2021学年25.2 用列举法求概率同步训练题

25.2　用列举法求概率

考点一　求“放回事件”的概率

1.(2020·枣庄中考)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是              (A)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

解:用列表法表示所有可能出现的情况如表:

共有9种可能出现的结果,其中两次都是白球的有4种,

∴P(两次都是白球)=.

2.(2020·北京中考)不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是              (C)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

解:列表如下:

由表可知,共有4种等可能结果,其中两次记录的数字之和为3的有2种结果,所以两次记录的数字之和为3的概率为=.

考点二　求“不放回事件”的概率

1.(2020·铜仁中考)从-2,-1,2三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标,则该点在第三象限的概率等于 　. 

解:画树状图如下

共有6种等可能情况,该点在第三象限的情况数有(-2,-1)和(-1,-2)这2种结果,

∴该点在第三象限的概率等于=.

2.(2020·扬州中考)防疫期间,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A,B,C三个测温通道,某天早晨,该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.

(1)小明从A测温通道通过的概率是　　　　; 

(2)利用画树状图或列表的方法,求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.

解:(1)小明从A测温通道通过的概率是.

答案:

(2)列表格如下:

由表可知,共有9种等可能的结果,其中小明和小丽从同一个测温通道通过的有3种可能,

所以小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为=.

考点三　与统计、概率有关的综合题

　(2020·济宁中考)某校举行了“防溺水”知识竞赛.八年级两个班各选派10名同学参加预赛,依据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示).

(1)统计表中,a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　; 

(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个,求另外两个决赛名额落在不同班级的概率.

解:(1)八(1)班的成绩为:88,89,92,92,96,96,96,98,98,100,

八(2)班成绩为89,90,91,93,95,97,98,98,98,99,所以a=96,c=×(88+89+92+92+96+96+96+98+98+100)=94.5,b==96.

答案:96　96　94.5

(2)设(1)班学生为A1,A2,(2)班学生为B1,B2,B3,

一共有20种等可能结果,其中2人来自不同班级共有12种,所以这两个人来自不同班级的概率是=.