辽宁省大连市中山区第九中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)

这是一份辽宁省大连市中山区第九中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
大连市2022-2023学年度第一学期随堂练习（中山区）九年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 在实施垃圾分类过程中，下列图形分别是有害垃圾、可回收物、厨余垃圾及其它垃圾的标志，以下标志是中心对称图形的是（    ）A  B.  C.  D. 2. 下列事件是必然事件的是（    ）A. 经过有信号灯的十字路口，遇见红灯B. 从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D. 明天一定下雨3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H度数为（    ）A 70° B. 80° C. 110° D. 120°5. 如图，矩形的顶点A在反比例函数的图象上，则矩形的面积等于（    ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 26. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.57. 在一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个黄球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黄球的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 如图，线段两个端点的坐标分别为，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段缩小为线段，若点B的坐标为，则点A的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转后得到，则C点运行痕迹长为（    ）A  B.  C.  D. 10. 已知反比例函数，下列说法不正确的是（    ）A. 图像经过点 B. 图像分别在二、四象限C. 时， D. 在每个象限内y随x增大而增大二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 如图，在△ABC中点D在AB上（不与点A，B重合），连接CD．只需添加一个条件即可证明△ACD与△ABC相似，这个条件可以是______（写出一个即可）．12. 某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如上表所示：则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是_____（精确到0.1）．投篮次数10100100010000投中次数9899059012频率0.900.890.910.90 13. 已知反比例函数y（k是常数，且k≠2）的图象有一支在第三象限，那么k的取值范围是 _____．14. 已知点，在反比例函数的图象上，则________．（请用“>、<或=”填空）15. 如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB＝3米，AC＝10米，则旗杆CD的高度是_________米．16. 如图，将绕点B逆时针旋转，得到，AC与DE、BE分别交于点F、点H，连接BF，若，则的度数为______．（用含有的式子表示）三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20各10分，共39分）17. 平面直角坐标系中，点，请在坐标系中画出绕原点O顺时针旋转后的，并直接写出的坐标．18. 在一个不透明的盒子里装有三张卡片，分别标有数字1,2,5，这些卡片处数字外均相同，现随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率．19. 如图，在中，，，．是上一点，，，垂足为，求的长．20. 如图，直线与双曲线相交于两点．（1）求直线和双曲线表达式；（2）根据图象，直接写出满足关于x的不等式的解集．四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）21. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示．（1）求这一函数的表达式；（2）当气体压强为48kPa时，求V的值？（3）当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？22. 如图，O是等边ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，连接OD．（1）求线段OD的长；（2）求∠BDC的度数．23. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，点B在OA的延长线上，轴，垂足为D，BD与反比例函数的图象相交于点C，连接AC，AD．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若，设点D的坐标为，求线段BC的长．五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）24. 如图，在中（），，点D在BC延长线上，，，点P是边BD上一动点（点P不与点D，B重合），过点P作BD的垂线，与射线DA相交于点Q，连接BQ，设DP示x，与重叠部分的面积为S．（1）求AC的长；（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．25. 综合与实践问题情境：在数学活动课上，王老师出示了一个问题：己知中，，延长BC至点D，使，连接AD，将AD绕点A顺时针旋转60°至AE，连接CE．求证；（1）独立思考：请解答王老师提出的问题．（2）实践探究：在原有问题条件不变的情况下，王老师提出新问题，请你解答．“在图1中找出与CE相等的线段，并证明．”（3）问题解决：数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，当点E在线段AB的延长线上时，线段AD和CE有一定的数量关系．“如图2，当点E在线段AB延长线上时，求的值．”26. 在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点，，连接．（1）求点，点的坐标；（2）请在轴上找到点，使，求出点M的坐标；（3）点是射线上一点，点是轴上一点，与相似，请直接写出点的坐标．
大连市2022-2023学年度第一学期随堂练习（中山区）九年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】∠ACD=∠B（答案不唯一，或∠ADC=∠ACB或均可）【12题答案】【答案】0.9【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20各10分，共39分）【17题答案】【答案】图见解析，【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】4【20题答案】【答案】（1）直线的解析式为，双曲线的表达式为    （2）不等式的解集为或四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）【21题答案】【答案】（1）；（2）；(3)压强不大于160kPa.【22题答案】【答案】（1）4    （2）【23题答案】【答案】（1）反比例函数解析式为    （2）五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）【24题答案】【答案】（1）    （2）【25题答案】【答案】（1）见解析    （2），理由见解析    （3）【26题答案】【答案】（1），    （2）；    （3）点P的坐标为或，