安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

数学八年级（沪科版）・教学评价一

（2022-2023学年上学期评价范围：11.1-12.2）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

如图所示是某市一个公园的平面示意图，每个小正方形边长表示1个单位长度，据此探究1-4题

1．若以休息大厅为坐标原点，左右方向为横轴，上下方向为纵轴建立平面直角坐标系，则游乐场的位置可以表示为（    ）

A． B． C． D．

2．如果将动物园的位置记作，游乐场的位置记作，那么则坐标原点是（    ）

A．休息大厅 B．南门入口 C．大世界 D．水上乐园

3．如果水上乐园位于平面直角坐标系的第二象限，坐标表示为，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．以休息大厅、大世界、南门入口为顶点的三角形面积为（    ）

A．4 B．5 C．7 D．10

如图，据此探究5-7题

5．直线的函数关系式为（    ）

A． B． C． D．

6．若点在直线上，则的值为（    ）

A．2 B． C．6 D．

7．已知点，，都在直线上，且，那么（    ）

A． B． C． D．

8．函数的自变量取值范围是（    ）

A． B． C． D．且

9．如下平面直角坐标系中的曲线或折线中，能表示是的函数的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，直线过点和点，则方程的解是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．在一个6行8列的长方形队列中，若将位于第3行第5列的翟晓明同学位置记作，则位于第5行第4列的乌明亮同学的位置应记作______．

12．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______．

13．一次函数的图象不经过第______象限。

14．如图，直线：交轴于点，以为一边向右作正方形，延长交直线与点，以为一边向右作正方形请解答问题．

（1）点的坐标为______；

（2）点的坐标为______．

三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）将向下平移5个单位得到，请画出；

（2）将向左平移4个单位得到，请画出；

16．当为何值时，函数是一次函数？求该一次函数的表达式．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．已知一次函数，当时，，当时，，求该一次函数的表达式．

18．某一次函数的图象平行于直线，且过点，求该函数的表达式．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知一次函数的图象经过点，且与直线的交点在轴上．

（1）求直线对应的函数的表达式；

（2）求直线与坐标轴所围成的（点为坐标原点，点为直线与轴的交点）的面积。

20．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出，其中点A，B，C的坐标分别为，，；

（2）把（1）中各个顶点的横坐标和纵坐标都乘以“-2”得到，，，画出，并直接写出的面积和的面积之间的数量关系．

六、（本题满分12分）

21．如图，在长方形中，，，动点从点开始按的方向以每秒1个单位的速度运动到点．设动点运动的时间为秒，三角形的面积为．（当点与点或重合时，）

（1）写出与之间的函数表达式；

（2）在图2中画出此函数的图象；

（3）根据图象，点运动多少时间三角形的面积为4？

七、（本题满分12分）

22．在平面直角坐标系中，将线段平移得到的线段记为线段．

（1）如果点A，B，的坐标分别为，，，直接写出点的坐标______；

（2）已知点A，B，，的坐标分别为，，，，和之间满足怎样的数量关系？说明理由；

（3）已知点A，B，，的坐标分别为，，，，求点A，B的坐标．

八、（本题满分14分）

23．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费，即一个月用水10t以内（包括10t）的用户，每吨收水费元；一个月用水超过10t的用户，10t水仍按每吨元收费，超过10t的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水xt，应交水费元，与之间的函数关系如图所示．

（1）求的值；若某户居民上月用水8t，应交水费多少元？

（2）求的值，并写出当时，与之间的函数表达式；

（3）若某户居民八月份应缴水费29元，则该户居民八月份用水量是多少？

数学八年级（沪科版）·数学评价一

参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题分，满分40分）

10．C【解析】：如图，将直线向上平移1各单位得到直线，根据图象可知：方程的解为，故选C．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．

12．2

13．三

14．（1）（2分）（2）（3分）

【解析】当时，，故．第1个正方形边长为1，㪉，当时，，第2个正方形边长为2，所以．当时，，第3个正方形边长为4．所以故

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解：

（1）如图所示（4分）

（2）如图所示（8分）

16．解：由题意得：．解得或，

当吋，，所以应舍去

所以，这个一次函数表达式为．（8分）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．解：由题意得解得：

所以这个一次函数表达式为．（8分）

18．解：由题意可设这个函数表达式为

把代入得：，解得

所以这个一次函数表达式为．（8分）

六、（本大题共2小题，右小题10分，满分20分）

19．解：（1）当时，．解得，所以

由题意得，解得：

所以直线的函数表达式为（6分）

（2）当吋，所以

所以．（10分）

20．解：（1）如图所示（3分）

（2）如图所示（6分）

（10分）

六、（本题满分12分）

21．解：（1）当时，点在上．

当肘，点在上，

当时，点在上．

所以与之时的函数表达式为（6分）

（2）列表：

描点、连线得到如图所示的函数图象

（9分）

（3）由图象知点运动时间为2秒或8秒，的面积为4．（12分）

七、（本题满分12分）

22．解：（1）（4分）

（2）（6分）

解析：因为平移得到，所以，解得（8分）

（3）由题意得：

解得：，．

所以点A，B的坐标分别为，．（12分）

八、（本题满分14分）

23．解：（1）由图象知用水量10t时应缴水费15元，

所以（2分）

，

某户居民上月用水8t，应交水费12元；（4分）

（2）设，解得，（6分）

当时，与之间的函数表达式为，

即，（9分）

（也可以待定系数法求表达式）

（3）因为，所以，（11分）

所以，解得，（13分）

答：该户居民八月份用水量是17t．（14分）