高中数学高教版（中职）职业模块 工科类2.2.2 参数方程与普通方程的互化完整版ppt课件

*揭示课题

2.2参数方程．

*创设情境 兴趣导入

如图2-6所示，质点M从点（1，0）出发，沿着与x轴成60º角的方向，以10 m/s的速度运动．

质点所做的运动是匀速直线运动，其运动轨迹是经过点（1，0），倾斜角为60º的直线（x轴上方的部分）．容易求得其方程为

【想一想】

为什么要附加条件？

介绍

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了解

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课件

思考

学生自然的走向知识点

0

10

*动脑思考 探索新知

但是，这个方程不能直接反映出运动轨迹与时间t的关系．为此，我们分别研究运动轨迹上的点M的坐标与时间t的关系，得         

即                              

时间t确定后，点M的位置也就随之确定.

【想一想】

为什么要附加条件？

由此看到，曲线上动点M(x，y)的坐标 x和y，可以分别表示为一个新变量t的函数．即可以用方程组

        （2.5）

来表示质点的运动轨迹．

我们把方程（2.5）叫做曲线的参数方程，变量t叫做参变量．相应地把以前所学过的曲线方程f(x，y)＝0叫做普通方程．

详细分析讲解

总结

归纳

详细分析讲解

思考

理解

记忆

理解

记忆

带领

学生

总结

20

*巩固知识 典型例题

例1　写出圆心在坐标原点，半径为r的圆的参数方程．

解  如图2-7所示，设圆上任意点P（x，y）联结OP，设角为参变量，则为所求的圆的参数方程．

与普通方程相类似，作参数方程所表示的曲线的图形时依然采用“描点法”．

首先选取参变量的取值范围内的一些值，求出相应的x与y的对应值，以每一数对（x，y）作为点的坐标描出相应的点，最后将这些点连成光滑的曲线就是所求的图形．

例2　作出参数方程

的图形．

解 由于所以．选取参变量的取值范围内的一些值，列表：

以表中的每对（x，y）的值作为点的坐标，描出各点，用光滑的曲线联结各点得到图形，如图2-8所示．

【想一想】

如果例2中的参变量t换为，那么，曲线的范围会不会发生变化？

引领

讲解

说明

引领

讲解

说明

引领

讲解

说明

观察

思考

主动

求解

观察

观察

思考

主动

求解

通过

例题

进一

步领

会

注意

观察

学生

是否

理解

知识

点

55

*运用知识 强化练习

求经过点，倾斜角为的直线的参数方程（提示：选点到曲线上任意一点的位移为参变量）．

提问

巡视

指导

动手

求解

及时

了解

学生

知识

掌握

情况

65

*理论升华 整体建构

思考并回答下面的问题：

举例说明普通方程，参数方程．

结论：

略

质疑

归纳强调

理解

强化

强调重点突破难点

75

*归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

引导

回忆

80

*自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？

作出参数方程的图形.

提问

巡视

指导

反思

动手

求解

检验

学习

效果

85

*继续探索 活动探究

(1)读书部分：教材

(2)书面作业：教材习题2．2（必做）；学习指导2．2（选做）

(3)实践调查：辨识专业课本上的参数方程并指出参数方程中的参数．

说明

记录

分层次要求

90

项目

反思点

学生知识、技能的掌握情况

学生是否真正理解有关知识；

是否能利用知识、技能解决问题；

在知识、技能的掌握上存在哪些问题；

学生的情感态度

学生是否参与有关活动；

在教学活动中，是否认真、积极、自信；

遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；

学生思维情况

学生是否积极思考；

思维是否有条理、灵活；

是否能提出新的想法；

是否自觉地进行反思；

学生合作交流的情况

学生是否善于与人合作；

在交流中，是否积极表达；

是否善于倾听别人的意见；

学生实践的情况

学生是否愿意开展实践；

能否根据问题合理地进行实践；

在实践中能否积极思考；

能否有意识的反思实践过程的方面；