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【最新版】新教材苏教版高中数学选择性必修一再练一课(范围：§2.1～§2.3)【同步课件】
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这是一份【最新版】新教材苏教版高中数学选择性必修一再练一课(范围：§2.1～§2.3)【同步课件】，共30页。
再练一课(范围：§2.1～§2.3)第2章 圆与方程一、单项选择题123456789101112131415圆x2＋2x＋y2＝0的圆心为C(－1,0)，而所求直线与x＋y＝0垂直，所以待求直线的斜率为1，设待求直线的方程为y＝x＋b，将点C的坐标代入可得b＝1，所以直线的方程为x－y＋1＝0.1.经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是A.x＋y＋1＝0 B.x＋y－1＝0C.x－y＋1＝0 D.x－y－1＝0√123456789101112131415设圆心C(a，0)(a<0)，√∴|a|＝5.∴a＝－5.∴圆C的方程为(x＋5)2＋y2＝5.3.已知a，b是方程x2－x－ ＝0的两个不相等的实数根，则点P(a，b)与圆C：x2＋y2＝8的位置关系是A.点P在圆内 B.点P在圆上C.点P在圆外 D.无法确定123456789101112131415√1234567891011121314154.已知圆C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＝8－m2(m>3)，则两圆的位置关系是A.相交 B.内切C.外切 D.外离√123456789101112131415将两圆方程分别化为标准方程得到圆C1：(x－m)2＋y2＝4，圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝9，则圆心距大于半径之和，故两圆外离.123456789101112131415√123456789101112131415123456789101112131415√123456789101112131415123456789101112131415二、多项选择题7.已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0.则下列命题正确的是A.直线l恒过定点(3,1)B.圆C被y轴截得的弦长为4C.直线l与圆C恒相离D.直线l被圆C截得弦长最短时，直线l的方程为2x－y－5＝0√√√123456789101112131415将直线l的方程整理为(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)＝0，则无论m为何值，直线l恒过定点D(3,1)，故A正确；因为(3－1)2＋(1－2)2＝5<25，所以点D在圆C的内部，直线l与圆C相交，故C不正确；123456789101112131415则直线l的斜率为2，此时直线l的方程为y－1＝2(x－3)，即2x－y－5＝0，故D正确.1234567891011121314158.设有一组圆Ck：(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，则下列命题正确的是A.不论k如何变化，圆心Ck始终在一条直线上B.这组圆Ck中存在圆经过点(3,0)C.存在一条定直线始终与圆Ck相切√√√123456789101112131415对于A，圆心在直线y＝x上，A正确；对于B，若(3－k)2＋(0－k)2＝4，化简得2k2－6k＋5＝0，Δ＝－4<0，无解，B不正确；对于C，圆心在直线y＝x上，半径为定值2，对于D，若圆Ck上总存在两点到原点的距离为1，问题转化为圆x2＋y2＝1与圆Ck有2个交点，123456789101112131415123456789101112131415三、填空题9.过点P(3,5)引圆A：(x－1)2＋(y－1)2＝4的切线PB，则切线长为___. 4由圆的标准方程(x－1)2＋(y－1)2＝4，得圆心A(1,1)，半径r＝AB＝2，由直线PB为圆A的切线，得到△ABP为直角三角形，12345678910111213141510.圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝_____.由圆的方程x2＋y2－2x－8y＋13＝0化为标准方程得(x－1)2＋(y－4)2＝4，所以圆心为(1,4)，因为圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，11.设直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋2x－my＝0相交于A，B两点，若点A，B关于直线l：x＋y＝0对称，则AB＝_____.12345678910111213141512345678910111213141512.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－4y＋3＝0，若直线x－ty＋2＝0上至多存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C相切，则实数t的取值范围为____________.(－∞，0]123456789101112131415四、解答题13.已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0(m∈R).(1)判断直线l与圆C的位置关系；直线l可变形为y－1＝m(x－1)，因此直线l过定点D(1,1)，所以点D在圆C内，则直线l与圆C必相交.123456789101112131415(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为120°，求弦AB的长.由题意知m≠0，所以直线l的斜率k＝m，12345678910111213141514.在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A(看作一点)的东偏南θ角方向300 km的海面P 处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大.(1)10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；123456789101112131415设t小时后台风中心P的坐标为(x，y)，此时台风的半径为60＋10t，10小时后，PA≈184.4 km，台风的半径r＝160 km，因为r
再练一课(范围：§2.1～§2.3)第2章 圆与方程一、单项选择题123456789101112131415圆x2＋2x＋y2＝0的圆心为C(－1,0)，而所求直线与x＋y＝0垂直，所以待求直线的斜率为1，设待求直线的方程为y＝x＋b，将点C的坐标代入可得b＝1，所以直线的方程为x－y＋1＝0.1.经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是A.x＋y＋1＝0 B.x＋y－1＝0C.x－y＋1＝0 D.x－y－1＝0√123456789101112131415设圆心C(a，0)(a<0)，√∴|a|＝5.∴a＝－5.∴圆C的方程为(x＋5)2＋y2＝5.3.已知a，b是方程x2－x－ ＝0的两个不相等的实数根，则点P(a，b)与圆C：x2＋y2＝8的位置关系是A.点P在圆内 B.点P在圆上C.点P在圆外 D.无法确定123456789101112131415√1234567891011121314154.已知圆C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＝8－m2(m>3)，则两圆的位置关系是A.相交 B.内切C.外切 D.外离√123456789101112131415将两圆方程分别化为标准方程得到圆C1：(x－m)2＋y2＝4，圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝9，则圆心距大于半径之和，故两圆外离.123456789101112131415√123456789101112131415123456789101112131415√123456789101112131415123456789101112131415二、多项选择题7.已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0.则下列命题正确的是A.直线l恒过定点(3,1)B.圆C被y轴截得的弦长为4C.直线l与圆C恒相离D.直线l被圆C截得弦长最短时，直线l的方程为2x－y－5＝0√√√123456789101112131415将直线l的方程整理为(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)＝0，则无论m为何值，直线l恒过定点D(3,1)，故A正确；因为(3－1)2＋(1－2)2＝5<25，所以点D在圆C的内部，直线l与圆C相交，故C不正确；123456789101112131415则直线l的斜率为2，此时直线l的方程为y－1＝2(x－3)，即2x－y－5＝0，故D正确.1234567891011121314158.设有一组圆Ck：(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，则下列命题正确的是A.不论k如何变化，圆心Ck始终在一条直线上B.这组圆Ck中存在圆经过点(3,0)C.存在一条定直线始终与圆Ck相切√√√123456789101112131415对于A，圆心在直线y＝x上，A正确；对于B，若(3－k)2＋(0－k)2＝4，化简得2k2－6k＋5＝0，Δ＝－4<0，无解，B不正确；对于C，圆心在直线y＝x上，半径为定值2，对于D，若圆Ck上总存在两点到原点的距离为1，问题转化为圆x2＋y2＝1与圆Ck有2个交点，123456789101112131415123456789101112131415三、填空题9.过点P(3,5)引圆A：(x－1)2＋(y－1)2＝4的切线PB，则切线长为___. 4由圆的标准方程(x－1)2＋(y－1)2＝4，得圆心A(1,1)，半径r＝AB＝2，由直线PB为圆A的切线，得到△ABP为直角三角形，12345678910111213141510.圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝_____.由圆的方程x2＋y2－2x－8y＋13＝0化为标准方程得(x－1)2＋(y－4)2＝4，所以圆心为(1,4)，因为圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，11.设直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋2x－my＝0相交于A，B两点，若点A，B关于直线l：x＋y＝0对称，则AB＝_____.12345678910111213141512345678910111213141512.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－4y＋3＝0，若直线x－ty＋2＝0上至多存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C相切，则实数t的取值范围为____________.(－∞，0]123456789101112131415四、解答题13.已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0(m∈R).(1)判断直线l与圆C的位置关系；直线l可变形为y－1＝m(x－1)，因此直线l过定点D(1,1)，所以点D在圆C内，则直线l与圆C必相交.123456789101112131415(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为120°，求弦AB的长.由题意知m≠0，所以直线l的斜率k＝m，12345678910111213141514.在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A(看作一点)的东偏南θ角方向300 km的海面P 处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大.(1)10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；123456789101112131415设t小时后台风中心P的坐标为(x，y)，此时台风的半径为60＋10t，10小时后，PA≈184.4 km，台风的半径r＝160 km，因为r
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