小学数学冀教版五年级下册分数乘法教案及反思

分数乘整数

教学目标：

1、结合具体事例，经历用已有的知识解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。

2、理解并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算分数与整数的乘法。

3、体会用分数乘法解决分数连加问题的价值，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数，体验用乘法解决连加问题的价值。

教学难点：理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

出示：每袋糖重400克，3袋糖共重多少克？

师：为什么要用乘法计算呢？（乘法意义）

（指名说）生：求3袋糖共重多少，就是求3个400克是多少？

师：400克等于多少千克呢？（怎样用分数表示呢？）

设计意图：学生在学习分数与整数的乘法前已经学习了整数和小数乘法的计算方法，通过情境导入的方式激活学生的旧知，让学生体会用乘法的必要性和优越性，并迁移到本节课所要学习的分数乘法的意义上。

出示例1：每袋糖重千克，3袋糖共重多少千克？

师：请同学列出算式。为什么用乘法计算？（指名说）

师：除了用×3，还可以怎么列式呢？

生：＋＋（师板书）

=

=（千克）

  教师总结：（指着加法算式说）分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便计算。

那×3怎样计算呢，今天，我们就来学习分数乘整数的计算方法。

（板书：分数乘整数）

二、交流探究，得出方法。

 1、尝试计算：

 师：那刚才×3这个算式是应该怎么计算呢，大家可以尝试计算一下，写在你的学案纸上。（2分钟时间）

指明一位同学口述过程，教师板书。

师：为什么分子是2×3的积呢？请你们试着画图来理解分子是2×3的积。

师：（出示学生画出的三种直条图，结合学生讲解出示涂色部分）

如果把这个长方形看成是1千克，平均分成5份，每一份就是，就是这样的2份，3个就是6份，为。

2、优化算法：

师：讨论一下，分数乘整数，你是怎么计算出来的？

师：结合×3，一般怎样计算分数乘整数呢？

生：只要把分子2乘整数3，作为积的分子，分母不变。

师：非常好，再找个同学来说一说。

出示正确法则

 师：同桌之间互相说一说。

设计意图：学生在前面的学习中对乘法意义有比较清楚的了解。根据学生实际情况，放手让学生自主尝试，在汇报的时候充分让学生自己说明理由，并在交流完后优化他们的方法，得出分子乘整数这一种普遍方法，充分发挥了学生的主体地位，让知识结构逐步完整。

3、引入变式，完善算法。

   师：现在你们已经明白了分数乘法的运算法则，现在我们学以致用，试一试。请看大屏幕。（出示试一试第1题与第二题）

第一题学生有两种方法，分别写在黑板贴上。

生1：×2===（计算出结果后约分）

生2：×2=  （先约分后计算）

师：一位同学是先计算后约分，一位同学是先约分后计算。你认为哪种算法更简便呢？

生1：我认为我的方法简单，因为我就用分子乘整数作为分子，分母不变；

生2：我认为我的简单，因为约分后数字就变小了。

生生对话，举例说明。

讨论得出：先约分比较简便。

师：在计算分数乘法时，能约分的要先约分，再计算。（师出示完整的运算法则PPT）

4、规范书写格式

师：计算以上各题。

屏幕出示   ×13        

（指明写到黑板上）

4、总结算法：

   师：刚才我们通过学习了分数乘整数，怎样计算分数乘整数呢？指明说。（说出正确答案后，出示PPT）

师：再大声朗读一下分数乘整数的运算法则。

设计意图：通过试一试中的第一题引出分数乘整数须注意结果不是最简分数时要化成最简分数，大部分同学都能想到约分，但基本上都是算好后再约分，又有一小部分人能先约分再计算，让他们讨论怎样简便，激发学生的学习兴趣以及对后面碰到数据较大时要先约分做好铺垫。

三、巩固深化，拓展应用。

师：看来我们同学们已经掌握了分数乘整数的运算法则了，让我们小试牛刀。

  1、第一题，明辨是非。

     ×4==       （    ）

   ×4==       （   ）

×5==       （   ）

2、第2题

   一瓶洗发水有升，4瓶这样的洗发水共有多少升？

  再强调：约分后分母是1的时候要注意写成整数。

3、计算。

4、把一块布两次对折后的长度是米，这块布的长度是多少米？

（学生如果不能直观明白对折后的情况，出示短片帮助孩子有一个直观的感知。）

设计意图：在小试牛刀第一题当中，通过一组辨析题让学生进一步明确算理，强化基本算法，在分析中培养学生的逻辑能力；第二题练习时要引导学生通过交流明确分母是1时要写成整数的形式。第三题口算得出答案，检验这节课孩子学到的知识，并且提示，分数乘整数与整数乘分数的计算方法一样。第四题，出示短片，让学生更能直观明白两次对折后出现4个米。

四、全课总结：

这节课学习了什么内容？分数与整数相乘可以怎样计算？在计算过程中要注意什么？

生1：能约分的要先约分

生2：整数约分后的商要写在上面

生3：分母为1的分数要写成整数。

设计意图：梳理本节课所学内容，让学生明确计算过程中要注意的环节，加深对分数乘法计算时的认知。

五、自我挑战。

设计意图：课尾环节，通过“自我挑战”题，让学生再次深度理解，求几个几的和用乘法计算，也就是求几个相同加数的和的简便运算是乘法。培养学生运算思维的灵活性。      

教学板书：

                     分数乘整数

     ==

=      ===3（升）

=（千克）

教学反思：

   运算能力是小学生数学学科素养的重要部分，《数学课程标准》指出：运算能力主要指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解算理，能够寻求合理的运算途径解决问题。

   有效的数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础上。这就要求教师要善于准确把握学生的学习起点，让学生在原有的认知水平上展开学习活动，使所有学生都能站在各自的“起跳点”上，运用自己的跳跃方式“跳一跳”，实现知识的有效建构。本节课是建立在学生对整数乘法意义的认知、同分母分数加法计算法则等基础之上的。我采用情境引入的方式来激活学生的旧知，通过对数据的精心设计，从而迁移到本节课所要学习的分数乘整数的意义上来。我在情境中设计的数据，也体现了我在设置环节中充分考虑到了整体性。

     在交流探究这一环节中，在学生迁移整数乘法意义列出分数乘整数算式的时候，放手让学生自己尝试计算分数乘整数，学生借助已有基础大胆尝试，呈现出多种不同计算思路和方法：有的借助图形来直观推理计算；有的把乘法转化为同分母连加来计算结果；最后让学生总结出来分数乘整数的运算法则。

我在试一试第一题当中，大胆充实了教材的内容，当学生呈现了先计算后约分的方法后，又找了一位先约分后计算的方法，让学生探讨俩者的区别以及优势。有一位学生还能举出例子来说明先约分的优势，让学生更直观的理解能约分的要先约分。

最后在原有的练习题当中进行了调整与补充，设计了一组辨析题，让学生进一步明确算理，再一次强化基本算法，在分析中培养学生逻辑能力。最后我还设计了一道拓展性题，有效培养了学生运算思维的灵活性，深刻地内化了运算法则。

通过这节课我深深体会到：在平时的课堂教学中，我们应该大胆放手让学生去探索、归纳，充分地相信孩子，把学习的主动权交还给孩子，教师要具有引发学生思考的能力，促使形成合作、探索、质疑、互助的良好学习氛围。

总之，本节课还有很多不足，很多地方仍需改进，希望大家能批评指正。