人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程教课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程教课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，重点难点，温顾知新，都是二元一次方程，Ax+By+C0，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.掌握：直线的一般式方程.
2.理解：关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)都表示直线.
3.掌握：直线方程的五种形式之间的转化.
二、直线方程几种形式的互化
三、直线的一般式方程的应用
方程表示平行于y轴或与y轴重合的直线
思考2: 任意一个关于x，y 的二元一次方程都表示一条直线吗？
分析:关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0(A，B不同时为0)
Ax+By+C=0（A，B不同时为0）
适用范围：平面直角坐标系中任意一条直线
一、直线的一般式方程:
例2：若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线． (1)求实数m的范围； (2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．
例3: 已知三角形的三个顶点是A(-5,0)，B(3,－3)，C(0，2)， (1)求BC边所在直线的一般式方程， (2)求BC边中线所在直线的一般式方程。
二、一般式方程的特征：(1)x的系数为正；(2)系数及常数项一般不出现分数；(3)一般按含x项、含y项、常数项的顺序排列．
【悟】求直线一般式方程的策略
（1）在求直线方程时，设一般式方程有时并不简单，
（2）通常还是根据给定条件选出四种特殊形式之一求方程，然后转化为一般式.
【练1】(1)根据下列各条件写出直线的方程，并化成一般式.
③经过点P1(3，－2)，P2(5，－4)的直线方程为____________.
(2)直线2x－y－2＝0绕它与y轴的交点A按逆时针方向旋转90°所得的直线方程是（ ） A.x－2y＋4＝0 B.x＋2y－4＝0 C.x－2y－4＝0 D.x＋2y＋4＝0
解　直线2x－y－2＝0与y轴的交点为A(0，－2)，
二、直线方程几种形式的相互转化
又∵l′过点(－1,3)，
即3x＋4y－9＝0.
法二　由l′与l平行，可设l′的方程为3x＋4y＋m＝0.
三、直线一般式方程的应用
将点(－1,3)代入上式得m＝－9.
∴所求直线的方程为3x＋4y－9＝0.
例6 已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程： (1)过点(－1,3)，且与l平行； (2)过点(－1,3)，且与l垂直
即4x－3y＋13＝0.
法二　由l′与l垂直，可设l′的方程为4x－3y＋n＝0.
将(－1,3)代入上式得n＝13.
∴所求直线的方程为4x－3y＋13＝0.
【悟】(1)利用一般式解决直线平行与垂直问题的策略
已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同时为0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同时为0).
①l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0或A1C2－A2C1≠0.
②l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.
(2)过一点与已知直线平行(垂直)的直线方程的求法
①通法：由已知直线求出斜率，再用平行(垂直)的直线斜率之间的关系确定所求直线的斜率，由点斜式写方程.
②平行系：与直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)平行的直线方程可设为Ax＋By＋C1＝0(C1≠C)，再由直线所 过的点确定C1；
③垂直系：与直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋C2＝0，再由直线所过的点 确定C2.
解 (1) (法一)将两直线方程各化为斜截式：
∵k1＝k2，且b1≠b2，∴l1∥l2.
(法二) ∵3×10－5×6＝0且3×3－6×(－6)≠0，∴l1∥l2.
解（2）法一　将两直线方程各化为斜截式：
l2：y＝－2x＋2.
∵k1·k2＝－1，故l1⊥l2.
法二　∵3×2＋(－6)×1＝0，∴l1⊥l2.
解 (3)∵l1：x＝2，l2：x＝4，且两直线在x轴上的截距不相等，∴l1∥l2.
(4)　由方程知l1⊥y轴，l2⊥x轴，则l1⊥l2.
1.知识点：(1)直线的一般式方程.(2)直线五种形式方程的互化.(3)利用直线方程判定直线的平行与垂直.2.方法：分类讨论法、化归转化.3.易错点：忽视直线斜率不存在的情况；忽视两直线重合的情况.
作业：书本66 练习 1,2,3