小学数学北师大版六年级上册1 分数的混合运算（一）课后测评

第二单元分数混合运算

2.1 分数混合运算（一）

【基础巩固】

一、选择题

1．直角三角形的一条直角边长，另一条直角边长，这个三角形的面积是（   ）。

A． B． C．

2．下列情境，能用算式“”解决的是（   ）。

A．实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的，科技组人数是美术组的，科技组有多少人？

B．新华小学图书室有科幻书120本，是故事书的，故事书本数是连环画的，连环画有多少木？

C．六（1）班共采集植物标本120件，第一组采集件数是总数的，是第二组的，第二组采集植物标本多少件？

D．工程队修一条公路，第一天修了120米，占全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？

3．一个数的是18，它的是多少？列式是（   ）。

A． B． C．

4．计算的结果是（   ）。

A．1 B． C． D．

5．一个数的与150的同样多，求这个数．正确列式是（   ）。

A．150×÷ B．150÷÷ C．150÷×

二、填空题

6．一辆汽车时行45千米，照这样计算，时行(      )千米。

7．李阿姨磨了100L豆浆，装在塑料杯里出售，每L装一杯，如果每杯售价为元，全部售完的总售价为_____元．

8．小汽车行驶千米的油耗是升，照这样计算，升汽油能让这辆小汽车行驶(        )千米。

9．一辆汽车从甲地开往乙地，每时行驶50千米，行了时正好行了全程的，全程是(        )千米。

10．300千克的与(        )的相等。

三、简便运算

11．计算下面各题。

    ÷3÷6     ÷

÷2÷    24    32

【能力提升】

四、解答题

12．新城小学五年级一班有学生45人，其中男生占，男生中又有的学生爱看《福尔摩斯》，五年级一班有多少男生爱看《福尔摩斯》？

13．学校图书室有故事书1000本，占总本数的，科技书占总本数的，科技书有多少本？

【拓展实践】

14．人工饲养的狮子通常可以活到20岁，豹的寿命约是狮子寿命的，狗的寿命是豹寿命的。

（1）画图表示狮子、豹和狗之间的寿命关系。

（2）算一算，狗的寿命是多少岁？

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

2.4×÷2

＝5.4÷2

＝2.7（cm2）

故答案选：C

【点睛】

本题考查三角形面积公式的应用，关键明确直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高。

2．C

【解析】

【分析】

A．美术组人数是合唱组的，单位“1”是合唱组，单位“1”已知，用乘法，即120×；由于科技组的人数是美术组的，单位“1”是美术组的人数，单位“1”已知，用乘法，即120××不符合题意；

B．科幻书是故事书的，单位“1”是故事书，单位“1”未知，用除法，即120÷；由于故事书是连环画的，单位“1”是连环画，单位“1”未知，用除法，即150÷÷，不符合题意；

C．第一组采集件数是总数的，单位“1”是总数，单位“1”已知，用乘法，即120×；是第二组的，此时单位“1”是第二组的数量，单位“1”未知，用除法，即120×÷，符合题意；

D．由于第一天修的占全长的，单位“1”是全程，单位“1”未知，用除法，即120÷；第二天修的是全长的，单位“1”是全长，此时单位“1”已知，用乘法，即120÷×，不符合条件。

【详解】

由分析可知：

A．120××不符合题意；

B．150÷÷，不符合题意；

C．120×÷，符合题意；

D．120÷×，不符合题意。

故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查分数的乘除法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。

3．C

【解析】

【分析】

一个数的是18，则这个数是18÷，求它的是多少，用18÷×计算；据此解答。

【详解】

由分析可知：一个数的是18，它的是多少？列式是18÷×。

故答案为：C

【点睛】

解题时要明确：求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

4．D

【解析】

【分析】

根据带符号搬家，即原式变为：，之后运用分数乘除法的计算方法按照从左到右的顺序计算即可；

【详解】

＝1××

＝

故答案为：D。

【点睛】

本题主要考查分数乘除法的混合运算，熟练掌握分数乘除法的计算方法并灵活运用。

5．A

【解析】

【分析】

由题意可知，“这个数×＝150×”，由此列式即可。

【详解】

一个数的与150的同样多，求这个数．正确列式是150×÷；

故答案为：A。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

6．24

【解析】

【分析】

根据路程除÷时间＝速度，先求出汽车的速度，再根据速度×时间＝路程即可解答。

【详解】

45÷×

＝45××

＝24（千米）

【点睛】

根据行程问题中的公式即可解答。

7．160

【解析】

【详解】

100÷

＝200×

＝160（元）

答：全部售完的总售价为 160元．

故答案为：160．

8．

【解析】

【分析】

小汽车行驶千米的油耗是升，先用除法求出每千米需要多少升汽油；再根据包含除法的意义，用升除以每千米需要汽油的升数，就是升汽油能让这辆小汽车行驶的路程。

【详解】

÷（÷）

＝÷

＝（千米）

【点睛】

此题是考查分数除法的意义及应用，属于归一问题。

9．225

【解析】

【分析】

根据路程＝速度×时间，先求出汽车行驶的路程，正好对应全程的，根据分数除法的意义，除以即可。

【详解】

50×÷

＝

＝225（千米）

全程是225千米。

【点睛】

此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。

10．360千克

【解析】

【分析】

根据题意，先求出300千克的是多少，用300×，再用300×的积除以，即可解答。

【详解】

300×÷

＝120÷

＝120×3

＝360（千克）

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

11．22；；；

；；45

【解析】

【分析】

××99，按照运算顺序，进行计算；

÷3÷6，把除法换成乘法，原式化为：××，再按照运算顺序，进行计算；

×÷，把除法换成乘法，原数化为：××4，再进行计算；

÷2÷，把除法换成乘法，原式化为：××，再进行计算；

24÷（÷），先计算括号里的除法，再计算除法；

32÷（×），先计算括号里的乘法，再计算除法。

【详解】

××99

＝×99

＝22

÷3÷6

＝××

＝×

＝

×÷

＝××4

＝×

＝

÷2÷

＝××

＝×

＝

24÷（÷）

＝24÷（×3）

＝24÷

＝24×

＝

32÷（×）

＝32÷

＝32×

＝45

12．15人

【解析】

【分析】

将五年级一班学生人数看成单位“1”，男生占，用五年级一班学生人数×求出男生人数；再将男生人数看成单位“1”，爱看《福尔摩斯》占，用男生人数×即可求出爱看《福尔摩斯》的人数。

【详解】

45××

＝25×

＝15（人）

答：五年级一班有15名男生爱看《福尔摩斯》。

【点睛】

本题主要考查连续求一个数的几分之几的问题。

13．600本

【解析】

【分析】

由题意知：以总本数为单位“1”，故事书1000本是总本数的，用数量1000除以，得单位“1”的数量。再用这数量乘，得科技书的本数。据此解答。

【详解】

＝2000×

＝600（本）

答：科技书有600本。

【点睛】

用分数除法求得总本数是解答本题的关键。

14．（1）见详解

（2）12岁

【解析】

【分析】

由题意可知，“豹的寿命＝狮子寿命×”，由此求出豹的寿命，即20×；再根据“狗的寿命＝豹寿命×”求出狗的寿命即可。

【详解】

（1）如图：

（2）20××

＝15×

＝12（岁）

答：狗的寿命是12岁。

【点睛】

明确狮子、豹和狗之间的寿命关系是解答本题的关键。