2020西藏林芝二高高二下学期第二学段考试（期末）数学（理）试题含答案

这是一份2020西藏林芝二高高二下学期第二学段考试（期末）数学（理）试题含答案

林芝市第二高级中学2019-2020学年第二学期第二学段考试高二理科数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分 出题人：）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数的共轭复数是( )A. B. C. D.2.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。A. B. C. D. 3.已知f(x)=·sinx，则=( )A.+cos1 B.sin1-cos1 C.sin1+cos1 D.sin1+cos14.定积分的值为（ ） A． B． C． D．5.由直线y= x - 4，曲线以及x轴所围成的图形面积为（ ）A.13 B. C. D.156.函数f(x)＝x2－2lnx的单调减区间是(　 　)A．(－∞，－1]∪(0,1] B．[1，＋∞) C．(0,1] D．[－1,0)∪(0,1]7．在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为 ( )A． B． C． D．8．二项式的展开式的常数项为第（ ）项A． 17 B．20 C．19 D．189．设，则 的值为（ ）A． B． C．1 D．210．设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（ ）A． B． C． D． 11.设，函数的导函数为，且是奇函数，则为（ ）A．0 B．1 C．2 D．-112.函数在处有极值10, 则点为 （　　） A． B． C．或 D．不存在二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则4台中至少有3台能正常工作的概率为 ．(用小数作答)14. 若复数z＝eq \f(2,1＋\r(3)i)，其中i是虚数单位，则|z|＝______.15.在援助武汉抗击新冠肺炎行动中，需要从A医院某科室的6名男医生、4名女医生中分别抽调3名男医生、2名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有________种.(用数字作答)16.设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17．（12分）实数m取怎样的值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？18、（12分）已知函数.（1）求函数在上的最大值和最小值.（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.19．(本小题满分12分)某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为．（1）求该运动员两次都命中7环的概率．（2）求的分布列及数学期望E()．20．2018年2月9~25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行，4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行，为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看奥运会开幕式进行了问卷调查，统计数据如下：（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关？（2）现从参与收看了开幕式的学生中，采用分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动. = 1 \* GB3 ①问男、女学生各选取多少人？ = 2 \* GB3 ②若从这8人中随机选取2人到校广播站宣传冬奥会，求恰好选到一名男生为主播一名女生为副播的概率.附：，其中.21．已知函数．（1）当时，求函数的最值；（2）求函数的单调区间．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与曲线，分别交于，两点（异于极点），定点，求的面积.23．[选修4-5：不等式选讲]设不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集为M，a，b∈M.(1)证明：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)a＋\f(1,6)b))<eq \f(1,4)；(2)比较|1－4ab|与2|a－b|的大小，请说明理由．理科数学试题答案 （理科）参考答案一．选择题二、填空题：13、0.9477 14、1 15、60 16、三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（1）当，即或时，复数Z为实数；（3分）（2）当，即且时，复数Z为虚数；（7分）（3）当，即时，复数Z为纯虚数；（10分）18.解：（I），当或时，，为函数的单调增区间 当时，， 为函数的单调减区间 又因为，所以当时， 当时， …………6分（II）设切点为，则所求切线方程为由于切线过点，，解得或所以切线方程为即或 …………12分19．解： (1) 设“该运动员两次都命中7环”为事件A，因为该运动员在两次射击中，第一次射中7环，第二次也射中7环，故所求的概率P（A）=0.2×0.2=0.04(2) 可取7、8、9、10故的分布列为E 20. (1)，有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关 (2)男生6人，女生2人21.解：（1）函数的定义域是．当时，，所以在为减函数在为增函数，所以函数的最小值为. （2），①若时，则>0在恒成立，所以的增区间为．②若，故当，；当时，．所以当时，的减区间为，的增区间为.22．（1）曲线的极坐标方程为：， ………2分因为曲线的普通方程为：， ………3分曲线的极坐标方程为． ………5分（2）由（1）得：点的极坐标为，点的极坐标为 ………6分点到射线的距离为 ………8分的面积为. ………10分23．解：(1)证明：记f(x)＝|x－1|－|x＋2|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3，x≤－2，,－2x－1，－20，所以|1－4ab|2>4|a－b|2，故|1－4ab|>2|a－b|. ………10分X0~678910P00．20．30．30．2收看没收看男生6020女生20200.1000.0500.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879题号123456789101112答案DBCACCBDAADB78910P