【最新版】23届高考二轮高考热点补救练习23.带电粒子在复合场中运动的实例

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23.带电粒子在复合场中运动的实例1.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图1所示，其中S0A＝S0C，不计粒子重力，则下列说法中正确的是(　　)图1A.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量之比为3∶2答案　B解析　由左手定则可判断甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A错误；粒子在磁场中做圆周运动，满足B2qv＝m，即＝，由题意知r甲<r乙，所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B正确；由qE＝B1qv知能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于，C错误；若甲、乙两束粒子的电荷量相等，由＝知＝＝，D错误。2.目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图2所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。两电极M、N分别与金属导体的前后两侧面接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U。则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为(　　)图2A.，M正、N负B.，M正、N负C.，M负、N正D.，M负、N正答案　C解析　由左手定则知，金属中的电子在洛伦兹力的作用下将向前侧面聚集，则M负，N正；由F电＝F洛，即e＝Bev，I＝nevS＝nevab，得B＝，故选C。3.(2021·江苏海安市期末)2020年12月，中科院合肥物理科学研究院成功研制出国产最紧凑型超导回旋质子加速器，从而打破了美国、瑞士等少数国家在这一领域的垄断。如图3甲为某型号的回旋加速器的工作原理，图3乙为俯视图，回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为D1、D2，D形盒装在真空容器里，盒内充满与底面垂直的强大匀强磁场。加速器接入一定频率的高频交变电压，加速电压为U，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间忽略不计，质子从粒子源O处进入加速电场的初速度为零。已知D形盒的半径为R，磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为＋q，不考虑相对论效应和重力作用，求图3(1)质子第一次经过狭缝被加速后进入D形盒时的速度大小v1和进入D形盒后运动的轨迹半径r1；(2)质子被加速后获得的最大动能Ekm和高频交变电压的频率f；(3)通过必要的推导演算，说明质子在回旋加速器中运动时，随轨迹半径r的增大，同一D形盒中相邻轨迹的半径之差Δr将如何变化。答案　(1)　　(2)　(3)见解析解析　(1)质子第一次经过狭缝被加速后的速度大小为v1，则qU＝mv，qv1B＝，解得v1＝，r1＝。(2)当质子在磁场中轨迹半径为R时，动能最大，设此时速度为vm，则qvmB＝Ekm＝mv，解得Ekm＝，交变电压频率f等于质子在磁场中运动的频率，＝T＝＝，则f＝。(3)由动能定理得2qU＝mv－mv根据半径公式有rk＝，解得Δrk＝，同理Δrk＋1＝因为rk＋2>rk，故Δrk＋1<Δrk，即Δr随着r的增大而减小。