2020长春田家炳实验中学高二上学期期末考试数学（文）试题缺答案

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长 春 市 第 五 中 学

长春市田家炳实验中学   

数     学     试     卷[来源:学科网ZXXK]

命题人： 徐徽          考试时间：120 分钟   满分：150分

一． 选择题：（本大题共12个小题，每个小题5分）

1．对于实数，“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．双曲线离心率等于，则该双曲线的焦距为（  ）

A．     B．      C．     D．

3．参数方程，（为参数）化成普通方程为（     ）

A． B． （）    C． D． （）

4．已知一直线经过点,且与轴平行,则该直线的方程为（    ）

A． B．  C．   D．

5．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）

A． B．     C．      D．

[来源:Z§xx§k.Com]

6．，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题中正确的是（   ）

①若，，则；                ②若，，则；

③若，，，则    ④若，，，则.

A．①③   B．①④   C．②③   D．②④

7．若命题p：∀x∈R，x2﹣3x+5＞0，则该命题的否定是（  ）

A．∃x∈R，x2﹣3x+5≤0       B．∃x∈R，x2﹣3x+5＞0

C．∀x∈R，x2﹣3x+5＜0       D．∀x∈R，x2﹣3x+5≤0

8．平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（　　）

A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0   B．2x+y+=0或2x+y﹣=0

C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0  D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0

9．双曲线的焦点到渐近线的距离为(　  　)

A． B．     C．      D．

10．过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若，则|PQ|=(     )[来源:Zxxk.Com]

A．9 B．8 C．7 D．6

11．若点的直角坐标为，则它的极坐标可以是（   ）

A． B．   C．   D．

12．已知定圆， ，动圆满足与外切且与内切，则动圆圆心的轨迹方程为（  ）

A． B．

C． D．

二．填空题：（本大题共4个小题，每个小题5分）

13．双曲线x2-y2=1的渐近线方程为______．

14．点的到直线的距离等于______．

15．已知且，则“”是“”的__________条件、(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”)．

16．若圆与圆内切，则__________．

三．解答题：（17,18，19,20,21各12分，22题10分，共70分）

17．分别求过点P且满足下列条件的直线l方程：

（1）倾斜角为的直线方程；（2）与直线垂直的直线方程．

18．已知椭圆：的短轴长为，离心率为，直线：x-y-1=0与椭圆交于不同的两点，，为椭圆的左顶点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求的面积

19．如图，四棱锥中，底面ABCD,分别为的中点,.

(1)证明:平面EF   (2)求棱锥P-ABCD的体积.

20．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，|MF|＝5.

(1)求抛物线的方程；

(2)设l为过点(4,0)的斜率存在的一条直线，若l交抛物线于两点，

设A(x1，y1)，B(x2，y2)求证：x1x2＋y1y2＝0.

21．已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为

( 为参数)，直线经过定点，倾斜角为．[来源:学科网]

（1）写出直线的参数方程和曲线的普通方程．

（2）设直线与曲线相交于，两点，求的值

22（本小题满分10分）已知圆C的极坐标方程为=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，若直线与圆C相切.[来源:学科网]

求:（1）圆C的直角坐标方程；    （2）实数k的值.