2020西藏林芝二高高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题含答案

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林芝市第二高级中学2019-2020学年第二学期第二学段考试----高二文科数学分值：150分 考试时间：120分钟 命题人：第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知集合，则=（ ）A． B． C． D．2．函数 的定义域是（ ）A．（0，2） B．（-∞，4] C．（0，4] D．（4，）3．已知函数，若，则的值为（ ）A． B． C． D．4．已知，， ，则（ ）A． B． C． D．5．直线的倾斜角为（ ）A． B． C． D．6．设则以线段为直径的圆的方程是（ ）A． B．C． D．7．若直线与圆相切，则（ ）A． B． C． D．8．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A．-1 B．2 C．3 D．49．某单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工基本情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如果采取分层抽样方式，那么抽到管理人员的人数为（ ）.A．3 B．5 C．10 D．1510．如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为 (　　)A． B． C． D．无法计算11．函数的最小正周期是（ ）A．1 B．2 C．3 D．412．已知向量，，则与的夹角为（ ）A． B． C． D．第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数的图象上每个点向左平移个单位长度得到函数的图象，则的值为_______.14．已知，则__________．15．直线与圆相交于，两点，则的长度等于__________.16．点到直线的距离不大于4，则的取值范围是________．三、解答题（共70分）17（12分）．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示．（Ⅰ）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（Ⅱ）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．18（12分）．已知函数的部分图象如图所示．求的解析式．（2）写出的递增区间．19（12分）．已知，.（1）求的值；（2）求的值.20（12分）．已知向量，向量.（1）求向量的坐标； （2）当为何值时，向量与向量共线.21（12分）．已知点、，直线.（1）求线段的中点坐标及直线的斜率；（2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程.22（10分）．已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．（1）求圆C的方程；（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积．高二文科数学期末考试参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C 11．B 12．A二、填空题（每小题5分，共20分）13． 14． 15． 16．三、解答题（共70分）17．【解析】（Ⅰ）运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是23………2分（Ⅱ）…………………3分…………………4分…………………………………………………………………………………5分……………………………………………………………………………………………6分，从而甲运动员的成绩更稳定………………………………7分（Ⅲ）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为49……8分其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲得17分有3场，甲得15分有3场甲得24分有4场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有7场，共计26场 ……………10分从而甲的得分大于乙的得分的概率为………………………………12分18．解：（1）易知，，∴，∴，将点代入得，，，∴，，∵，∴，∴；（2）由，，解得，，∴的递增区间为，．19．【详解】（1），，因此，；（2）原式.20．试题解析：（1）（2），∵与共线，∴∴21．【详解】（1）根据题意，设的中点坐标为，又由点、，则，，所以，线段的中点坐标为，直线的斜率为；（2）设直线的方程为，又由直线经过点，则有，则.即直线的方程为.22．解：（1）圆C的半径为 ，从而圆C的方程为（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25；（2）作CD⊥AB于D，则CD平分线段AB，在直角三角形ADC中，由点到直线的距离公式，得|CD|＝3，所以，所以|AB|＝2|AD|＝8，所以△ABC的面积．