【最新版】23届高考二轮高考热点补救练习14.动量定理的理解和应用

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14.动量定理的理解和应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2021·河南六市第二次联合调研)一静止在水平地面上的物块受到方向不变的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图1甲所示，物块的加速度a与时间t的关系如图1乙所示。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10 m/s2，根据图象信息可得(　　)图1A.物块所受滑动摩擦力的大小为1 NB.物块的质量等于eq \f(8,3) kgC.在0～4 s内，合外力的冲量大小为9 N·sD.在0～4 s内，摩擦力的冲量大小为8 N·s答案　C解析　t＝1 s时，物体开始运动，物体受到的拉力等于滑动摩擦力，有Ff＝F＝2 N，故A错误；根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma，代入F＝8 N，Ff＝2 N，a＝3 m/s2，解得m＝2 kg，故B错误；a－t图象与时间轴围成的面积表示速度变化量，合外力的冲量大小为I合＝mat＝9 N·s，故C正确； 0～1 s内摩擦力是静摩擦力，在0～4 s内，摩擦力的冲量小于If＝Fft＝8 N·s，故D错误。2.(2021·安徽蚌埠市第三次教学质量检测)如图2为游乐场滑道的简化模型，光滑曲面滑道PA与水平粗糙滑道AB在A点平滑连接，P、A两点的高度差为1 m，AB长为4 m。质量为50 kg的滑块从P点由静止滑下，到A点进入减速区，在B点与缓冲墙发生碰撞后，运动至C点停下。已知碰撞过程中缓冲墙对滑块的冲量大小为150 N·s，滑块与AB间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g＝10 m/s2，则滑块与缓冲墙碰撞后瞬间的速度大小为(　　)图2A.0.5 m/s B.1.0 m/sC.1.5 m/s D.2.0 m/s答案　B解析　根据能量守恒定律可得，滑块与缓冲墙碰撞前瞬间的速度大小为mgh－μmgx＝eq \f(1,2)mv2，代入数据，解得v＝2.0 m/s，设滑块与缓冲墙碰撞后瞬间的速度大小为v1，取向右为正方向，碰撞过程中，根据动量定理有I＝mv1－mv，代入数据可得v1＝－1.0 m/s，负号表示方向水平向左，A、C、D错误，B正确。3.(2021·江苏省新高考质量检测模拟) 2017年5月5日，我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功，拉开了全面试验试飞的新征程。如图3，假设飞机在平直跑道上从静止开始自西向东做加速运动，经过时间t＝40 s后达到起飞所要求的速度v＝80 m/s，此时滑行距离为x＝2.0×103m。已知飞机质量m＝7.0×104 kg，牵引力恒为F＝2.0×105 N，加速过程中受到的阻力随速度变化，重力加速度取g＝10 m/s2，求飞机加速过程中：图3(1)牵引力的平均功率；(2)飞机所受阻力的冲量。答案　(1)1.0×107 W　(2)2.4×106 N·s，方向向东解析　(1)根据功的定义，则W＝Fx，功率P＝eq \f(W,t)代入数据可得P＝1.0×107 W。(2)取向西为正方向，对飞机加速过程，由动量定理：Ft＋If＝mv－0 解得If＝－2.4×106 N·s，负号表示方向向东。4.(2021·山东潍坊市二模)北京2022年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图4甲所示，某运动员在空中运动的轨迹如图4乙所示，在轨迹上取三个点A、B、C，测得三点间的高度差和水平间距分别为h1＝12.8 m、h2＝27.2 m、xAB＝xBC＝36 m。运动员落到倾角为23°的滑道上时，速度方向与滑道成30°角，然后用2 s时间完成屈膝缓冲后下滑。若空气阻力、滑道摩擦均不计，运动员连同装备质量为60 kg，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，sin 23°＝0.39，cos 23°＝0.92。求：图4(1)运动员在空中运动的水平速度；(2)屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力大小。答案　(1)30 m/s　(2)1 302 N解析　(1)运动员从A到B、从B到C时间相等，设时间间隔为T，则h2－h1＝gT2，v0T＝xAB，解得v0＝30 m/s。(2)由题意得，落地时速度与水平方向的夹角为53°，速度关系cos 53°＝eq \f(v0,v)，垂直轨道方向向上为正方向，由动量定理有(F－mgcos 23°)t＝0－(－mvsin 30°)，解得F＝1 302 N。