2020江西省靖安中学高一下学期第一次月考数学试题含答案

这是一份2020江西省靖安中学高一下学期第一次月考数学试题含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年下学期高一年级第一次月考数学试卷 时间：120分钟        分值：150分一、选择题（12×5＝60分）1. 数列，－，，－，…的第10项是(　　 )A．－          B．－        C．－       D．－2.设等差数列的公差， ，若是与的等比中项，则（    ）A.8          B. 5           C. 3           D.23. 设x，y满足x＋4y＝40，且x，y都是正数，则lgx＋lgy的最大值是(　  　)A． 4         B．2         C．40            D．204. 已知数列{xn}对于任意m，r∈N＋，有xm＋r＝xm＋xr，又x2＝－6，则x10＝(　  　)A．21         B．－30          C．34         D．－435. 设实数满足约束条件，则的最小值为(       )A.                B.               C.                 D. 6. 设 是公差为的等差数列，是前n项的和，若 成等比数列，则=（     ）A．2           B．        C．         D． 7. 一位同学画出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……．如果将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是   A．12        B．13      C．14         D．158. 已知数列{cn}的通项是cn=，则数列{cn}中的正整数项有（     ）项。A. 1        B. 2        C. 3         D. 49.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是(　  　)A．9       B．6       C.3       D． 10. 已知， ，其中， ，则的大小关系是（     ）     A.     B.     C.     D. 11.设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，则 (       )     A. 2018    B. 2017    C. 2016    D. 201512. 已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项使得，则的最大值为（     ）     A．         B．           C.                 D．二、填空题（2×5＝20分）13. 若0<a<1，则不等式 (a－x)>0的解集是____________.14. 实数x，y满足不等式组则k＝的取值范围是____________________．15. 若不等式组的解集中所含的整数解只有-2，求k取值范围       16. 若数列{xn}满足lg xn＋1＝1＋lg xn(n∈N＋)，且x1＋x2＋x3＋…＋x100＝100，则lg(x101＋x102＋…＋x200)的值为__________．三、解答题（共70分）17. (10分) 已知数列满足，．求数列的通项公式；      18. (12分)若a≠0，解关于x的不等式：x＋2<a(＋1)．       19. 在等差数列{an}中，a1＝3，前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1＝1，且b2＋S2＝12，{bn}的公比q＝.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；  (2)求数列{}的前n项和Tn.     20. (12分)设函数.(1)若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；(2)若对于，恒成立，求x的取值范围.   .        21. (12分) 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5)，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．(1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数；(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？             22. (12分) 已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；   （2）设，求数列的前项和.           2019-2020学年下学期高一年级第一次月考数学参考答案题号123456789101112答案CBBBADCDAACD13.           14.            15.          16.   10217.解所以x=-118. 解　原不等式可化为<0⇔(x＋2)x(x－a)<0，(1)当a≤－2时，解集为(－∞，a)∪(－2，0)；(2)当－2<a<0时，解集为(－∞，－2)∪(a，0)；(3)当a>0时，解集为(－∞，－2)∪(0，a)．19. 解　(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知可得又q>0，所以所以an＝3＋(n－1)3＝3n，bn＝3n－1.(2)由(1)知数列{an}中，a1＝3，an＝3n，所以Sn＝，所以＝＝(－)．所以Tn＝＋＋…＋＝[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝(1－)＝.20. 　 21. 解： 解(1)由题意，每小时的燃料费用为0.5x2(0<x≤50)，。。。。。。1分从甲地到乙地所用的时间为小时，。。。。。。2分则从甲地到乙地的运输成本y＝0.5x2×＋800×(0<x≤50)，故所求的函数为y＝0.5x2×＋800×＝150(0<x≤50)．。。。6分(2)由(1)得y＝150≥150×2＝12 000，。。。。。。9分当且仅当x＝，即x＝40时取等号．。。。。。。11分故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少．。。。。。。12分22.解：（1）设数列的公差为，令得，所以.。。。。。。1分令得，所以.   2分解得，所以。。4分（2）由（1）知。。。。。。6分  （3） 所以所以。。。。。。8分两式相减，得。。10分所以。。。。。。12分