安徽省滁州市定远县第一初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份安徽省滁州市定远县第一初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了1～21，5；等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列函数：①y=x-2；②；③；④y=；y是x的反比例函数的个数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2、在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+3)(x-1)经过变换后得到抛物线y=(x+1)(x-3)，则这个变换是（ ）
A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C. 向左平移4个单位 D. 向右平移4个单位
3、反比例函数(k＜0)的图象经过点A(-3，a)、B(-1，b)、C(2，c)，则a、b、c的大小关系是（ ）
A. b＞a＞c B. b＞c＞a C. a＞c＞b D. c＞a＞b
4、函数y=ax+3ax+1(a＞0)的图象上有三个点分别为A(-3，y1)、B(-1，y2)、C(1，y3)，则y1、y2、y3的大小关
系为（ ）
A y1＜y2＜y3 B y2＜y1＜y3 C y3＜y2＜y1 D.不能确定
5、已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则反比例函数与-次函数y=-cx+b在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
A B C D
6、已知函数y=(k-3)x+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A k≤4且k≠3 B.k＜4且k≠3 C.k＜4 D.k≤4
7、若点M(m，n)是抛物线y=-2x+2x-3上的点，则m-n的最小值是（ ）
A 0 B C D -3
8、如图，点A是反比例函数(x＞0)的图象上任意一点，AB//x轴交反比例函数(x＜0)的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5

第8题图 第9题图 第10题图
9、二次函数y=x+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x+bx-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（ ）
A.t≥-1 B.-1≤t＜3 C.-1≤t＜8 D.3＜t＜8
10、我们定义一种新函数：形如y=|ax+bx+c|（a≠0，b-4ac＞0)的函数叫做“鹊桥”函数。小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x-2x-3|的图象(如图所示)，并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（ ）
①图象与坐抹轴的交点为(-1，0)、(3，0)和(0，3)；②图象具有对称性，对称轴是直线x=1；③当-1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x=-1或x=3时，函数的最小值是0；⑤当x=1时，函数的最大值是4。
A 4 B 3 C 2 D 1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围为
12、已知抛物线y=a（x-h）+k与x轴交于(-2，0)、(4，0)，则关于x的一元二次方程：a（x-h+3)+k=0的解
为
13、已知二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示)，与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为_

第13题图 第14题图
14、如图，点0为坐标原点，点C、F都在y轴正半轴上，点M为0C中点，四边形OABC和CDEF都是正方形，抛物线y=ax+b经过M、B、E三点。
（1）当b=1时，a=_ ； （2）EF：BC的值为 ；
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、如图，已知二次函数y=（x+m）+k的顶点为（1，-4)
（1）求二次函数图象与x轴交于A、B两点的坐标；
（2）将二次函数的图象沿x轴翻折，得到一个新的抛物线，求新抛物线的解析式；
16、已知函数y=（m-m）x+(m-1)x+m+1
（1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象相交于A(1，6)，B(6，1)两点。
（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；
（2）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围为__
（3）求△AOB的面积；
18、已知：y=y1+y2，并且y1与(x-1)成正比例，y2与x成反比例。当x=2时，y=5；当x=-2时，y=-9
（1）求y关于x的函数解析式； （2）求当x=8时的函数值；
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏)设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y
（1）若所用铁栅栏的长为40米，写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？
20、为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教窒内每立方米空气中含药量y(mg)与时间t(h)成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示，根据图象信息，解决以下问题：
（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量的取值花围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需婴经过多少小时，学生才能进入教室？
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，抛物线y=x+bx+c的对称轴为x=-1，抛物线与x轴相交于A、B两点与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-3，0）
（1）求点B的坐标；
（2）若点P在AC下方的抛物线上，且S△PAC=2S△BOC，求点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△ACG是直角三角形？若存在，求出符合条件的G点坐标；若不存在，请说明理由。
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、某企业接到一批酸奶生产任务，按要求在16天内完成，规定这批酸奶的出厂价为每瓶8元，为按时完成任务，该企业招收了新工人小孙，设小孙第x天生产的酸奶数量为y瓶，y与x满足下列关系：
（1）小孙第几天生产的酸奶数量为520瓶？
（2）如图，设第x天每瓶酸奶的成本是p元，已知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画，若小孙第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，B点的坐标为(6，0)，点M为抛物线上的一个动点
（1）若该二次函数图象的对称轴为直线x=4时：
①求二次函数的表达式；
②当点M位于x轴下方抛物线图象上时，过点M作x轴的垂线，交BC于点Q，求线段MQ的最大值；
（2）过点M作BC的平行线，交抛物线于点N，设点M、N的横坐标为m、n，在点M运动的过程中，试问mtn 的值
是否会发生改变?若改变，请说明理由；若不变，请求出m+n的值。
定远县第一初级中学2022-2023学年九上第一次月考数学试卷答案
11、 k＞4； 12、 x=-5或1； 13、 （-1，2）； 14、 （1）； （2）1+；
（3）17.5；
20、（1）（t＞）； （2）6h；
21、（1）（1，0）； （2）P（-1，-4）或（-2，-3）； （3）（-1，2）、（-1、-4）；
22、（1）p=； （2）第10天，1960元；
23、（1）① ②
（2）1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
A
B
C
D
C
D
C
A