广东省惠州市博罗县罗阳镇东华学校2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学B卷(含答案)

广东省惠州市博罗县罗阳镇东华学校2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学B卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＝2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2

3．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．已知是完全平方式，则的值为（   ）

A．6 B． C．3 D．

5．下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（    ）

A．（a＋1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．a2﹣6a＋9＝（a﹣3）2

C．a2＋2a＋1＝a（a＋2）＋1 D．a2﹣5a＝a2（1﹣）

6．如图，，，，下列等式不一定正确的是（     ）

A． B． C． D．

7．若2x=8，4y=16，则2x+2y的值为（　　）

A． B．﹣2 C．64 D．128

8．若，则的值为（    ）

A．3 B． C．9 D．

9．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（    ）

A． B． C． D．

10．平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（    ）

A．4 B．6 C．7 D．8

二、填空题

11．若分式的值为0，则x的值为_____________．

12．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△ABD．添加的条件是：____．（写一个即可）

13．化简________．

14．如图，△ABC的周长为26，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE＝5，则△ADB的周长是_____．

15．若且，则_____．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

17．已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：

①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形．

其中正确的是________．（填序号）

三、解答题

18．化简求值：b（2a+b）+（2a﹣b）（a+b）﹣4a2b÷b，其中a、b满足：（a﹣1）2+|b+2|＝0．

19．

(1)求；

(2)晓辉认为随着x取不同的数，的值可以是正数，零，负数，你同意他的说法么？并说明理由．

20．如图，已知：E是的平分线上一点，，，C、D是垂足，连接，且交于点F．

(1)求证：垂直平分．

(2)若，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论．

21．上午8时，一条船从海岛A出发，以每小时航行18海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=15º，∠NBC=30º．

（1）求从海岛B到灯塔C的距离；

（2）在小灯塔C的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．

22．观察下列各式

（1）根据以上规律，则___________________．

（2）你能否由此归纳出一般规律__________________．

（3）根据以上规律求的值

23．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）BP=______（用t的代数式表示）

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，出发__________________秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形？

24．如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，

(1)求证：BD=AE，并求出∠DOE的度数；

(2)判断△CFG的形状并说明理由；

(3)求证：OA+OC=OB．

25．如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．

（1）当a=2时，则C点的坐标为（______，______）；

（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．D

3．C

4．D

5．B

6．D

7．D

8．D

9．A

10．C

11．

12．AC=AD

13．

14．16

15．

16．4

17．①③##③①

18．3ab-2a2，-8

19．(1)

(2)不同意，理由见解析

20．(1)见解析

(2)OE=4EF

21．（1）36海里；（2）会，理由见解析．

22．（1）x7-1；（2）xn+1-1；（3）

23．（1）；（2）；（3）11秒或12秒

24．(1)证明见解析，∠DOE=60°

(2)△CFG是等边三角形，理由见解析

(3)见解析

25．（1）-2，3；（2）c+d的值不变，c+d=1（3）存在，P点坐标（-3，1）、（2，1）、（1，-1）．