四年级上册二 两、三位数除以两位数当堂达标检测题

第二单元两、三位数除以两位数

2.4 商的变化规律

【基础巩固】

 一、选择题

1．□÷△＝8……2，如果把□和△都乘100，那么结果是（   ）。

A．8……2 B．8……200 C．800……200 D．800……2

2．根据78÷5＝15……3，可以知道7800÷500的得数是（   ）。

A．商15，余数3 B．商15，余数30 C．商15，余数300

3．学校新买来640本书，每班分30本，可以分给几个班？小青用竖式计算出了结果，竖式中←所指的“6”表示的是（   ）。

A．已经分了60本 B．还剩60本 C．已经分了600本 D．还剩600本

4．口÷★＝4……2，如果把口和★同时乘10，结果是（   ）。

A．4……2 B．40……2 C．40……20 D．4……20

5．900÷40的余数是（   ）。

A．2 B．20 C．200

二、填空题

6．根据9÷4＝2……1，可得900÷400＝(        )……(        )。

7．两个数相除的商是25，如果被除数乘6，除数也乘6，那么商是(        )。

8．某种商品现在的价钱是原来的2倍，原来购买50件商品的钱，现在可以购买(      )件。

9．560÷70＝56÷(        )＝(        )；840÷40＝(        )÷4＝(        )。

10．如果760÷20中的被除数扩大4倍，除数不变，此时商是(        )。

三、计算题

11．运用商不变的规律进行计算。

【能力提升】

四、解答题

12．有两捆同样规格的铁丝，其中一捆铁丝长5米，重250克。另一捆铁丝重1000克，这捆铁丝长多少米？

13．一个数除以500，利用商不变的规律，被除数和除数的末尾同时去掉两个0，这时商不变，还是5，但余数减少了99。原来的被除数和余数分别是多少？

【拓展实践】

14．当被除数和除数的末尾都有0时，如“900÷40”，我们常用如下图所示的简便方法计算。

（1）竖式中的余数“2”表示2个（   ）。

（2）900÷40＝（   ）……（   ）

（3）自觉验算是个好习惯，请在方框内写出验算过程。

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但是余数改变了，余数也同时乘或除以这个相同的数。

【详解】

由分析得：

□÷△＝8……2，如果把□和△都乘100，商不变，余数为：2×100＝200，那么结果是8……200。

答案：B

【点评】

熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。

2．C

【解析】

【分析】

商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以这个相同的数；据此解答。

【详解】

78和5同时乘100，变成7800和500，根据商不变的规律，商不变，余数变成3×100＝300；则7800÷500＝15……300。

答案：C

【点评】

熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。

3．C

【解析】

【分析】

被除数与除数的个位数字都是0，根据商不变规律，给被除数与除数同时除以10，商不变，商的2在十位上，表示一个班分30本，可以分给20个班，那么20个班共分到600本，据此解答。

【详解】

根据分析竖式中的6表示已经分了600本。

答案：C

【点评】

此题重点考查学生对除法竖式中每一个数字意义的理解。

4．D

【解析】

【分析】

在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，商的大小不变，余数也应乘10；依此选择。

【详解】

2×10＝20，即口÷★＝4……2，如果把口和★同时乘10，结果是4……20；

答案：D

【点评】

熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。

5．B

【解析】

【分析】

90÷4＝22……2，根据商的变化规律可知，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数也同时扩大10倍。则900÷400的商是22，余数是20。

【详解】

90÷4＝22……2

900÷40＝（90×10）÷（4×10）＝22……20

则余数是20。

答案：B。

【点评】

商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变，余数也同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。

6．2     100

【解析】

【分析】

商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，但是余数改变了，余数也同时乘或除以这个相同的数。

【详解】

根据9÷4＝2……1，可得900÷400＝2……100。

【点评】

熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。

7．25

【解析】

【分析】

在除法中，被除数与除数同时乘同一个不为0的数，商不变，据此填空。

【详解】

因被除数与除数同时都乘6，所以商还是25。

【点评】

此题考查商不变规律，直接解答即可。

8．25

【解析】

【分析】

根据题意，总价÷单价＝件数，购买商品的总钱数不变，现在的单价是原来的2倍，即被除数不变，除数扩大2倍，则商缩小原来的，所以原来可以购买50件商品的钱，现在可以购买（50÷2）件，据此解答。

【详解】

50÷2＝25（件），现在可以购买25件。

【点评】

根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大2倍，则商缩小原来的。

9．7     8     84     21

【解析】

【分析】

商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。据此解答即可。

【详解】

560÷70＝（560÷10）÷（70÷10）＝56÷7＝8

840÷40＝（840÷10）÷（40÷10）＝84÷4＝21。

【点评】

熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。

10．152

【解析】

【分析】

商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍。据此解答即可。

【详解】

760÷20＝38，如果被除数扩大4倍，除数不变，则商也扩大4倍，变为152。

【点评】

本题考查商的变化规律，需熟练掌握。

11．7；7；7；

37；37；37

【解析】

【分析】

根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。

【详解】

（63×10）÷（9×10）＝

（63×100）÷（9×100）＝

（888÷2）÷（24÷2）＝

（888÷4）÷（24÷4）＝

12．20米

【解析】

【分析】

用1000除以250求出1000克里面有几个250克，再乘5即可解答。

【详解】

1000÷250×5

＝4×5

＝20（米）

答：这捆铁丝长20米。

【点评】

本题还可以用250除以5求出1米重多少克，再用1000除以1米重多少克即可解答。

13．原来的被除数为2600，余数为100。

【解析】

【分析】

根据商不变规律：如果被除数和除数同时扩大到原数的几倍或者缩小到原数的几分之几，则商不变，余数也要相应的同时扩大到原数的几倍或者缩小到原数的几分之几，据此解答即可。

【详解】

根据分析可得，99÷99＝1；

则现在的余数为1，原来的余数为100；

被除数：500×5＋100

＝2500＋100

＝2600

答：原来的被除数为2600，余数为100。

【点评】

此题考查了商不变的规律，关键是明确：被除数＝除数×商＋余数。

14．（1）十

（2）22；20

（3）见详解

【解析】

【分析】

（1）计算900÷40时，余数2在十位上，表示2个十。

（2）根据商的变化规律可知，被除数和除数同时去掉一个0，商不变，仍是22。而余数要添上1个0，变为20。

（3）有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。

【详解】

（1）竖式中的余数“2”表示2个十。

（2）900÷40＝22……20

（3）

【点评】

商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变，余数也同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。常利用商的变化规律计算被除数和除数末尾均有0的除法。被除数＝商×除数＋余数，常利用除法各部分之间的关系进行除法的验算。