2020黑龙江省部分重点高中高一上学期第二次月考（期中）试题数学含答案

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数学试卷

考试时间：120分钟

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1.已知实数集R，集合A＝{x|1＜x＜3}，集合，则

A.{x|1<x≤2}     B.{x|1<x<3}     C.{x|2≤x<3}     D.{x|1<x<2}

2. 的值为

A.     B.     C.     D.

3.已知集合则角α的终边落在阴影处(包括边界)的区域是

4.设，则a，b，c的大小关系是

A.a<b<c     B.c<b<a     C.b<c<a     D.b<a<c

5.在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为

A.(－，0)     B.(0，)     C.(，)     D.(，)

6.幂函数在(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值为

A.0     B.1     C.2     D.1或2

7.函数的值域是

A.R     B.[，＋∞)      C.(2，＋∞)      D.(0，＋∞)

8. 2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学届的震动。在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为的结论。若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数约为______。(素数即质数，lge≈0.43429，结果四舍五入保留整数)

A.768     B.144     C.767     D.145

9.已知扇形OAB的面积为1，周长为4，则弦AB的长度为

A.2     B.2/sin1     C.2sin1     D.sin2

1t.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若任意的x≥0，都有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝2x－1，则f(－2017)＋f(2018)＝

A.1     B.－1     C.0     D.2

11.函数则关于x的不等式f(1－2x)＋f(x)>6的解集为

A.(－∞，1)     B.(1，＋∞)     C.(＋∞，2)     D.(2，＋∞)

12.设函数若关于x的方程f2(x)－(a＋2)f(x)＋3＝0恰好有六个不同的实数解，则实数a的取值范围为

A.(2－2，)     B.(－2－2，2－2)

C.(，＋∞)        D.(2－2，＋∞)

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13.若(a>0，且a≠1)，则实数a的取值范围为____________。

14.函数的单调递减区间是__________。

15.设函数f(x)是R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝3x＋x，则f(x)的解析式为______。

16.若函数有最小值，则实数a的取值范围是_______。

三、解答题(本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分)

17.已知，θ∈(0，π)。

(1)求tanθ的值；

(2)求的值。

18.已知函数(a∈R)，且x∈R时，总有f(－x)＝－f(x)成立。

(1)求a的值；

(2)判断并证明函数f(x)的单调性；

(3)求f(x)在[0，2]上的值域。

19.已知实数x满足9x－4×3x＋1＋27≤0且。

(Ⅰ)求实数x的取值范围；

(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值，并求此时x的值。

20.已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)。

(1)若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；

(2)若f(x)在[1，3]上有零点，求实数a的取值范围。

21.已知函数。

(1)若m＝1，求函数f(x)的定义域。

(2)若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围。

(3)若函数f(x)在区间(－∞，1－)上是增函数，求实数m的取值范围。

22.已知函数f(x)＝2x(x∈R)。

(1)解不等式f(x)－f(2x)>16－9×2x

(2)若函数q(x)＝f(x)－f(2x)－m在[－1，1]上有零点，求m的取值范围；

(3)若函数f(x)＝g(x)＋h(x)，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，若不等式2ag(x)＋h(2x)≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围。