2022年浙江省嘉兴市海宁市中考一模数学试卷(含答案)

2022年浙江省嘉兴市海宁市中考一模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2的相反数是（   ）

A．2 B．－2 C． D．

2．第七次全国人口普查数据显示，嘉兴市常住人口约为540万人，540万用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（    ）

A． B． C． D．

4．已知样本数据：3，2，1，7，2，下列说法不正确的是（    ）

A．平均数是3 B．中位数是1 C．众数是2 D．方差是4.4

5．如图，已知AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若⊙O的半径为4，OC=3，则弦AB的长为（    ）

A． B． C．5 D．10

6．不等式的解在数轴上表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．已知，则代数式的值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．某文具店分别用400元和600元两次购进同一款笔记本，两次进价相同，而且第二次数量比第一次多50本．若设该文具店第一次购进x本，根据题意，列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，．作交边于点E，连接，则的值为（    ）

A． B． C． D．

10．已知是二次函数图象上的点，则下列说法一定正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

二、填空题

11．计算：____________．

12．方程的解是_____________．

13．如图，在中，点是直径的延长线上一点，过点作的切线，C为切点．连接，若，则的度数为____________．

14．某一天，小林与小李都要去核酸检测点进行核酸检测．若当地共有A，B两个核酸检测点，则在随机选择的情况下，两人都在A检测点进行检测的概率是____________．

15．如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．将沿直线翻折得到．若点C在反比例函数的图象上，则____________．

16．如图，在中，，．分别以、为斜边，向三角形外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，则和面积之和为____________；连接，则线段的最大值为____________．

三、解答题

17．（1）解方程组：     

（2）化简：．

18．德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（%），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．

(1)y是关于x的函数吗？为什么？

(2)请说明点D的实际意义．

(3)根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议．

19．已知：如图，以线段AC为边在两侧分别作钝角三角形ABC和钝角三角形ADC，其中∠ACB和∠ACD为钝角，且∠BAC=∠DAC，BC=DC．求证：∠B=∠D．小明的证明过程如下框：

小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．

20．适当的户外活动有利于身心健康．某市为了解七年级学生每天参加户外活动情况，在全市随机抽查了部分七年级学生每天户外活动的时间，制成如下统计图（不完整）：

制图说明：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请直接写出随机抽查的七年级学生数，并补全条形统计图．

(2)求扇形统计图中表示户外活动时间为A类的扇形圆心角度数，

(3)已知全市共有5000名七年级学生，请估计：全市大约有多少名七年级学生每天参加户外活动的时间还低于1小时？

21．如图，在8×9方格纸中，点A，B，C，O都在格点上，请仅用无刻度的直尺画图：

(1)如图1，在内找一点M，使；

(2)如图2，请以点O为位似中心，画出所有与的位似比为的位似图形，并标上顶点字母．

22．某项目学习小组用测倾仪、皮尺测量小山的高度，他们设计了如下方案（如图）：①在点A处安置测倾仪，测得小山顶M的仰角的度数；②在点A与小山之间的B处安置测倾仪，测得小山顶M的仰角的度数（点A，B与N在同一水平直线上）；③量出测点A，B之间的距离．已知测倾仪的高度米，为减小误差，他们按方案测量了两次，测量数据如下表（不完整）：

(1)写出的度数的平均值．

(2)根据表中的平均值，求小山的高度．（参考数据：）

(3)该小组没有利用物体在阳光下的影子来测量小山的高度，你认为原因可能是什么？（写出一条即可）

23．规定：过x轴上一点作x轴的垂线分别交函数的图象于点、，若，则称点A为的“伴随点”．

(1)已知，求的“伴随点”坐标．

(2)已知．

①当有且仅有3个“伴随点”时，求a的值．

②当不存在“伴随点”时，求a的取值范围．

24．如图1，已知正方形和正方形，点B、C、E在同一直线上，，．连接．

(1)求图1中、的长（用含m的代数式表示）．

(2)如图2，正方形固定不动，将图1中的正方形绕点C逆时针旋转度（），试探究、之间的数量关系，并说明理由．

(3)如图3，在（2）条件下，当点A，F，E在同一直线上时，连接并延长交于点H，若，求m的值．

参考答案：

1．B

2．C

3．D

4．B

5．B

6．A

7．C

8．C

9．A

10．D

11．3

12．x1=3，x2=-1

13．

14．##0.25

15．

16．     1    

17．（1）；（2）

18．(1)y是关于x的函数；理由见解析

(2)点D的实际意义是学习第24小时，记忆留存率为33.7%；

(3)见解析

19．见解析

20．(1)随机抽查的七年级学生数为500名，补全条形统计图见解析

(2)72°

(3)2200名

21．(1)见解析

(2)见解析

22．(1)22°

(2)101.5米

(3)小山的影子长度无法测量

23．(1)或

(2)①；②

24．(1)BG=　，AF＝

(2)AF=BG

(3)