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2021湖北省汉川实验高中高二下学期期中考试数学试题含答案
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汉川实验高中2020-2021学年度下学期高二年级期中考试数 学 试 卷 卷面满分 150分 答卷时间 120分钟★★★祝考试顺利★★★单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1、设集合则（ ）A. B. C. D. 2、 设复数满足，则的共轭复数（ ）A. B. C. D. 3、 若为的边的中点，（ ）A. B. C. D. 4、已知随机变量，则E(ξ)等于( )A．eq \f(3,2) B．2 C.3 D.eq \f(1,2)5、已知命题是方程的一个根，，则是的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6、某班有50名学生，其中有45名学生喜欢乒乓球或羽毛球，32名学生喜欢乒乓球，26名学生喜欢羽毛球，则该班既喜欢乒乓球又喜欢羽毛球的学生数占该班学生总数的比例是（ ）A. 38% B. 26% C. 19% D. 15%7、设随机变量X的分布列为则P(|X－3|＝1)等于( )A.eq \f(5,12) B..eq \f(1,4) Ceq \f(7,12) D.eq \f(1,6)8、已知随机变量X服从正态分布N(a,4)，且P(X>1)＝0.5，P(X>2)＝0.3，则P(X<0)等于( )A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9、为做好精准扶贫工作，需关注贫困户的年收入情况.经统计，某贫困户近5年的年收入分别为，，，，.下面给出的指标可以用来评估该贫困户年收入的稳定程度（ ）A. ，，，，的平均数 B. ，，，，的标准差C. ，，，，的最大值 D. ，，，，的方差10、若x≥y，则下列不等式中正确的是( )A．2x≥2y B.eq \f(x＋y,2)≥eq \r(xy) C．x2≥y2 D．x2＋y2≥2xy11、在统计中，有一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)利用最小二乘法得到两个变量的线性回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))，那么下列说法正确的是( )A．相关系数r不可能等于1 B．直线eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))必经过点C．直线eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))表示最接近y与x之间真实关系的一条直线D．相关系数为r，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小12、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是( )A．P(B)＝eq \f(2,5) B．P(B|A1)＝eq \f(5,11)C．事件B与事件A1相互独立 D．A1，A2，A3是两两互斥的事件填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.已知，，则 的展开式中x3项的系数为 (用数字作答)15、从4名男生和3名女生中选出4名去参加一项活动，要求男生甲和乙不能同时参加，女生中的丙和丁至少有一名参加，则不同的选法种数为________．(用数字作答)16、计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有两部分考试都“合格”者，才给颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为eq \f(4,5)，eq \f(2,3)，在操作考试中“合格”的概率依次为eq \f(1,2)，eq \f(5,6)，所有考试是否合格相互之间没有影响．则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有一人获得“合格证书”的概率为________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（10分）已知函数（为常数），且.求的值；解不等式.18、（12分）如图，在三棱锥中，平面，，，分别为，的中点.求证：（1）平面；（2）.19、（12分） 的内角的对边分别为，，，面积为.已知，，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的周长.条件①：；条件②：.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.20、某篮球队在某赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如图所示．(1)根据这8场比赛，估计甲每场比赛中得分的均值μ和标准差σ；(2)假设甲在每场比赛的得分X服从正态分布N(μ，σ2)，且各场比赛间相互没有影响，依此估计甲在88场比赛中得分Y在26分以上的平均场数(结果保留整数)．参考数据：eq \r(32)≈5.66，eq \r(32.25)≈5.68，eq \r(32.5)≈5.70. ①P(μ－σ
汉川实验高中2020-2021学年度下学期高二年级期中考试数 学 试 卷 卷面满分 150分 答卷时间 120分钟★★★祝考试顺利★★★单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1、设集合则（ ）A. B. C. D. 2、 设复数满足，则的共轭复数（ ）A. B. C. D. 3、 若为的边的中点，（ ）A. B. C. D. 4、已知随机变量，则E(ξ)等于( )A．eq \f(3,2) B．2 C.3 D.eq \f(1,2)5、已知命题是方程的一个根，，则是的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6、某班有50名学生，其中有45名学生喜欢乒乓球或羽毛球，32名学生喜欢乒乓球，26名学生喜欢羽毛球，则该班既喜欢乒乓球又喜欢羽毛球的学生数占该班学生总数的比例是（ ）A. 38% B. 26% C. 19% D. 15%7、设随机变量X的分布列为则P(|X－3|＝1)等于( )A.eq \f(5,12) B..eq \f(1,4) Ceq \f(7,12) D.eq \f(1,6)8、已知随机变量X服从正态分布N(a,4)，且P(X>1)＝0.5，P(X>2)＝0.3，则P(X<0)等于( )A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9、为做好精准扶贫工作，需关注贫困户的年收入情况.经统计，某贫困户近5年的年收入分别为，，，，.下面给出的指标可以用来评估该贫困户年收入的稳定程度（ ）A. ，，，，的平均数 B. ，，，，的标准差C. ，，，，的最大值 D. ，，，，的方差10、若x≥y，则下列不等式中正确的是( )A．2x≥2y B.eq \f(x＋y,2)≥eq \r(xy) C．x2≥y2 D．x2＋y2≥2xy11、在统计中，有一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)利用最小二乘法得到两个变量的线性回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))，那么下列说法正确的是( )A．相关系数r不可能等于1 B．直线eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))必经过点C．直线eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))表示最接近y与x之间真实关系的一条直线D．相关系数为r，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小12、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是( )A．P(B)＝eq \f(2,5) B．P(B|A1)＝eq \f(5,11)C．事件B与事件A1相互独立 D．A1，A2，A3是两两互斥的事件填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.已知，，则 的展开式中x3项的系数为 (用数字作答)15、从4名男生和3名女生中选出4名去参加一项活动，要求男生甲和乙不能同时参加，女生中的丙和丁至少有一名参加，则不同的选法种数为________．(用数字作答)16、计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有两部分考试都“合格”者，才给颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为eq \f(4,5)，eq \f(2,3)，在操作考试中“合格”的概率依次为eq \f(1,2)，eq \f(5,6)，所有考试是否合格相互之间没有影响．则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有一人获得“合格证书”的概率为________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（10分）已知函数（为常数），且.求的值；解不等式.18、（12分）如图，在三棱锥中，平面，，，分别为，的中点.求证：（1）平面；（2）.19、（12分） 的内角的对边分别为，，，面积为.已知，，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的周长.条件①：；条件②：.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.20、某篮球队在某赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如图所示．(1)根据这8场比赛，估计甲每场比赛中得分的均值μ和标准差σ；(2)假设甲在每场比赛的得分X服从正态分布N(μ，σ2)，且各场比赛间相互没有影响，依此估计甲在88场比赛中得分Y在26分以上的平均场数(结果保留整数)．参考数据：eq \r(32)≈5.66，eq \r(32.25)≈5.68，eq \r(32.5)≈5.70. ①P(μ－σ
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