2022-2023年北师大版数学九年级上册第五章《投影与视图》单元检测卷(含答案)

2022-2023年北师大版数学九年级上册第五章

《投影与视图》单元检测卷

一              、选择题

1.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是(       )

2.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是(     )

3.如图是某几何体的三视图，则该几何体是(  )

A.长方体     B.正方体       C.三棱柱      D.圆柱

4.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为(　　)

A．π       B．2π      C．3π     D．(+1)π

5.如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是(　　)

6.几何体在平面P的正投影，取决于(　　)

①几何体形状；②几何体与投影面的位置关系；③投影面P的大小.

A.①②                  B.①③         C.②③                  D.①②③

7.如图,下面是北半球一天中四个不同时刻两个建筑物的影子,将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是(　　)

A.③④②①                   B.②④③①     C.③④①②                    D.③①②④

8.下图中灯与影子的位置最合理的是(　　)

9.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(　　)

A.逐渐变短             B.逐渐变长

C.先变短后变长         D.先变长后变短

10.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(  )

A.逐渐变短      B.逐渐变长      C.先变短后变长      D.先变长后变短

11.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为(　　)

A.6 cm          B.12 cm         C.18 cm        D.24 cm

12.这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为(     )

A.0.36π平方米        B.0.81π平方米  

C.2π平方米           D.3.24π平方米

二              、填空题

13.如图，四个几何体中，它们各自的三个视图(主视图、左视图和俯视图)有两个相同，而另外一个不同的几何体是       .(填写序号)

14.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EGF=30°，则AB的长为    cm.

15.一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：那么桌上共有      枚硬币.

16.如图所示，小明从路灯下，向前走了5 m，发现自己在地面上的影子长DE是2 m，如果小明的身高为1.6 m，那么路灯距地面的高度AB是_________ m.

17.如图所示，是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是　　　　.

18.直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，垂足为D，C点坐标为(3，1)．则CD在x轴上的影长为         ，点C的影子B的坐标为          ．

三              、作图题

19.如图,小赵、小王、小李三人站在路灯下,他们在路灯下的影子在同一直线上.

(1)确定图中路灯灯泡O所在的位置;

(2)在图中画出表示小赵身高的线段.

四              、解答题

20.如图所示是一个正方体积木的三视图,试回答下列问题:

(1)该正方体积木有几层高?

(2)该正方体积木个数为多少?

21.某物体的三视图如图：

(1)此物体是什么体；

(2)求此物体的全面积.

22.如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30m，两楼之间的距离AC＝24m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？(精确到0.1m，≈1.41，≈1.73)？

23.一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，如图，他在某一时刻测得高为0.5 m的小木棒的影子长为0.3 m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD＝1.0 m，又测地面部分的影长BC＝3.0 m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？

24.如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过圆锥底面的圆心，已知圆锥的高为2 m，底面半径为2 m，BE＝4 m.

(1)求∠B的度数；

(2)若∠ACP＝2∠B，求光源A距水平面的高度．

参考答案

1.D.

2.C

3.B.

4.C．

5.D

6.A

7.C

8.D

9.A

10.C.

11.C

12.B.

13.答案为：③④.

14.答案为：6.

15.答案为：11.

16.答案为：5.6.

17.答案为：π.

18.答案为：,(，0).

19.解:如图所示.(1)点O为路灯灯泡所在的位置.

(2)线段BC表示小赵的身高.

20.解：(1)从主视图和左视图,可知有两层高.

(2)结合三视图,确定俯视图上各个位置积木个数，如图,

积木个数为1＋1＋2＋2＋1=7.

21.解：(1)根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱.

(2)根据圆柱的全面积公式可得，20π×40＋2×π×102=1000π

22.解：设甲楼的影子在乙楼上的最高点为E，

作EF⊥AB于F，在Rt△BFE中，

∵∠BFE＝90°，∠BEF＝30°，

∴BF＝BE，

根据勾股定理，得BF2+EF2＝BE2，

∴BF2+242＝4BF2，

即BF＝8≈13.8m，

∴CE＝AF＝AB-BF＝16.2(m)

23.解：作DE⊥AB于点E，那么四边形BCDE是矩形，

∴BE＝CD＝1.0 m，DE＝BC＝3.0 m，

∴＝，

∴AE＝5(m)，

∴AB＝AE＋BE＝6(m)

24.解：(1)在Rt△DOB中，OB＝BE＋OE＝4＋2＝6(m)，

∴tanB＝＝＝.

∴∠B＝30°

(2)过点A作AF⊥BP，垂足为点F.

∵∠B＝30°，

∴∠ACP＝2∠B＝60°.

又∠ACP＝∠B＋∠BAC，

∴∠B＝∠BAC.

∴AC＝BC＝BE＋CE＝8(m)．

在Rt△ACF中，AF＝4(m)．

故光源离水平面的高度为4 m.