小学数学人教版六年级下册成反比例的量教案及反思

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这是一份小学数学人教版六年级下册成反比例的量教案及反思，共3页。教案主要包含了谈话引入等内容，欢迎下载使用。

学科	数学	年级/册[来源:学科网]		六年级下册	教材版本	人教版
课题名称	判断两种量是否成反比例
教学目标	正确判断两种量是否成反比例
重难点分析	重点分析		知识点本身内容比较抽象，对于知识形成过程不容易概括，对反比例的意义不易真正理解，判断较复杂的两个量是否成反比例时不能灵活的选取以前学过的知识。
	难点分析		六年级学生的抽象、推理、模型化的数学能力有限，了解正比例与反比例知识、方法之间的联系与差别，促进学生建构数学知识体系的体验对于学生来说是一种挑战。
教学方法	通过具体情境实验演示直观反映相同体积的水导入底面积不同的杯子里，水的高度的反向变化，初步建立反比例概念的表象，力求用直观演示获得直观经验。通过具体实例：学生熟悉的四个数量关系式代入反比例概念里，对进一步建构并抽象出反比例关系式，降低了学习内容抽象不易概况的知识特点，为真正理解反比例的含义，为学生顺利抽象建构知识模型埋下铺垫。有梯度的练习既巩固了对反比例的理解，为判断较复杂的两个量是否成反比例提供了思路与方法。
教学环节	教学过程
导入	一、谈话引入：[来源:学科网ZXXK] 同学们：在生活中用10元钱去买每支2元的笔会比买每支5元的笔买的支数多，解释这个问题的对你们们来说是及其简单的，但如果把这个问题放到“比例”这个内容里，该如何解释呢？带着问题，我们一起走进今天的数学课堂《反比例》。【设计意图】：建立数学与生活的联系，感受用数学的眼光观察世界，用数学的思维去思考生活中常见现象。我们先来做一个实验（出示教科书例题情境图）：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，会发生哪些现象？
知识讲解（难点突破）	二、探究新知：（一）实验操作，形成表象预设学生可能的回答出示表格发现：底面积越大，水的高度越高，而且高和底面积乘积（水的体积）一定。引出反比例知识点，初步建立反比例概念的表象。借助图像进一步揭示反比例的含义。（二）初步应用，举一反三出示生活中常见的路程题：李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。判断速度与时间这两种量是否成反比例？并自己找找生活中存在的成反比例关系的例子。形成以下数量关系;速度×时间=路程（一定）单价×数量=总价（一定）底面积×高=体积（一定）长×宽=长方形面积（一定）【设计意图】：通过从身边的具体实例支撑，借助数量关系进一步清晰表示出反比例的变化规律进一步感受生活中的反比例现象，使反比例概念更饱满，进一步感知反比例的含义。（三）初步建构，突破难点 1、成反比例的量有什么特征：[来源:学科网ZXXK] （1）、是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。（2）、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。（3）、相对应的两个量的乘积是一定的。【设计意图】通过数量关系式，学生能很好的找出它们之间的共同之处，使反比例概念更饱满，为理解抽象反比例字母表达式铺垫。 2、抽象反比例关系式：xy＝k（一定）【设计意图】:使学生经历从具体到抽象的过程，意在培养学生的归纳能力，使知识进一步内化。 3、总结方法：判断成反比例关系的方法：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。【设计意图】让学生感受反比例的本质，寻求最优化方法，并能快速应用掌握。
课堂练习（难点巩固）	三、巩固练习：[来源:Z§xx§k.Com] （一）基础练习：判断下题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。分析数量关系式：每天的烧煤量×天数=煤的总量（积一定)。每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。（二）对比练习：华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。分析数量关系式：做完的题＋没有做的题=总题数12（和一定）。做完的题和没有做的题不成反比例。（三）拓展练习判断抽象的字母表达式里x与y是否成反比例，进一步内化反比例的含义。【设计意图】通过具体情境到抽象表达的层层递进的习题练习，对如何判定成正比例的方法进行巩固，最后达到内化方法的目的，以x、y字母来表征反比例关系更进一步理解反比例的本质，提高判断能力，初步体会函数思想。而且高质量的联系促进对知识的理解，促进思维的发展。
小结	四、回顾反思，比较建构：同学们，回顾反思知识的形成过程是非常重要的。课后希望你能用自己喜欢的方法像老师这样把判断比例的方法形成策略并建构一定的知识体系。[来源:学#科#网] 回顾今天的学习内容，你能用比例的知识来解释我们课一开始老师提出的问题了吧！希望你能用今天掌握的知识和方法方法形成一套自己的解题策略，完成课中相应的习题。【设计意图】回顾反思知识的形成过程：理解情境、观察数量-发现关联、探索规律-发现关联、探索规律-发现关联、探索规律，强化知其所以然的学习态度，在鼓励孩子梳理知识点时建构解题策略，发展学生的思维，通过作业布置培养学生的应用意识。