2020-2021学年8.1 两点间的距离与线段中点的坐标教案

【课题】8．1  两点间的距离与线段中点的坐标

教

学

目

标

知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；

能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．

情感目标：通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生的学习兴趣和求知欲望。

教学重 点

掌握两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用

教学难 点

两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的理解

课 型

新授课

教学方法

讲授法，启发式教学,小组竞赛集体积分

教 具

三角板      多媒体课件     学案    实物投影

*揭示课题

8．1  两点间的距离与线段中点的坐标

*创设情境 兴趣导入

观察课件上的图片，由平面几何问题引入用代数方法计算两点间的距离。

师：引入提问

生:自由讨论后回答，为本组加分。

*动脑思考 探究新知

【知识回顾】

　　平面直角坐标系中，设，，则．

计算向量.

【新知识】

我们将向量的模，叫做点、之间的距离，记作，则

师：复习提问

生:自由积极回答，为本组加分

师：分析给出公式

生:理解后识记

*巩固知识 典型例题

例1 求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．

解  A、B两点间的距离为

师:讲解例题

生:听解并掌握公式，理解书写格式

*运用知识 强化练习  

练习：计算A（-1，1）B（-3，4）两点之间的距离

生:学案上计算过程，实物投影学生学案的过程

师：板书后点评

*创设情境 兴趣导入

【观察】

课件展示线段中点的的引例，引入用代数方法计算线段的中点坐标

师：分析引入

生:分组讨论后回答，为本组加分

*动脑思考 探索新知

【新知识】

设线段的两个端点分别为和，线段的中点为（如图8－1），则

由于M为线段AB的中点，则即即　解得．

一般地，设、为平面内任意两点，则线段中点的坐标为

师：分步骤引导推理公式

生:思考后自由回答，为本组加分，配合老师

生:引入公式后识记公式

*巩固知识 典型例题

例2  已知点A（1，-2）、点B（3，5），求线段AB的中点Q的坐标．

分析  可以直接利用线段中点坐标公式计算。

师：分析例题

生：学生口述完成

＊综合运用，提升能力

例3  已知的三个顶点为、、，试求BC边上的中线AD的长度．

师：分析例题

生：学生讨论分析后口述完成

*运用知识 强化练习

1．已知点和点，求线段AB中点的坐标．

2．已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度．

生：上黑板做练习，其他学生学案上完成后，实物投影展示

师：讲评并教学生记忆公式

*反思总结 理论升华

思考并回答下面的问题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？学习了那种解决几何问题的方法？

师生合作．

总结表扬各小组比赛结果

*课后作业、巩固提高

1．巩固题：教科书第48页习题8.1A组第1、2题；

2．探究题：教科书第48页习题8.1B组第1、2题；

学生根据实际学习情况完成自己的作业.