38.测量金属的电阻率

1.(2021·安徽宣城市4月第二次调研) 某同学要测量一较长金属丝的电阻率，他的实验步骤如下：

图1

(1)用螺旋测微器在金属丝不同部位测量截面直径D，以平均值作为金属丝直径的测量值，其中一次测量螺旋测微器示数如图1甲所示，由图可知这次测量的直径为________mm。

(2)把金属丝拉直，测出其长度为L。

(3)刮去金属丝两端绝缘漆并焊上导线，按图1乙连接电路，闭合开关S1、S2，调节电阻箱至检流计示数为零，记下电阻箱示数R1(电源内阻均不计)。

(4)将Rx与R在电路中位置互换，闭合开关S1、S2，重新调节电阻箱至检流计示数为零，记下电阻箱示数R2，则金属丝的电阻Rx＝________。

(5)用、L、R1、R2表示该金属丝的电阻率ρ＝________。

答案　(1)0.397　(4)

(5)

解析　(1)由图甲所示螺旋测微器可知，金属丝直径为0 mm＋39.7×0.01 mm＝0.397 mm。

(4)根据图示电路图与实验步骤，由欧姆定律得

＝

＝，解得Rx＝。

(5)由电阻定律得Rx＝ρ＝ρ

解得ρ＝。

2.(2021·江苏盐城市滨海中学一模)在“探究导体电阻与其影响因素(包括材料)的关系”实验中，进行如下一些操作。

(1)用累积法测电阻丝的直径，用来被绕的管选用哪种较好________；

A.横截面圆形直径大约5 mm的硬质等大直水笔芯杆

B.横截面圆形直径大约2 cm的硬质等大直塑料水管

C.横截面正方形或三角形边长约1 cm的等大直铁管

(2)绕制过程中觉得紧密程度不好，又用游标卡尺直接测量该金属丝的直径，如图2所示的读数为________mm；

(3)已知电阻丝的电阻Rx约为10 Ω，现备有下列器材供测电阻时使用：

量程0.2 A，内阻约0.5 Ω的电流表

量程3 V，内阻约6 kΩ的电压表

阻值0～5 Ω、额定电流2 A的滑动变阻器

干电池两节

开关一个

导线若干

根据给出的器材应设计的实验电路(要求多测量几组数据，结果尽可能精确)________；(选填A、B、C、D)

(4)用小灯泡替换电阻丝，选用其中的一个电路测量描绘出如图3的小灯泡伏安特性曲线，根据图线判断，将几只相同的小灯泡并联后直接与电动势为3.0 V、内阻为1.0 Ω的电源组成闭合电路，要保证电源的效率不低于50%，则并联的小灯泡不能超过________只。

答案　(1)B　(2)0.50　(3)A　(4)3

解析　(1)5 mm笔芯杆直径太小，很难绕线，方形或三角形管绕线时转角处容易使绕线弯折变形造成缠绕不紧密，故选B；

(2)由图2所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是0.05 mm，其读数为0 mm＋10×0.05 mm＝0.50 mm；

(3)由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻丝电阻，为减小实验误差，电流表应采用外接法；由于待测电阻丝阻值大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，故选图A所示实物电路图。

(4)电源的效率为50%时路端电压等于电源内电压，内外电路电流相等，则内外电阻相等，外电阻R＝r，此时路端电压U＝E＝×3.0 V＝1.5 V

干路电流I＝＝＝ A＝1.5 A

由图3所示图象可知，灯泡两端电压U＝1.5 V时流过灯泡的电流IL＝0.45 A，nIL≤I，则n≤3.3，则不能超过3只灯泡。

3.(2021·江苏连云港市适应性演练)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：

(1)螺旋测微器如图4所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。

图4

(2)图5甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图5乙实物电路中的正确位置。

图5

(3)为测量R，利用图5甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图象如图6所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：

请根据表中的数据，在方格纸上作出U2－I2图象。

图6

(4)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。

答案　(1)C　(2)见解析　(3)见解析　(4) 23.5

解析　(1)螺旋测微器如题图所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动C直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。

(2)电路图如图所示

(3)根据表中的数据，在方格纸上作出U2－I2图象如图所示

(4)电阻丝的电阻为Rx＝ Ω－ Ω＝23.5 Ω

4.(2021·山东日照市第二次模拟)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，

(1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d时，螺旋测微器的示数如图7甲所示，则该合金丝直径的测量值d＝________mm。

图7

(2)如果测出合金丝的电阻为r，直径为d，长度为l，则该合金电阻率的表达式ρ＝________。(用上述字母及通用数学符号表示)

(3)实验时因电压表的量程不合适，而使用了量程为15 mA的电流表G和电阻箱改装而成的电压表。请按图7乙所示的电路图图8中完成实物连线。(注意：图中已经有的连线不能改动，电流表G量程用15 mA)

图8

答案　(1)0.773　(2)　(3)见解析

解析　(1)该合金丝直径的测量值d＝0.5 mm＋27.3×0.01 mm＝0.773 mm。

(2)根据电阻定律R＝ρ可得ρ＝＝＝。

(3)按图7乙所示的电路图在图8中完成实物连线如图