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    2021无锡高三上学期期中数学试题含答案

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    这是一份2021无锡高三上学期期中数学试题含答案,共9页。试卷主要包含了11,复数z=i的共轭复数为,设集合M=,N=,则MN=,若cs=,则sin=,下列结论正确的有等内容,欢迎下载使用。

    江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试

    数学试题

    202011

    一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)

    1.复数zi(12i)的共轭复数为

       A2i            B2i            C.﹣2i          D.﹣2i

    2.设集合MN,则MN

       A{1}            B(01]          C[01]          D(1]

    3历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例,引入兔子数列”:1123581321345589144233n3,此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列,记数列的前n项和为,则的值为

       A24             B26             C28             D30

    4.已知函数,在R上单调递增,则mn的最大值为

       A2              B1              C             D

    5一质点在力(35)(2,﹣3)的共同作用下,由点A(10,﹣5)移动到B(40),则的合力F对该质点所做的功为

       A24             B.﹣24           C110            D.﹣110

    6已知函数是奇函数,则曲线在点(00)处的切线斜率为

       A2              B.﹣2            C1              D.﹣1

    7cos(15°),则sin(60°2)

       A         B       C             D

    8某数学兴趣小组对形如的某三次函数的性质进行研究,得出如下四个结论,其中有且只有一个是错误的,则错误的结论定是

    A函数的图象过点(21)         B函数x0处有极小值

    C函数的单调递减区间为[02]   D函数的图象关于点(10)对称

    二、 多项选择题本大题共4小题,每小题5分, 共计20在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上

    9下列结论正确的有

    Aab0ac2bc2

    B命题x02xx2的否定是x02xx2

    C.“三个连续自然数的乘积是6的倍数是存在性命题

    D.“x1的必要不充分条件

    10函数(00)(xR)在一个周期

    内的图象如图所示,则

    A函数的解析式为(xR)

    B函数的一条对称轴方程是

    C函数的对称中心是(0)kZ

    D函数是偶函数                                   10

    11.已知数列满足(n),数列的前n项和为,则

       A                               B

    C                  D

    12函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的,后又经历了贝努利、欧拉等人的改译1821年法国数学家柯西给出了这样的定义在某些变数存在着一定的关系,当经给定其中某一变数的值,其他变数的值可随着确定时,则称最初的变数叫自变量,其他的变数叫做函数德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义:“一般地,设AB是两个非 空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应那么这样的对应叫做从AB的一个函数”,因此,下列对应法则f满足函数定义的有

       A                  B

    C                      D

    三、填空题本大题共4小题, 每小题5分,共计20请把答案填写在答题卡相应位置上

    13如图,在矩形ABCD中,AB3BC4MNBC上的两

    动点,且MN2的最小值为      

    14.在等比数列中,,则

                                                              13

    15.函数的图像与直线ya(0)上有三个交点,其横坐标分别为,则的取值范围为      

    16.已知函数,令,当k=﹣2e2时,有,则       ;若函数恰好有4个零点,则实数k的值为      

    四、解答题本大题共6小题,共计70请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    17.(本小题满分10分)

    如图,在平行四边形ABCD中,点EFG分别在边ABADBC上,且满足AEABAFADBGBC

    1表示

    2EFEG求角A的值

    18.(本小题满分12分)

    如图,设矩形ABCD(ABBC)的周长为mABC沿AC翻折到AB′CAB′DC于点P,设ABx

    1CP2PDx的值

    2ADP面积的最大值

    19.(本小题满分12分)

    已知ABC的内角ABC所对的边分别为abc且满足cosAsin(A)

    1BAC的值

    2AsinBAMBC边上的中线,求AM的长

    20.(本小题满分12分)

    定义在R上的函数满足以下两个性质则称函数具有性质P

    1判别函数是否具有性质P请说明理由

    2若函数具有性质P且函数(1010)n个零点n的最小值

     

    21.(本小题满分12分)

    已知正项数列的前n项和为数列为等比数列,且满足

    1求证数列为等差数列

    2若不等式对于任意n恒成立,求实数m的取值范围

     

    22.(本小题满分12分)

    已知函数(aR)

    1讨论的极值

    2a2且当时,不等式恒成立求实数m的取值范围

     

    参考答案

    1B    2C    3B    4D    5A    6D    7D    8BC(错题)

    9BD          10BD          11BC          12AD

    138           149216        15()  160

    17

       

    18

    19

       

       

    20

       

       

    21

       

       

       

    22

       

       

     

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