2020大教育全国名校联盟高三上学期第一次质量检测试题数学（文）含答案

这是一份2020大教育全国名校联盟高三上学期第一次质量检测试题数学（文）含答案
www.ks5u.com绝密★启封并使用完毕前大教育全国名校联盟2020届高三质量检测第一次联考文科数学注意事项1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡相应位置上。2.请在答题卡上作答，写在本试卷上效。第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|－1a>b C.a>b>c D.c>b>a10.已知函数，若不等式f(x)≤|x－k|对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是A.[0，1) B.[1，＋∞) C.(－∞，1] D.(－1，0]11.小王因上班繁忙，来不及做午饭，所以叫了外卖。假设小王和外卖小哥都在12：00～12：10之间随机到达小王所居住的楼下，则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是A. B. C. D.12.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l与双曲线C的左支交于A、B两点。若|AB|＝|AF2|，∠BAF2＝120°，则双曲线C的渐近线方程为A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题。每小题5分，共20分。13.已知i，j是夹角为90°的两个单位向量，若a＝i＋j，b＝j，则a与b的夹角为 。14.若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ0)的焦点为F，准线为l，P是抛物线E上一点，且点P的横坐标为2，|PF|＝3。(1)求抛物线E的方程；(2)过点F的直线m与抛物线E交于A、B两点，过点F且与直线m垂直的直线n与准线l交于点M，设AB的中点为N，若O、M、N、F四点共圆，求直线m的方程。21.(12分)已知函数存在一个极大值点和一个极小值点。(1)求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的极大值点和极小值点分别为x1和x2，且f(x1)＋f(x2)0)。以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2。设点P在圆C外。(1)求a的取值范围；(2)设直线l与圆C相交于A，B两点，若|PA|＝|AB|，求a的值。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)设实数x，y满足x＋y＝3。(1)若|x＋3|0，y>0，求证：。