2020长春田家炳实验中学高二上学期期末考试数学（理）试题缺答案

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长 春 市 第 五 中 学

长春市田家炳实验中学    [来源:学科网]

数     学     试     卷（理科）

命题人：  李吉生    审题人：张开达     考试时间： 120  满分：150

一、选择题（每小题5分，共12个小题，共60分）

1.平面直角坐标系中以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点的直角坐标

是，则点的极坐标可表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

2.已知命题：，则      （      ）      

A.                B.

C.                D.

3、已知△ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC上，则△ABC的周长是（         ）

A、2        B、6            C、4          D、12

4.将参数方程化为普通方程为（    ）

A．   B．   C．   D．

5.“”是“的（   ）

A．必要不充分条件   B．充分不必要条件

C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件

6.椭圆的焦距为2，则的值等于　（      ）.

A．5       B．8       C．5或3         D．5或8

7.已知点A为圆上一动点，求点A到直线的

最大值为（   ）

     A．  　      B．          C．  D．

8.过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，

   如果，则  (    )

  A．9  　　　          B．8           C．7  D．6

9.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，

   则的面积是（     ）

A.1               B.            C.2              D.

10、已知椭圆+=1的两个焦点为,  点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则|PF1|是|PF2|的（       ）倍。

A   7         B   5         C   3         D    2

11、如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（   ）

   A  　B       C  　　D　

12.求椭圆上一点M，使点M到直线的距离最小值为（  ）

A            B            C          D   

二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）

13.过点的直线分别于两坐标轴交于两点，若点为的中点，则直线的方程为_________________.

14. 双曲线的离心率 __________.

15.圆与圆相交于两点，求交线的直线方程

___________________________.

16、已知椭圆+=1的两个焦点为F1、F2,P为椭圆上一点，满足∠F1PF2=，则△F1PF2的面积为___________.

三．解答题（第17题10分，其余每题12分）

17. 在圆上任取一点P，过点P作轴的垂线段PD，D为垂足，点M为DP的中点,当P在圆上运动时，求(1)点M的轨迹普通方程；（2）并写出其参数方程。[来源:学.科.网Z.X.X.K]

[来源:Z&xx&k.Com]

18.平面直角坐标系中以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线： 与曲线： 交于不同的两点， ．[来源:学科网]

（1）求曲线， 曲线的直角坐标方程；

（2）求过点且与直线平行的直线的极坐标方程．

19、（12分）已知抛物线的方程：过点A（1，-2）.

（I）求抛物线的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

20．已知直线，圆的方程为.

（1）判断直线与该圆的位置关系，

（2）若直线与圆相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.

20.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）设点，直线与圆相交于两点，求的值.

[来源:Z|xx|k.Com]

21. 已知点A(-2，0)、B(2，0)分别为椭圆的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，面积的最大值为。 

 （1）求椭圆C的标准方程； 

（2）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系？并加以证明.