和（﹣1，2），则的值为（ ）
A．6B．﹣6 C．8D．﹣8
第11题图
11．第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前往会展中心参观．途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间．车修好后，他们继续开车赶往会展中心．以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图象．分析图中信息，下列说法正确的是（ ）
A．途中修车花了30min
B．修车之前的平均速度是500m/nin
C．车修好后的平均速度是800m/min
D．车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍
12．实数、在数轴上的位置如图所示，
第12题图
化简的结果（ ）
A．2B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题:本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填最后结果。
13．要使二次根式有意义，则x应满足的条件是 ．
第15题图
14．将函数的图象向下平移2个单位长度，
所得图象对应的函数表达式是 ．
15．如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B是AC的中点，
线段AB＝，则点C表示的数是 ．
16．计算： ．
17．在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为 ．
18．函数的图象上存在一点P，点P到轴的距离等于3，则点P的坐标为 ．
三、解答题（共7道大题，满分60分）
19．（本题满分6分）
已知点M（，），点N（，5）
（1）若M，N关于轴对称，试求，的值；
（2）若M，N关于轴对称，试求的平方根．
20.计算（本题满分16分）
（1）； （2）；
（3）； （4）．
21．（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，AB=10，AC=BC=13，CD=12，AD=5，
求四边形ABCD的面积．
第22题图
第21题图

22．（本题满分7分）甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）甲组比乙组多挖掘了 天．
（2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
23．（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上,如果用（-2，-1）表示C点的位置，用（1， 0）表示B点的位置，那么：
（1）画出直角坐标系；
（2）画出与△ABC关于y轴对称的图形△DEF；
（3）分别写出点D、E、F的坐标.
第23题图

第24题图
24．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，
D为AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线，求线段AD的长．
25．（本题满分7分）已知：直线经过点A（，0）和点B（0，6），点C在线段AO上，将△BOC沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．
第25题图
（1）求直线AB的表达式；
（2）求△ABC的面积．
改卷前一定通一遍答案
八年级数学期中试题参考答案
一、选择题;下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分.
二、填空题（每题4分，共24分）
13．；14．；15．；16．17；17．32或42；
18.（，3）或（，）．
三、解答题（共7道大题，满分60分）
19．（本题满分6分）
已知点M（，），点N（，5）
（1）若M，N关于轴对称，试求，的值；
（2）若M，N关于轴对称，试求的平方根．
解：（1）由题意得：，
∴，． ……………….2分
（2）由题意得：，
∴，，……………….4分
∴， ……………….6分
∴的平方根是．……………….6分
20.计算（本题满分16分）
（1）； （2）；
解：原式 解：原式

（3）； （4）．
解：原式 解：原式


21．（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，AB=10，AC=BC=13，CD=12，AD=5，
第21题图
求四边形ABCD的面积．
解：作CE⊥AB于E
∵AC=BC=13，AB=10
∴AE=BE=5
∴
∴S△ABC……………….3分
∵CD=12， AD =5，AC=13
∴AD2+ CD2=AC2
∴AD⊥DC
∴S△ADC……………….3分
∴S四边形ABCD= S△ABC+ S△ADC
=60+30
=90……………….8分
22．（2023•吉林）（本题满分7分）甲、乙两个工程组同时挖据沈白高铁某段隧道，两组每天挖据长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖据时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）甲组比乙组多挖掘了 天．
（2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
第22题图
解：（1）由图象可知，甲乙合作共挖掘了30天，甲单独挖掘了30天，即甲组比乙组多挖掘了30天．
读答案为：30．……………….4分
（2）设乙组停工后y关于x的函数解析式为：y＝kx+b，点（30，210）（60，300）在图象上，
，解得．
∴函数关系式为：y＝3x+120（30≤x≤60）．……………….7分
注：不写或写错范围扣1分
23．（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上,如果用（-2，-1）表示C点的位置，用（1， 0）表示B点的位置，那么：
第23题图
（1）画出直角坐标系；
（2）画出与△ABC关于y轴对称的图形△DEF；
（3）分别写出点D、E、F的坐标.
解：（1）图略……………………………2分（画对图得2分）
（2）图略……………………………5分（画对图得3分)
（5）D（3，1），E（，0），F（2，）
……………………………8分（写对一个点的坐标得1分）

24．（2023•随州）（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，
D为AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线，求线段AD的长．
第24题图
解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，
∵∠C＝90°，
∠C＝∠DEB=90°
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠DBC＝∠DBE，
在△BCD和△BED中，
，
∴△BCD≌t△BED（AAS），
∴BC＝BE＝6，………………4分
在Rt△ABC中，＝＝10，
∴AE＝AB﹣BE＝10﹣6＝4，……………….5分
设CD＝DE＝x，则AD＝AC﹣CD＝8﹣x，
在Rt△ADE中，AE2+DE2＝AD2，
∴42+x2＝（8﹣x）2，
解得：x＝3，……………….7分
∴AD＝8﹣x＝5．……………….8分．
25．（本题满分7分）已知：直线经过点A（，0）和点B（0，6），点C在线段AO上，将△BOC沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．
第25题图
（1）求直线AB的表达式；
（2）求△ABC的面积．
解：（1）设直线AB的表达式为
由题意可知，
解之得
∴直线AB的表达式为……………….3分
（2）∵A（，0），B（0，6）
∴OA=8，OB=6
∴AB……………….4分
由折叠性质可知
BD=OB=6，CD=OC
∠ADC＝∠BOC=90°
∴AD……………….5分
在Rt△ADC中，AC=8﹣OC=8﹣CD
CD2+16=（8﹣CD）2
解得：CD=3，
∴OC=3
∴AC=5
S△ABC……………….7分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
B
B
D
B
D
A
B
D
A