浙江省杭州市下城区采荷中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(含答案)

浙江省杭州市下城区采荷中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知线段a=3cm，b=6cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（   ）

A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm

3．如图，若ABEF，AE＝AC，∠E＝65°，则∠CAB的度数为（   ）

A．25° B．50° C．60° D．65°

4．若，则下列不等式正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明 是（    ）

A．DE＝BC B．AB＝AD C．∠C＝∠E D．∠B＝∠D

6．下列选项中，可以用来证明命题“若n＜1，则”是假命题的反例是（   ）

A． B．n＝0 C． D．

7．关于x的不等式的解如图所示，则a的值是（   ）

A．3 B．0 C．﹣6 D．-3

8．若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（   ）

A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣2＜m≤﹣1

9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上且AD＝BD，M是BD的中点，若AC＝8，BC＝4，则CM等于（   ）

A． B．3 C．4 D．5

10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EFAC，分别交AB、AD于点F、G则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（   ）

A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①②③④

11．若a，b，c，d为整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜100，则a可能取的最大值是（    ）

A．2367 B．2375 C．2391 D．2399

二、填空题

12．在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.

13．写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

14．满足不等式的最小整数是______．

15．如图，点D在△ABC中，∠BDC＝90°，AB＝6，AC＝BD＝4，CD＝2，则图中阴影部分的面积为______．

16．如图，在ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在AB，BC上，连结CD，DE，若BC=BD，AC=2，∠CDE=45°，则BE的长为______．

17．如图，点M在等边ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为_____．

18．对于实数x，y，我们定义符号min{x，y}的意义为：当x＜y时，min{x，y}＝x；当x≥y时，min{x，y}＝y，如：min{6，﹣4}＝﹣4，min{4，4}＝4，min{，}时，则x的取值范围为_____．

三、解答题

19．解下列不等式：

(1)解不等式6x﹣4＞5(x﹣1)+3；

(2)解不等式，并把不等式的解在数轴上表示出来．

20．两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

21．如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，AB＝DE，BF＝EC．求证：AC＝DF．

22．已知△ABC，三边为a＝3，b＝5和m．

(1)若△ABC是直角三角形，求m的值；

(2)若a，b，m这三个数的平均数，仍小于m，求整数m的值．

23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝，AB＝20，BC＝15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．

(1)当t＝2时，CD＝     ；AD＝      ；

(2)当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．

24．如图，在△ABC中，点D是AB上一点，DF交AC于点E，连接．CD，DE＝FE，．

(1)求证：AD＝CF；

(2)若∠1＝∠2，求证：CD＝CF；

(3)在（1），（2）条件下∠B＝2∠A＝，，求BC的长．

25．如图1，在△ABC中，∠B＝∠BCA，D，E是BC边上的点，连接AD、AE，将△ADE沿直线AE折叠，点D与点F对应，连接CF，若∠BAC＝∠DAF．

(1)求证：△ABD≌△ACF；

(2)求证：AC平分∠BCF；

(3)如图2，若∠B＝，BD＝8，CE＝6，求AB的长．

26．如图，是边长为4的等边三角形，，且，以为顶点作一个角，使其两边分别交于点．交于点，连接，则的周长是__________．

27．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，分别以AB、AC为边作正三角形ABD、ACE，连接DE，交AB于点F，则DF的长为_____．

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．A

5．A

6．D

7．B

8．C

9．A

10．A

11．A

12．350

13．     如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等     假

14．3

15．##

16．##

17．13

18．

19．(1)

(2)，数轴见解析

20．见解析．

21．答案见详解

22．(1)或

(2)或或

23．(1)

(2)或或9秒．

24．(1)证明见解析

(2)证明见解析

(3)

25．(1)证明见解析

(2)证明见解析

(3)

26．8

27．