浙江省台州市黄岩区文渊学校等2022-2023学年九年级上学期第一次阶段性测试数学试题(含答案)

2022-1台州市黄岩区文渊学校第一次阶段性测试

九年级数学

温馨提示：

1．全卷满分150分，考试时间120分钟，试卷共4页，三大题，24小题．

2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．

3．答题前、请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 下列方程是一元二次方程的是（   ）

A. 2x+1=0 B. y2+x=1 C. x2+1=0 D. +x2=1

2. 一元二次方程配方后得到的方程（ ）

A.  B.

C  D.

3. 二次函数的顶点坐标是（    ）．

A.  B.  C.  D.

4. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(     )

A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5

5. 已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

A. m≤5 B. m≥2 C. m＜5 D. m＞2

6. 抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则b、c的值为（   ）

A. b=2,c=2 B. b=2,c=0 C. b=-2,c=-1 D. b=-3,c=2

7. 关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为（　　）

A.  B.  C. 或 D. 或

8. 已知α，β是方程x2+2017x+1＝0的两个根，则（1+2019α+α2）（1+2019β+β2）的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，则的值为（ ）．

A.  B.  C. 或2 D. 或2

10. 如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（　　）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 若是方程一个根，则它的两根之和是_________．

12. 已知抛物线过和两点，那么该抛物线的对称轴是直线________．

13. 如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是_________．

14. 对于实数a、b定义运算“*”：a*b=，若x1, x2是一元二次方程两个根，则x1*x2是=____________.

15. 如图，正方形的边长为4，点是的中点，平分交于点，将绕点顺时针旋转90°得，则的长为_____．

16. 竖直上抛小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=_________．

三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

17. 用适当的方法解方程.

（1）3x(2x+1)=4x+2；（2）( y+1)(y－1)=2y－1

18. 已知关于x的方程有两个实数根和．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若，满足，求实数m的值

19. 如图，的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点为原点建立直角坐标系，回答下列问题：

（1）将先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到，画出，并直接写出的坐标______；

（2）将绕点顺时针旋转90°得到，画出；

（3）观察图形发现，是由绕点______（写出点的坐标）顺时针旋转______度得到的．

20. 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．

（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？

21. 如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观．我校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长4.5米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料8米，

（1）若面积为10平方米，隔离区的长和宽分别是多少米？

（2）隔离区的面积有最大值吗？最大为多少平方米？

22. 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．

（1）请写出与之间的函数表达式；

（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？

23. 如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与轴相交于，两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点，使的面积等于6，求点的坐标；

（3）对于（2）中的点，在此抛物线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

24. 如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为，顶点C的坐标为．

（1）求二次函数解析式和直线BD的解析式；

（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．

2022-1台州市黄岩区文渊学校第一次阶段性测试

九年级数学

温馨提示：

1．全卷满分150分，考试时间120分钟，试卷共4页，三大题，24小题．

2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．

3．答题前、请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】x=2

【13题答案】

【答案】x<－1或x>4．

【14题答案】

【答案】3或－3

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】1.6

三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

【17题答案】

【答案】（1）x1=,x2=-；（2）y1=0，y2=2

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）见解析；；（2）见解析；（3），90．

【20题答案】

【答案】（1）该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%．

（2）2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元．

【21题答案】

【答案】（1）隔离区的长和宽分别为4米，2.5米；（2）有，平方米

【22题答案】

【答案】（1）（2）当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元（3）当为20时最大，最大值是2400元

【23题答案】

【答案】（1）；   

（2）；   

（3）．

【24题答案】

【答案】（1）y=－x2+2x+3，y=－x+3；   

（2）；   

（3）存在，点Q的坐标为（－1，0）或（4，－5）