云南省红河州屏边苗族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（含答案）

屏边县第一中学2025届高一上学期第二次月考数学试卷

考生注意：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑；第Ⅱ卷请用黑色签字笔或黑色墨迹的钢笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1．设集合，，则（    ）

A．         B．           C．     D．

2.幂函数的图象经过点，则的值为（    ）

A．1 B．0            C．-1                D．2

3.函数与的图象（    ）

A．关于轴对称     B．关于直线对称   C．关于原点对称   D．关于轴对称

4.若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

5.已知函数,则函数的增区间是（    ）

A．     B．       C．        D．

6.已知，则以下正确的是（    ）

A．      B．     C．    D．

7.已知，则（    ）

A．3 B．6 C．8 D．4

8.已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，共20分）

9.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（        ）

A.  B.  C.  D.

10.若集合，集合，则下列说法正确的是（        ）

A. ,   B.    C.,   D.

11.下面命题正确的是（       ）

A. 命题“，则”的否定是“，则”

B. “”是“”的充分不必要条件    C.若，，则

D. 的定义域是且对，，则

的解集是

12.现有以下结论：

①函数的最小值是2；        ②若且，则；

③的最小值是2； ④函数的最大值为

其中，不正确的是（       ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

第Ⅱ卷  非选择题部分（90分）

三、填空题本(题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知指数函数，则的值为____________.

14．已知则____________.

15.某学校共有名同学参加了学校组织的数学、英语两科竞赛，其中两科都取得优秀的有8人，数学取得优秀但英语未取得优秀的有12人，英语取得优秀但数学未取得优秀的有4人，两科均未取得优秀的有2人，则=____________.

16.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是____________.

四、解答题：（本题共6小题，共70分,17题10分，其余每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算下列各式的值：

（1）

（2）

18.已知二次函数.

（1）求的解析式；

（2）写出的单调区间；并求时，的最大值与最小值．

19.已知函数

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性，并说明理由.

20．若不等式的解集是．

（1）求的值，并求不等式的解集；

（2）一元二次不等式的解集为，求的范围．

21.函数为奇函数.

(1)求的值;

(2)判断的增减性，并证明.

22．为减少空气污染，某市鼓励居民用电减少燃气或燃煤，采用分段计费计算电费，每月用电不超过100度时，按每度元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度元计算．

设月用电量为度时，应交电费元，写出与的函数关系式；

小明家第一季度的电费情况如下：

则小明家第一季度共用电多少度？

屏边第一中学2025届高一上学期第二次月考数学答案

17.计算下列各式的值：

（1）4       ..............5分

（2）-10      ..............10分

18.（1）      ..............6分

（2）减区间是增区间是.    ..............8分

对称轴,,  ..............12分

19.（1）的定义域.............6分

（2）为偶函数.的定义域关于原点对称，的为偶函数.

                       ..............12分

20.     ...........3分

的解集为 ..............6分

，不满足，

所以的范围是...............12分

21...............4分

是增函数...............6分

所以是增函数...............12分

22．当时，；...........2分

当时，...........4分

所以所求函数式为      ..............6分

据题意，

一月份：，得度，...........8分

二月份：，得度，...........9分

三月份：，得度...........11分

所以第一季度共用电：

度

故小明家第一季度共用电330度．       ..............12分