湘教版七年级上册第1章 有理数综合与测试课后作业题

2022-2023年湘教版数学七年级上册

第1章《有理数》单元检测卷

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作(　　)

A.+2℃                      B.﹣2℃                         C.+3℃                         D.﹣3℃

2.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最大的温差是（      )

A.3℃                                      B. 8℃           C. 11℃                                                    D.17℃

3.＋(-3)的相反数是(     )

A.-(＋3)                                   B.-3      C.3        D.＋(- )

4.下列各式不正确的是(　　)

A.|-2|=2         B.-2=-|-2|     C.-(-2)=|-2|     D.-|2|=|-2|

5.数轴上表示－ 的点在(     )

A.－6与－7之间                B.－7与－8之间    C.7与8之间       D.6与7之间

6.下列四个数中最大的数是(   )

A.0          B.－2           C.－4          D. －6

7.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是(  )

A.(－1)＋(－2)＋(＋3)

B.(－1)－2＋(＋3)

C.(－1)＋(－2)－(－3)

D.(－1)－(－2)－(－3)

8.下列算式中，积为正数的是(　　)

A.－2×5        B.－6×(－2)          C.0×(－1)       D.5×(－3)

9.下列各组数中,互为倒数的是(　　)

A.2与﹣2                     B.﹣与                     C.﹣1与(﹣1)2016                         D.﹣与﹣

10.下列结论正确的是(   )

A.两个负数，绝对值大的反而小
B.两数之差为负，则这两数异号
C.任何数与零相加，都得零
D.正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数

11.下面的式子很有趣：

那么13+23+33+43+53等于(  )

A.225     B.625          C.115    D.100

12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为(      )

A.135         B.170           C.209         D.252

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是       .

14.已知3x- 8与2互为相反数，则x=         .

15.某个地区，-天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是　　    ℃．

16.比较大小：﹣（﹣4）　   　﹣|﹣4|

17.在(-1)2 017，(-1)2 018，-22，(-3)2中，最大的数与最小的数的和等于______.

18.已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n(n为正整数)个数是________.(用含n的式子表示)

三              、解答题(一)（本大题共4小题，共20分）

19.计算：－20＋(－14)－(－18)－13； 

20.计算：(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4)；

21.计算：(-2)2-|-7|-3÷(-)＋(-3)3×(-)2.

22.计算：（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）6﹣（1 +1 - 2）×48．

四              、解答题（二）（本大题共5小题，共46分）

23. (1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22

(2)将上列各数用“＜”连接起来：             .

24.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向(如：＋7表示汽车向北行驶7千米)，当天行驶记录如下：＋18，﹣9，＋7，﹣14，﹣6，12，﹣6，＋8．(单位：千米)问：

(1)B地在A地的何方，相距多少千米？

(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？

25.有一块面积为2 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次剪掉后剩下的纸片的面积是多少？

26.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5.

试求-x2+[a+b+cd2-(d-1)]-(a+b-4)3-|cd-3|的值。

27.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是        ，B，C两点之间的距离为        ；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是        ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M        ，N        ；

（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P        ，Q        （用含m，n的式子表示这两个数）．

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.D.

5.B.

6.A

7.D

8.B

9.D.

10.A.

11.A

12.C

13.答案为：＋0.01，120

14.答案为：2

15.答案为：5．

16.答案为：＞．

17.答案为：5.

18.答案为：3n-1　

19.原式=－20－14＋18－13=－20－14－13＋18=－47＋18=－29.

20.原式=(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4)=4.3+4﹣2.3﹣4=2；

21.解：原式=6.

22.解：原式=3．

23.解：如图所示，

；

(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).

24.解：(1)18﹣9＋7﹣14﹣6＋12﹣6＋8＝45﹣35＝10，

所以，B地在A地北方10千米；

(2)18＋9＋7＋14＋6＋12＋6＋8＝80千米

80×0.35＝28升．

25.解：第1次剪掉一半，剩下的面积=×2(m2)，

第2次剪掉剩下纸片的一半，剩下的面积=（）2×2(m2)，

…

第6次剪掉一半，剩下的面积=（）6×2=(m2).

答：第6次剪掉后剩下的纸片的面积是 m2.

26.答案为：38.

27.解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；

B，C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）=0.5；

（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣0.5）]= 0.5；

M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；

（3）P=n﹣，Q=n+．