2021辽宁省辽西育明高级中学高二下学期第二次月考数学试题扫描版含答案

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2020-2021学年度第二学期第二次月考高二数学参考答案一、单选题(共40分) 1--8【答案】C B D B A B D B二、多选题(共20分) 9． 【答案】AC. 10．【答案】BD 11. 【答案】AD 12．【答案】BCD三、填空题(共20分) 13．【答案】 14．【答案】0.9 15．【答案】88 0 16．【答案】 ， 2 五、解答题(共70分)17．(本题10分)（1）证明：由已知，数列满足：. 是以为首项，2为公比的等比数列. 即： ……5分（2）由（1）知：.数列的前项和为， ……10分18．【详解】（1）解：设“从甲店随机抽取的1台电动汽车是车型”为事件，“从乙店，随机抽取的1台电动汽车是车型”为事件，依题意，，，且事件、相互独立，设“抽取的2台电动汽车中至少有1台是车型”为事件，则. ……6分（2）解：由表可知，车型销量超过车型销量的店有2家，故的所有可能取值为：0，1，2，且，，，所以随机变量的分布列为：……12分 19．解：（1）∵当时，，∴，由得或，当变化时，，的变化情况列表如下：∴当时取极大值，当时取极小值. ……6分（2）.①当时，，，单调递增.②当时，，，单调递减；或，，单调递增；综上所述，当时，单调递增区间为；当时，单调递减区间为；单调递增区间为和. ……12分20．解：（1），由于，故没有以上的把握认为“长潜伏期”与年龄有关； ……5分（2）若潜伏期，此时，由，显然潜伏期超过14天的概率很低，因此隔离14天是合理的. ……8分（3）由于100个病例中有25个属于长潜伏期，若以样本频率估计概率，英特患者属于“长潜伏期”的概率是， 因为，所以期望；方差. ……12分21．解：（1）因为，①当时，②①②得，，所以当时，适合上式，所以（） ……5分（2）， 两式相减得 ……9分由得 若为奇数，则 若为偶数，则 ……12分22．【详解】（1）的定义域为，，∵在定义域内单调递增，∴，即对恒成立.则恒成立. ∴，∵，∴.所以，a的取值范围是. ……5分（2）设方程，即得两根为，，且.由且，得，∵，， ∴， ∴. ……7分，∵，∴代入得，令，则，得，，， ∴而且上递减，从而，即， ∴. 的取值范围是 ……12分012(0，1)1(1，2)2+0-0+单调递增↗-1单调递减↘单调递增↗