浙江省杭州市上城区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编1选择题

浙江省杭州市上城区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题

一、单选题

1．（2021·浙江杭州·七年级期末）若气温为零上10℃记作+10℃，则−7℃表示气温为（   ）

A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃

2．（2021·浙江杭州·七年级期末）国务院总理李克强年月日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少，脱贫攻坚取得决定性成就．数据用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·浙江杭州·七年级期末）下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2021·浙江杭州·七年级期末）若 与 是同类项，则的值为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．（2021·浙江杭州·七年级期末）下列说法中，正确的是（    ）

A．两点之间直线最短

B．如果，那么的余角的度数为

C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小

D．相等的两个角是对顶角

6．（2021·浙江杭州·七年级期末）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（　　）

A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．＝ D．

7．（2021·浙江杭州·七年级期末）如图，已知线段AB长度为7，CD长度为3，则图中所有线段的长度和为（    ）

A．14 B．16 C．20 D．24

8．（2021·浙江杭州·七年级期末）小明在解关于x的一元一次方程 时，误将看成了，得到的解是x＝1，则原方程的解是（    ）

A． B． C． D．x＝1

9．（2021·浙江杭州·七年级期末）定义：当点C在线段AB上，时，我们称为点C在线段AB上的点值，记作．

甲同学猜想：点C在线段AB上，若，则．

乙同学猜想：点C是线段AB的三等分点，则

关于甲乙两位同学的猜想，下列说法正确的是（    ）

A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确

C．两人都正确 D．两人都不正确

10．（2021·浙江杭州·七年级期末）将，2，，4，…，60这60个整数分成两组，使得一组中所有数的和比另一组所有数的和小10，这样的分组方法有（    ）

A．1种 B．2种 C．3种及以上 D．不存在

11．（2022·浙江杭州·七年级期末）下列各数中属于无理数的是（   ）

A． B． C． D．

12．（2022·浙江杭州·七年级期末）下列选项正确的是（   ）

A． B． C． D．

13．（2022·浙江杭州·七年级期末）已知是方程的解，则的值为（   ）

A．-2 B． C．0 D．2

14．（2022·浙江杭州·七年级期末）2020年第七次人口普查显示，杭州全市的常住人口约为1190万人，将1190万这个数用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

15．（2022·浙江杭州·七年级期末）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点P到直线l的距离可能是（   ）

A．0 B．3 C．5 D．7

16．（2022·浙江杭州·七年级期末）下列各数中与2互为相反数的是（   ）

A． B． C． D．

17．（2022·浙江杭州·七年级期末）如图，数轴上的点A表示的实数为a，下列各数中大于0且小于1的是（   ）

A． B． C． D．

18．（2022·浙江杭州·七年级期末）为了更有效地展开体育锻炼，某班将参加体育锻炼的同学进行分组，如果每组8人，则多余4人；如果每组10人，则还缺6人，若参加体育锻炼的有x人，则下列所列方程中正确的是（   ）

A． B．

C． D．

19．（2022·浙江杭州·七年级期末）有三个实数，，满足，若，则下列判断中正确的是（   ）

A． B． C． D．

20．（2022·浙江杭州·七年级期末）如图，D、E顺次为线段上的两点，，C为AD的中点，则下列选项正确的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

21．（2020·浙江杭州·七年级期末）的相反数是（  ）

A． B．2 C． D．

22．（2020·浙江杭州·七年级期末）下列图形中，与互为对顶角的是( )

A． B． C． D．

23．（2020·浙江杭州·七年级期末）据央视网数据统计：今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达万人，“万”用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

24．（2020·浙江杭州·七年级期末）下列各数中，属于有理数的是( )

A． B． C． D．0

25．（2020·浙江杭州·七年级期末）下列各组角中，互为余角的是( )

A．与 B．与 C．与 D．与

26．（2020·浙江杭州·七年级期末）的平方根是（　　）

A．±3 B．3 C．±9 D．9

27．（2020·浙江杭州·七年级期末）下列说法正确的是( )

①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1；

A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④

28．（2020·浙江杭州·七年级期末）若ax=ay，那么下列等式一定成立的是( )

A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay

29．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是( )

A．12 B．13 C．14 D．15

30．（2020·浙江杭州·七年级期末）某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年( )

A．增加12万元 B．减少12万元 C．增加24万元 D．减少24万元

【答案】

参考答案：

1．D

【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．

【详解】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则-7℃表示气温为零下7℃．

故选：D．

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

2．B

【分析】根据科学记数法的定义即可得．

【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法

则

故选：B．

【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．

3．C

【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐项计算判断即可．

【详解】A：，故A错误；

B：与不是同类项，不能合并，故B错误；

C：，故C正确；

D：与不是同类项，不能合并，故D错误；

故选：C．

【点睛】本题主要考查的是合并同类项与去括号，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．

4．B

【分析】根据同类项的概念求解．

【详解】∵ 与 是同类项，

∴m+1=6，n=2，

∴m=5，

∴m+n=5+2=7．

故选：B．

【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．

5．C

【分析】由题知：两点之间线段最短，可确定A选项；B选项与其余角的单位不相同，需要转换后进行判断；D选项依据对顶角的定义即可判断．

【详解】A选项，依据定理“两点之间线段最短”即可确定，A选项不正确；

B选项，的余角为：；显然，B选项不正确；

C选项，依据余角和补角的定义，可得，C选项正确；

D选项，对顶角：有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线；依据定义可知，D选项不正确；

故选C．

【点睛】本题考查余角、补角、对顶角及两点之间线段最短定理的理解；重点在于熟练定理和定义的要点和易错点．

6．B

【分析】根据物品的价格不变列出方程即可得．

【详解】解：由题意，可列方程为，

故选：B．

【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．

7．D

【分析】写出所有线段，将未知长度的线段用已知长度的线段表示出来，求和即可得出结果．

【详解】解：由图知，所有线段的和为：

AC+AD+AB+CD+CB+DB，

∵AB=7，CD=3，

∴AC+DB=4，

∴AC+AD+AB+CD+CB+DB

=（AC+DB）+AB+CD+（AC+CD）+（CD+DB）

=4+7+3+3+3+4

=24．

故选：D．

【点睛】本题考查了线段的和差，解题的关键是用已知长度的线段表示出未知长度的线段．

8．C

【分析】误将看成了，得到的解是x＝1，即的解为x＝1，从而可求a的值，将a的值代入，即可求解．

【详解】解：由的解为x=1可得，

，

解得a=，

将a=代入得，

，

解得．

故选：C．

【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是求出字母a的值．

9．A

【分析】本题根据题目所给的定义对两人的猜想分别进行验证即可得到答案，对于乙的猜想注意进行分类讨论．

【详解】解：甲同学：

点C在线段AB上，且，

，

，

甲同学正确．

乙同学：

点C在线段AB上，且点C是线段AB的三等分点，

有两种情况，

①当时，，

②当时，，

乙同学错误．

故选：A．

【点睛】本题主要考查对于新定义和线段的等分点的理解，对于线段的三等分点注意分类讨论即可．

10．C

【分析】由题意可得这60个数的和为30，然后设一组的和为x，则另一组的和为，进而可得，然后问题可求解．

【详解】解：这60个数和为：，

设一组的和为x，则另一组的和为，

则有，解得，

所以另一组的和为10，那么分组方法有3种及以上；

故选C．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．

11．D

【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义逐一分析即可.

【详解】解： 是有理数，是有理数，

是无理数，

故选D

【点睛】本题考查的是无理数的识别，掌握“无理数的定义”是解本题的关键.

12．C

【分析】正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，再逐一分析即可得到答案.

【详解】解：

故A不符合题意；C符合题意；

故B不符合题意；

故D不符合题意；

故选C

【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握“正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”是解本题的关键.

13．B

【分析】已知x=1是方程x+2m=0的解，则m的值为

【详解】解：把x=1代入方程x+2m=0得：1+2m=0，

解得：m=-，

故选：B．

【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．

14．A

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：1190万=11900000=1.190×107，

故选：A．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

15．B

【分析】根据垂线段最短判断即可．

【详解】解：当PA⊥AB时，点P到直线l的距离是PA=4，

当PA不垂直AB时，点P到直线l的距离小于PA，故点P到直线l的距离可能是3．不可能是0，

故选：B．

【点睛】本题考查了点到直线的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

16．D

【分析】根据倒数的定义“若，则a，b互为倒数，”得选项A不符合题意；根据绝对值的定义可知“一个负数的绝对值是它的相反数”得，则选项B不符合题意；根据开平方的定义“求一个数a的开平方的运算，叫做开平方”得，则选项C不符合题意；根据开立方的定义“求一个数a的立方根的运算，叫做开立方”得，2与-2只有符号不同，则2与-2是相反数，即可得．

【详解】解：A、，2与互为倒数，选项说法错误，不符合题意；

B、，选项说法错误，不符合题意；

C、，选项说法错误，不符合题意；

D、，2与-2互为相反数，选项说法正确，不符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了相反数，绝对值，平方根，立方根，解题的关键是熟记相反数的定义和解立方根．

17．A

【分析】由题意得：再利用相反数与绝对值的含义，有理数的加减运算逐一分析判断即可.

【详解】解：由题意得：

故A符合题意，B，C，D不符合题意；

故选A

【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，相反数的含义，绝对值的含义，有理数的加减运算，掌握以上基础知识是解本题的关键.

18．C

【分析】设参加体育锻炼的有x人，根据组数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

【详解】解：设参加体育锻炼的有x人，

依题意，得：．

故选：C．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

19．D

【分析】先证明再求解再结合已知条件逐一分析即可.

【详解】解： ，

，

解得：

故A，B，C不符合题意，D符合题意，

故选D

【点睛】本题考查的是相反数的含义，有理数的加法与乘法运算的符号确定，推导出是解本题的关键.

20．D

【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明再逐一分析即可得到答案.

【详解】解： C为AD的中点，

，则

故A不符合题意；

，则

同理： 故B不符合题意；

，则

同理： 故C不符合题意；

，则

同理： 故D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明”是解本题的关键

21．B

【分析】根据相反数的定义可得结果．

【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，

故选：B．

【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．

22．D

【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角，

故选D．

【点睛】本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．

23．D

【分析】科学记数法的表示形式为，当表示的数的绝对值大于1时，n为正整数，其值为原数的整数部分的位数减去1，据此表示即可.

【详解】解：万.

故选：D

【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键.

24．D

【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．

【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；

B、是无理数，故此选项错误；

C、是无理数，故此选项错误；

D、0是有理数，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键．

25．C

【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义即可求解．

【详解】解：∵A. +=，不是互为余角，本选项错误；

B. +=，不是互为余角，本选项错误；

C. +=，是互为余角，本选项正确；

D. +=，不是互为余角，本选项错误.

故选：C．

【点睛】本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键．

26．A

【分析】先求出的值，再求平方根即可．

【详解】解：∵，

9的平方根是±3，

∴的平方根是±3，

故选：A．

【点睛】本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键．

27．C

【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．

【详解】解：①0的绝对值是0，故①的说法是错误的；   

②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故②的说法是正确的；  

③任何有理数小于或等于它的绝对值，故③的说法是正确的；  

④绝对值最小的自然数是0，故④的说法是错误的；

故选：C．

【点睛】本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

28．D

【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别进行分析即可．

【详解】解：A、如果ax=ay，当a=0时，x=y不一定成立，故说法错误；

B、如果ax=ay，当a=0时，x=|y|不一定成立，故说法错误；

C、如果ax=ay，当a=0时，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故说法错误；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

29．B

【分析】用a表示出x，根据x为整数，即可推知a的值．

【详解】解：，

 解得x=28-2a,

为正整数，x也为正整数

，且a为整数

∴a的最大值为13.

故选：B.

【点睛】考查了含字母系数的一元一次方程，用a表示出x，根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键．

30．B

【分析】根据题意，假设2018年零食类收入为x万元，可以用x表示出2018和2019的总收入，然后作差，即可解答本题．

【详解】解：假设2018年零食类收入为x万元，可列如下表格

由题意可列方程：(1+18%)x=708

          解得： x=600

所以3x-2.98x=0.02x=12万元

因此，减少了12万元.

故选：B.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．