2022-2023学年人教版七年级上册数学期中模拟试卷四(含答案)

七年级数学期中模拟试卷四

      姓名_________学号______

一．选择题（每题3分，共30分）

1．下列等式中是一元一次方程的是　　

A． B． C． D．

2．在中国疫情已经基本得到全面控制的情况下，全世界其它地区的新冠疫情依然非常严峻，截止2021年4月30日，全世界其它国家和地区累计确诊人数大约156000000人，156000000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

3．下列各式中运算正确的是　　

A．      B．     C．    D．

4．下列说法正确的是　　

A．单项式的系数是0             B．单项式的系数是，次数是5 

C．多项式的次数是2     D．单项式的次数是1

5．根据等式的性质，下列变形中正确的为　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

6．一批上衣的进价为每件元，在进价的基础上提高后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为　　

A．元 B．元 C．元 D．元

7．某计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为，则输出的数为　　

A．15 B．135 C． D．615

8．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有名师生乘坐辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是　　

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

9．已知，，是有理数，且，（乘积）是正数，则的值是　　

A． B．1 C．3 D．

10．若不论取什么实数，关于的方程、是常数）的解总是，则的值是　　

A． B．0.5 C． D．1.5

二．填空题（11、12题每题3分，13-18题每题4分，共30分）

11．今年冬天某天温度最高是，最低是，这一天温差是　　．

12．若关于的方程是一元一次方程，则的值为 　　．

13．若单项式与是同类项，则　　．

14．已知、互为相反数，、互为倒数，，则的值为　　．

15．若代数式，则代数式的值为　　．

16．一艘轮船在水中由地开往地，顺水航行用了4小时，由地开往地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米时，水流速度为 　　千米小时．

17．下面是3的正整数次幂的运算，，，，，，，，观察归纳各计算结果中个位数字的规律，则运算结果的个位数字是　　．

18．规定：用表示大于的最小整数，例如：，，；用表示不大于的最大整数，例如：，，．如果整数满足关系式：，则　　．

三．解答题（共90分）

19．计算题（12分）：

（1）；            （2）．

20．解方程（12分）：

（1）；                 （2）．

21．（10分）对于两个非零常数，，规定一种新的运算：※，例如，3※．根据新运算法则，解答下列问题：

（1）求※5的值；

（2）若2※，求的值．

22．（10分）已知多项式．

（1）当，，求的值；

（2）若多项式与字母的取值无关，求的值．

23．（10分）已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是．

（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；

（2）是最大的负整数，将代入（1）问的结果求值．

24．（10分）设有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简．

25．（12分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“合并式方程”．例如：的解为，又，所以是合并式方程．

（1）请判断是不是合并式方程并说明理由；

（2）若关于的一元一次方程是合并式方程，求的值．

26．（14分）如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，点与点之间的距离记作．已知，比大12．

（1）点表示的数是 　　；

（2）设点在数轴上对应的数为，当时，求的值；

（3）若点以每秒1个单位的速度从点出发沿数轴向右运动，同时点以每秒2个单位的速度从点出发沿数轴向左运动．设运动时间是秒．

①在运动过程中，点对应的数为 　　，点对应的数为 　　（用含的代数式表示）；

②当点与点之间的距离是9时，求出的值．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．下列等式中是一元一次方程的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：．该方程是分式方程，故本选项不符合题意；

．该方程中含有两个未知数，是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

．式子中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；

．符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；

故选：．

2．在中国疫情已经基本得到全面控制的情况下，全世界其它地区的新冠疫情依然非常严峻，截止2021年4月30日，全世界其它国家和地区累计确诊人数大约156000000人，156000000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

故选：．

3．下列各式中运算正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：，故选项错误；

与不是同类项，不能加减，故选项错误；

，故选项错误；

，计算正确．

故选：．

4．下列说法正确的是　　

A．单项式的系数是0 

B．单项式的系数是，次数是5 

C．多项式的次数是2 

D．单项式的次数是1

【解答】解：、单项式的系数是1，故此选项错误；

、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；

、多项式的次数是2，正确；

、单项式没有次数，故此选项错误．

故选：．

5．根据等式的性质，下列变形中正确的为　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

【解答】解：、由，，得到，原变形错误，故此选项不符合题意；

、若，则，原变形正确，故此选项符合题意；

、若，，则，原变形错误，故此选项不符合题意；

、若，则，原变形错误，故此选项不符合题意；

故选：．

6．一批上衣的进价为每件元，在进价的基础上提高后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为　　

A．元 B．元 C．元 D．元

【解答】解：由题意可得，

打折后每件上衣的价格为（元，

故选：．

7．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为，则输出的数为　　

A．15 B．135 C． D．615

【解答】解：把代入计算程序中得：，

把代入计算程序中得：，

，

输出结果为615，

故选：．

8．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有名师生乘坐辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是　　

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

【解答】解：由题意可得：

；故①正确；

，故④正确．

故选：．

9．已知，，是有理数，且，（乘积）是正数，则的值是　　

A． B．1 C．3 D．

【解答】解：，

，，，

，，是有理数，且，（乘积）是正数，

，，中有两个负数，一个正数，

设，，，

原式

．

故选：．

10．若不论取什么实数，关于的方程、是常数）的解总是，则的值是　　

A． B．0.5 C． D．1.5

【解答】解：把代入得：，

去分母得：，

，

不论取什么实数，关于的方程、是常数）的解总是，

，，

，，

，

故选：．

二．填空题

11．今年冬天某天温度最高是，最低是，这一天温差是　9　．

【解答】解：由题意可得：，

，

．

故答案为：9．

12．若关于的方程是一元一次方程，则的值为 　　．

【解答】解：方程是关于的一元一次方程，

且，

解得：，

故答案为：．

13．已改题

14．已知、互为相反数，、互为倒数，，则的值为　1或　．

【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，，

，，，

当时，

；

当时，

；

故答案为：1或．

15．若代数式，则代数式的值为　7　．

【解答】解：，

．

故答案为：7．

16．一艘轮船在水中由地开往地，顺水航行用了4小时，由地开往地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米时，水流速度为 　2　千米小时．

【解答】解：设水流的速度为千米时，

根据题意得，

解得，

所以水流的速度是2千米时，

故答案为：2．

17．下面是3的正整数次幂的运算，，，，，，，，观察归纳各计算结果中个位数字的规律，则运算结果的个位数字是　9　．

【解答】解：由；；；；；；；；

可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1．

余2．即和第二次出的位置相同．个位为9．

故答案为：9．

18．规定：用表示大于的最小整数，例如：，，；用表示不大于的最大整数，例如：，，．如果整数满足关系式：，则　　．

【解答】解：为整数，表示不大于的最大整数，表示大于的最小整数，

，，

，

，

解得：．

故答案为：．

三．解答题

19．计算题：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）

；

（2）

．

20．解方程：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）去括号得：，

移项得：，

合并得：，

解得：；

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并得：，

解得：．

21．对于两个非零常数，，规定一种新的运算：※，例如，3※．根据新运算法则，解答下列问题：

（1）求※5的值；

（2）若2※，求的值．

【解答】解：（1）根据题中的新定义得：※；

（2）根据题中的新定义得：

，

，

，

，

．

22．已知多项式．

（1）当，，求的值；

（2）若多项式与字母的取值无关，求的值．

【解答】解：（1）

，

当，时，

原式；

（2），且与字母的取值无关，

，

解得：．

23．已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是．

（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；

（2）是最大的负整数，将代入（1）问的结果求值．

【解答】解：（1）根据题意知

，

则

；

（2）是最大的负整数，

，

则原式

．

24．设有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简．

【解答】解：由数轴可知：，

，，，

原式

25．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“合并式方程”．例如：的解为，又，所以是合并式方程．

（1）请判断是不是合并式方程并说明理由；

（2）若关于的一元一次方程是合并式方程，求的值．

【解答】解：（1）是“合并式方程”，理由如下：

由，得．

，

是“合并式方程”．

（2）解，得．

关于的一元一次方程是合并式方程，

．

．

26．如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，点与点之间的距离记作．已知，比大12．

（1）点表示的数是 　10　；

（2）设点在数轴上对应的数为，当时，求的值；

（3）若点以每秒1个单位的速度从点出发沿数轴向右运动，同时点以每秒2个单位的速度从点出发沿数轴向左运动．设运动时间是秒．

①在运动过程中，点对应的数为 　　，点对应的数为 　　（用含的代数式表示）；

②当点与点之间的距离是9时，求出的值．

【解答】解：（1）．

故答案为：10；

（2）依题意有，

解得．

（3）①点到达的位置表示的数为，点到达的位置表示的数为；

故答案为：，；

②相遇前：，

解得；

相遇后：，

解得．

综上，当值为1或7秒时与之间的距离是9．

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日期：2021/11/7 19:04:02；用户：沙春杰；邮箱：13606285382；学号：24716627