21.安培力和磁场的叠加

1.(2021·四川泸州市第二次教学质量诊断)如图1所示把柔软的铝箔条折成天桥状并用胶纸粘牢两端固定在桌面上，使蹄形磁铁横跨过“天桥”，当电池与铝箔接通时(　　)

图1

A.铝箔条中部向下方运动

B.铝箔条中部向上方运动

C.蹄形磁铁对桌面的压力不变

D.蹄形磁铁对桌面的压力减小

答案　B

解析　由题意，可知，通过天桥的电流方向由外向内，而磁场方向由N到S极，根据左手定则，则可知，箔条中部受到的安培力向上，铝箔条中部向上方运动，根据牛顿第三定律，知磁铁受力方向向下，对桌子的压力增大，故B正确，A、C、D错误。

2.(2021·湖北宜昌市联考)如图2所示，A、B、C三根通电长直导线均水平固定，导线通入的恒定电流大小相等，方向如图，其中A、B垂直纸面且关于C对称，则导线C所受磁场力的情况是(　　)

图2

A.大小为零

B.方向竖直向上

C.方向竖直向下

D.方向水平向左

答案　A

解析　由右手螺旋定则，对称性与磁感应强度的叠加原理，AB通电直导线在导线C处的合磁场方向水平向右，所以导线C所受磁场力大小为零，则A正确；B、C、D错误。

3.(2021·安徽合肥市5月第三次质检)如图3所示，空间分布着匀强磁场，xOy面内有一通电导线AO，导线与Ox轴夹角为45°，电流由A流向O。有关安培力与磁场方向关系，下列说法正确的是(　　)

图3

A.若磁场沿x轴正向，则安培力沿z轴负向

B.若磁场沿y轴正向，则安培力沿z轴负向

C.若磁场沿z轴正向，则安培力沿x轴正向

D.若磁场沿z轴负向，则安培力沿x轴负向

答案　B

解析　已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿x轴正向，安培力沿z轴正向，故A错误；已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿y轴正向，则安培力沿z轴负向，故B正确；已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿z轴正向，则安培力垂直AOz所在平面方向上，故C错误；已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿z轴负向，则安培力垂直AOz所在平面向下，故D错误。

4.(2021·江苏徐州市大许中学阶段性考试)如图4所示，三根通电长直导线a、b、c平行水平放置，其横截面恰好位于等边三角形的三个顶点，导线a、b固定在同一竖直面内，导线a中的电流方向垂直纸面向里，导线b中的电流方向垂直纸面向外，已知导线a、b中的电流在导线c处产生的磁场的磁感应强度大小均为B0；导线c中的电流方向垂直纸面向里，电流大小为I，长度为L，质量为m，在粗糙水平面上处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

图4

A.导线c所受安培力的大小为B0IL

B.导线c受到的静摩擦力方向向右

C.导线c对水平面的压力大小为mg－B0IL

D.若仅将导线b中的电流反向，则导线c所受安培力的大小为B0IL

答案　C

解析　由安培定则可知导线a、b分别在导线c处产生的磁场方向的夹角为120°，根据平行四边形定则可知合磁场的磁感应强度大小为B0，方向水平向左，由左手定则可知导线c受到的安培力方向竖直向上，大小为B0IL，根据平衡条件可知水平方向不受静摩擦力，竖直方向上导线c对水平面的压力大小为mg－B0IL，故选项A、B错误，C正确；当导线b中的电流反向时，导线b在导线c处产生的磁场方向反向，合磁场方向竖直向下，大小为B0，则导线c受到的安培力大小为B0IL，故选项D错误。

5.(2021·湖北十一校3月第二次联考)通电的等腰梯形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图5所示，ab边与MN平行。下列关于通电直导线MN的磁场对线框作用的说法正确的是(　　)

图5

A.线框所受安培力的合力为零

B.线框有两条边所受的安培力方向相同

C.线框有两条边所受的安培力大小相同

D.线框在安培力作用下一定有向右的运动趋势

答案　C

解析　直导线中的电流方向由N到M，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向内，根据左手定则，ab边受向左的安培力，cd边受到向右的安培力，ad边受到斜向左下方的安培力，bc受到左上方安培力，四个边所受的安培力的合力不为零，其中bc边和ad边所受的安培力大小相同，故A、B错误，C正确；离MN越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式F＝ILB，cd边受到的安培力小于ab边、bc边和ad边受到的安培力的矢量和，则线框在安培力作用下一定有向左的运动趋势，故D错误。

6.(2021·江苏苏州市期初模拟)如图6所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内，则(　　)

图6

A.a点的磁感应强度可能为零

B.cd导线受到的安培力方向向右

C.ef导线在b点产生的磁场方向垂直纸面向外

D.同时改变两导线的电流方向，两导线受到的安培力方向均改变

答案　C

解析　根据安培定则可知cd直导线在a处产生的磁场向里，ef直导线在a处产生的磁场向外，因a离cd较近，可知a点的磁场方向向里，不等于0，故A错误；根据左手定则可判断，方向相反的两个电流的安培力互相排斥，所以cd导线受到的安培力方向向左，故B错误；根据安培定则可知，电流ef在b处的磁场垂直纸面向外，故C正确；只要电流方向相反，就互相排斥，故D错误。

7.(2021·浙江省七彩阳光联盟返校联考)如图7所示，在通电螺线管正上方，用绝缘细杆悬挂一根通有恒定电流的硬直导线ab(ab水平方向上被限制，不会发生转动)，直导线中的电流方向由a向b，P点位于导线ab中点正下方，同时也位于螺线管中点正上方，当闭合开关S稳定后(　　)

图7

A.通电螺线管在导线ab中点处产生的磁场方向水平向右

B.导线ab对通电螺线管没有作用力

C.导线b端所受安培力的方向是垂直纸面向内

D.P点的磁感应强度增强

答案　D

解析　由右手螺旋定则，通电螺线管在导线ab中点处产生的磁场方向水平向左，所以A错误；由左手定则可知，通电螺线管对导线ab有安培力作用，由牛顿第三定律，导线ab对通电螺线管也有反作用力，所以B错误；由左手定则，导线b端所受安培力的方向是垂直纸面向外，所以C错误；通电螺线管在导线P点处产生的磁场方向水平向左，导线ab在P点处的磁场方向垂直于纸面向内，由平行四边形定则，P点处的合磁感应强度增强，所以D正确。

8.(2021·福建龙岩市3月第一次质量检测)如图8所示，两根金属导轨MN、PQ相互平行，上端接入一个定值电阻，构成U形导轨。金属棒ab恰好能静止在导轨上并与两导轨始终保持垂直且接触良好，现在导轨所在空间加一垂直于导轨的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度从零开始随时间均匀增大，经一段时间后金属棒开始运动，从加磁场到金属棒开始运动的时间内，金属棒ab受力情况中(　　)

图8

A.安培力方向始终沿斜面向上，安培力大小随时间均匀增大

B.安培力方向始终向下，安培力大小保持不变

C.摩擦力方向始终向上，摩擦力大小先减小后增大

D.摩擦力方向始终向下，摩擦力大小保持不变

答案　A

解析　当加磁场时，感应电动势大小为E＝＝，由于磁感应强度从零开始随时间均匀增大，所以定值，感应电动势E不变，则安培力大小为F安＝ILB＝B·L，由于E、R、L为定值，B均匀增大，所以安培力大小随时间均匀增大，根据左手定则可判断，安培力方向始终沿斜面向上，故A正确，B错误；未加磁场时，金属棒ab恰好能静止在导轨上，可得Ff＝mgsin θ，方向沿斜面向上，由以上分析可知，安培力方向始终向上，安培力大小随时间均匀增大，则摩擦力方向先沿斜面向上，大小逐渐减小到零；当F安＝mgsin θ时，摩擦力为零；当安培力继续增大时，摩擦力方向沿斜面向下，大小逐渐增大，直到金属棒开始滑动，综上所述，故C、D错误。