小学数学西师大版四年级上册五 相交与平行教学设计及反思

相交和垂直

眉山天府新区里仁学校-干勇进

教学内容：教科书64页相关的课堂活动及练习

 教学目标

知识与技能：1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。

2、画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

过程与方法：通过摆一摆等活动，让学生理解两条直线的位置关系包括一般相交和垂直，培养学生的空间思维能力。

情感态度与价值观：培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。

重点：了解相交的特例--垂直。

难点：画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

教学过程

（一）新课导入

 多媒体出示单元主题图。

师：同学们，在这幅温馨的画面中，你看到哪些和数学有关的现象？观察之后，再和同桌交流，看谁的眼睛最亮。

预设：我看到图中有画跑道的线、爬杆、双杠等，生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。

（板书课题：相交）

（二） 探究新知

1、探究两直线相交

（1）摆一摆

  师让学生用纸条来摆一摆，并质疑两根纸条怎样摆才是相交的呢？

　学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，师用两条直线相交的现象用两条直线表示出来。

 （2）探一探

  师质疑：图1和图2中的两条直线，你发现了什么？

  引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。

　师和学生交流：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再利用量角器分别测量一下图1和图2的（如果能根据经验直接判断的可以直接判断角的类型。）4个角，能分别说出它们是什么角吗？

  学生测量（观察）后可以发现：

图1中∠1和∠3是锐角，∠4和∠2是钝角；图二中∠1、∠2、∠3、∠4都是直角。

师和学生交流：图1和图2中的两条直线的位置关系都是相交。图2中当∠1是直角时，其它的三个角都是直角。

师小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。（板书课题：垂直）

如果两条直线用a、b表示。

我们可以说：直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

   师让学生在单元情境图中指一指那些地方有互相垂直的两条线？用笔描出来；教室里有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？指出来。

2、画垂线

   师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（1）过直线上一点画这条直线的垂线

   出示例1：过直线上一点画这条直线的垂线。

   师和学生交流：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

   多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。学生活动。展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

  师演示：第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步:沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

     师小结：过直线上一点画已知直线的垂线的方法：使三角板的一条直角边与已知直线重合， 沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。画上垂足。

（三）巩固新知

教科书第64页课堂活动第1、2题。

    （四）课堂小结

这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！

（五）布置作业