河南省南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理科）试题(含答案)

这是一份河南省南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理科）试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题 本题共6小题，共70分等内容，欢迎下载使用。
高二数学第二次月考命题人：      审题人： 谷    使用时间：2020年9月20日一、单选题 本题共12小题，每小题5分，共60分1. 已知向量，，且与互相垂直，则的值是（    ）A. －1 B.  C.  D. 2. 过点且与直线垂直的直线的方程是（    ）A.  B. C  D. 3. 在四面体中，，，，，，用向量，，表示，则等于（    ）A.  B. C  D. 4. 双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于6，那么点P到另一个焦点的距离为（    ）A. 2 B. 10 C. 14 D. 2或105. 圆关于直线l：对称的圆的方程为（    ）A.  B. C.  D. 6. 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面，，E为PC的中点，则异面直线PD与BE所成角的余弦值为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 如果椭圆的离心率为，则（    ）A.  B. 或 C.  D. 或8. 直线与曲线恰有两个交点，则实数m的值可能是（    ）A.  B. 3 C. 4 D. 59. 过椭圆：右焦点的直线：交于，两点，为的中点，且的斜率为，则椭圆的方程为（    ）A.  B. C  D. 10. 已知，是椭圆：的左右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 11. 设为椭圆的焦点，若在椭圆上存在点，满足，则实数的取值范围为（    ）A.  B. C.  D. 12. 在三棱锥中，的内心O到三边的距离均为1，平面ABC，且的BC边上的高为2，则该三棱锥的内切球的体积为（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 若方程表示双曲线，则实数m的取值范围____．14. 若圆与圆有公共点，则实数a的取值范围是______．15. 已知平面的法向量为，点在平面内，若点到平面的距离为，则________.16. 直线分别交轴､轴的正半轴于､两点，当面积最小时，直线的方程为___________.三、解答题 本题共6小题，共70分17. （1）求以（-4，0），（4，0）为焦点，且过点的椭圆的标准方程.（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为，求双曲线的方程．18. 已知圆C过，两点，且圆心C在直线上．（1）求圆C的方程；（2）若直线l过点且被圆C截得的线段长为，求l的方程．19. 在正方体中，分别是的中点．（1）证明：平面平面；（2）求直线与所成角的正切值．20. 已知圆，圆，动圆与圆内切，与圆外切.为坐标原点.（1）若求圆心的轨迹的方程.（2）若直线与曲线交于、两点，求面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程.21. 如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，，与交点为，且，．（1）证明：平面；（2）若且，，则在线段上是否存在一点﹐使得二面角余弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．22. 已知椭圆的左、右焦点分别为分别为左、右顶点，直线与椭圆交于两点，当时，是椭圆的上顶点，且的周长为6．（1）求椭圆的方程；（2）设直线交于点，求证：点的横坐标为定值．  
高二数学第二次月考命题人：      审题人： 谷    使用时间：2020年9月20日一、单选题 本题共12小题，每小题5分，共60分【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】或【14题答案】【答案】．【15题答案】【答案】-1或-11##-11或-1【16题答案】【答案】三、解答题 本题共6小题，共70分【17题答案】【答案】【小问1】【小问2】【18题答案】【答案】（1）；    （2）或【19题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）【20题答案】【答案】（1）    （2），【21题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）存在点；为线段上靠近点的三等分点．【22题答案】【答案】（1）    （2）证明见解析