六年级下册数学试题-小升初数学真题精选（七十三）人教版（无答案）

小升初数学真题精选（七十三）

1.甲乙两校一起举行体育考试。第一次，甲校出50人参加，及格率44％，乙校出30人参加，及格率40％。第二次，甲校另出50人参加，及格率84％，乙校另出70人参加，及格率80％。问两次考试总成绩，哪个学校及格率高？

2.一根竹竿长不到6米，从1米量到3米处作一记号A，再从另一头量到3米处作一记号B，这时AB间的距离是全长的20％，求竹竿的长度。

3.某校有学生1275人，分布在A、B、C3个地区。A地区学生数的等于B地区的，C地区学生数占全校人数的16％，B地区有该校学生多少人？

4.小明哥哥的个体商店里，同时放着甲、乙两种收录机，售价都是990元，但是甲种收录机是紧俏商品，赚了10％，乙种收录机是滞销品，赔了10％。假如今天各售出一台的话，小明哥哥的商店是赚钱了还是赔钱了？若赚则赚了多少？若赔，又赔了多少？你会算这笔帐吗？

5.A、B两人以一定的速度同时从甲往乙，A每步距离比B大10％，在一定时间内，A走的步数比B少10％。问：（1）谁先到达乙地？（2）如果两人到达的时间差为30秒，先到者从甲到乙用了几分几秒？

6、25％与0.25的意义是否一样？

7．两千多年前古希腊有一位著名的数学家叫刁藩都。他墓碑上的题词是：“哲人刁藩都在此处埋葬，寿命相当长：六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了七分之一，娶了新娘，5年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父4年亡。”刁藩都到底寿命多长？

8．俄国19世纪的大作家托尔斯泰，一生写了许多世界名著，他很喜欢数学，经常在写作之余，看数学书，演数学题。当时俄国广泛流传一道数学问题：割草问题。托尔斯泰很喜欢这道题，经常提到它，所以后来这道题被人称为托尔斯泰的割草问题。题目如下：

　　一组割草人要把二块草地的草割完，大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？（这里假定每人割草的速度相同）

9、线段上有个点（包括，两点），将点染成红色，点染成蓝色，其余各点染成红色或蓝色．这时，图中共有条互不重叠的线段． 问：两个端点颜色相异的小线段的条数是奇数还是偶数？为什么？

【题说】2019年全国某小学数学竞赛决赛试题

【思路点拨】

从最简单的情况考虑：如果中间的个点全部染成红色，这时异色线段只有条，是一个奇数．然后我们对这种染色方式进行调整：将某些红点改成蓝点并注意到颜色调整时，异色线段的条数随之有哪些变化．由于颜色的调整是任意的，因此与条件中染色的任意性就一致了．解：如果中间的个点全部染成红色，这时异色线段仅有条，是一个奇数．将任意一个红点染成蓝色时，这个改变颜色的点的左右两侧相邻的两个点若同色，则异色小线段的条数或者增加条（相邻的两个点同为红色），或者减少条（相邻的两个点同为蓝色）；这个改变颜色的点的左右两侧相邻的两个点若异色，则异色小线段的条数不变．综上所述，改变任意个点的颜色，异色线段的条数的改变总是一个偶数，从而异色线段的条数是一个奇数．

10、现有一个铜板，上面插着三根宝石针．在第一根宝石针上从下到上穿着由大到小的片金片．每次可以把金片从一根宝石针上移到其余的某根宝石针上，要求一次只能移动一片，而且小片永远都要放在大片的上面．如果把第一根上的片金片全部移到第三根宝石针上，至少需要多少次操作？

【思路点拨】当遇到操作次数比较多的题目的时候，我们应先从比较简单的几种情况入手．

    为了解题的方便，可以假设移动个金片至少需要移动次．

    当时，即只有片金片时，很显然，只需要一次就可以把金片移过去，因此．

    当时，即有片金片时，则需要次才可以把金片全部移到第根宝石柱上，因此．

当呢？可以想象先把上面的两个金片移到一根针上，然后把第三个金片移到第三个针上，再把原先那两个金片放到第三根针上．

    那么当再大的时候呢？

    解答：经过试验可以发现，要把所有的金片都移到第根针上，必须要把最大的金片，即第片金片移到第根针上．这就需要把前片金片先全部移到第根针上，那么此时我们就至少需要移次．

    然后再把最大的金片移到第根针上．此时又移动了一次．最后再把那个金片全都移到第根针上，就又用了次操作．

    所以要把片金片全都移到第根宝石针上，至少需要次，即．

因此，，，

可知，即把片金片全都移到第根宝石针上，至少需要次操作．那么要把题目中的块金片全都移到第根宝石针上，至少需要次操作．

    既然答案被算出来了，那如果都按这种方法去移动金片，地球真的会毁灭么？

让我们来算一下．，这个数字早已超过了千千万，那个时候连太阳都没有了，何况是地球呢？看来不等把金片移完，地球就早已自己灭亡了．

11.某团体有100名会员，男、女会员人数比为14 : 11，会员分为三组，甲组人数与乙丙两组人数总和一样多，甲、乙、丙各组男女会员的人数比是甲为12 : 13，乙为5:3，丙为2:1。求丙组中有男会员多少人?(  )
　　A.20人             B.l4人              C.l2人              D.10人

12、8项不同的工程由三个工程队承包，每队至少承包2项，则不同的承包方案有多少种?(  )
    A.5880种           B.2940种           C.1960种             D.490种

13.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地的距离是多少千米?(  )
　　A.110千米          B.60千米            C.80千米            D.90千米

14.某人乘坐观光游船沿河顺流方向从A港到B港前行，发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船速相同，均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是多少分钟?(  )
　　A.28分钟           B.20分钟            C.16分钟            D.32分钟

15.租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这批货物原计划要销售两个月，但因为降低了价格，结果一个月就销售完了。由于节省了仓库租金，结算下来，反而比预计多赚了1000元。那么每千克货物降低了(  )元。
　　A.0.5               B.5                  C.3                 D.2.5