2020-2021学年附录2 教材使用的部分数学符号优秀单元测试当堂达标检测题

第一章 集合（B卷·能力提升）

满分：100分   考试时间：100分钟

注意事项：

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上

一．选择题（每题3分共30分）

1.下面给出的四类对象中，构成集合的是（       ）

A．某班视力较好的同学                           B．长寿的人

C．的近似值                                   D．倒数等于它本身的数

【答案】D

【解析】对于A，视力较好不是一个明确的定义，故不能构成集合；对于B，长寿也不是一个明确的定义，故不能构成集合；对于C， 的近似值没有明确近似到小数点后面几位，

不是明确的定义，故不能构成集合；对于D，倒数等于自身的数很明确，只有1和-1，故可以构成集合；

2.已知集合，则

A．           B．，           C．               D．

【答案】D

【解析】∵，

∴.

3.设集合，，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

4.已知集合则（       ）

A．            B．               C．              D．

【答案】D

【解析】由解得，所以，

又因为，所以，

5.已知集合，，则（       ）．

A．           B．               C．            D．

【答案】A

【解析】由题设，，而，∴.

6.集合若，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由知，，解得

7.已知，，则是的（     ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分不必要条件

【答案】A

【解析】由，可得出，由，得不出，所以是的充分而不必要条件.

8.设集合，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，.

9．设全集2，3，，，则等于　　

A．            B．            C．4，5，     D．2，3，4，5，

【答案】D

【解析】全集2，3，，3，5，，

2，3，4，5，．

10.已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

由题意可得：,又∴

二．填空题（每题3分共24分）

11.“”是“”的________条件．

【答案】充分不必要

【解析】

【分析】，解不等式得：或，

设，或，利用集合包含关系可知A是B的真子集，

所以“”是“”的充分不必要条件

12.若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是________．

【答案】

【解析】因为“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，所以，

13.已知集合，则实数的取值范围是________．

【答案】

【解析】，，解得.

因此，实数的取值范围是.

14.已知集合，，若，则实数__________.

【答案】

【解析】

由已知及可得，所以或，

当即时，此时不满足元素互异性，不符合题意，

当即或，

若则不满足元素互异性，不符合题意，

若则，，满足，符合题意.

所以实数，

15.已知集合，用列举法表示集合，则__________.

【答案】

【解析】

,

16.已知集合，集合，则集合的子集个数为________．

【答案】4

【解析】，，

，共有个元素，故集合的子集个数为个.

17.已知集合，，则______．

【答案】

【解析】由题可知：，所以所以

18. 已知集合至多有一个元素，则实数a的取值范围是          

【答案】

【解析】当a=0时，符合题意

当时，至多有一个解，

综上，a的取值范围为;

三．解答题

19. 已知全集,

求

解：

,

20. 已知集合，若,求实数a的值.

解：

当a=5时，与已知矛盾，舍去

当a=3时，不满足集合元素的互异性，舍去

当a=-3式，,符合题意，

21. 已知集合求实数m的取值范围.

解:当时，有，则

当时，若,则有：

解得：

综上：m的取值范围是

22. 设，若,分别求

解:

则在集合A中，

解得:p=8,所以：

在集合B中,

解得:,所以：

23. 已知集合，求使成立的实数a的取值范围.

解：没有交点

无解

解得：

24. 已知集合

（1）若,求a的取值范围

（2）若,求a的取值范围

解：（1）解得：

（2）

解得：