第二节　不同条件下种群的增长方式不同

一、建立数学模型是解释种群数量变化的重要方法

1．数学模型的概念：是用来描述现实系统或其性质的一个抽象简化的数学结构。

2．建立数学模型的意义：是解释生物种群数量动态变化的重要方法。

3．实例：在探究果蝇种群的增长活动中，通过观察和记录培养瓶中果蝇种群的数量变化，统计处理实验数据，以建立数学模型，并进一步通过数学模型来分析果蝇种群数量变化的特点及其原因。

二、种群在无限环境条件下呈指数增长

1．指数增长的条件：在资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条件。

2．称“J”形增长：由于增长曲线很像英文字母J，因而又称“J”形增长。

3．指数增长图示

细菌的指数增长曲线

4．指数增长的特点：起始增长很慢，但随着种群基数的增大，增长会越来越快，每单位时间都按种群的一定百分数或倍数增长。

三、种群在有限环境条件下呈逻辑斯谛增长

1．逻辑斯谛增长的条件：是指在空间有限、资源有限和受到其他生物制约条件下的种群增长方式。

2．称“S”形增长：其增长曲线很像英文字母S，因而又称“S”形增长。

3．图示逻辑斯谛增长的五个时期

4．特点：逻辑斯谛增长是自然界生物种群增长的普遍方式，它总是会受到环境容纳量的限制。

5．环境容纳量的概念：是指长时期内环境所能维持的种群最大数量，用字母K表示。由于种群数量高于K时可能下降，低于K时可能上升，所以K值只代表种群数量的一个平均值。

6．研究种群的增长方式的实际意义

(1)意义：能更好地利用和保护生物资源，防治有害生物。

(2)实例：根据逻辑斯谛增长曲线在转折期增长最快的特点，可预知草原上放牧量为多少时既能保护草原，又能获得最好的经济效益。对于濒危野生动物的保护，则可通过改善生存环境来增大环境容纳量以促进其增长。相反，对于有害生物的防治，则应通过限制环境因素来降低环境容纳量以抑制其增长。

判断对错(正确的打“√”，错误的打“×”)

1．“J”形曲线是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式。

  (×)

提示：“J”形曲线是在实验室的条件下发生的，在自然界几乎不可能存在。

2．对于“S”形曲线，同一种群的K值是固定不变的，与环境因素无关。                                          (×)

提示：同一种群的K值不是固定不变的，而是围绕K值上下波动。

3．种群数量达到K值后不再发生变化。 (×)

提示：当生存环境发生变化时，K值也会发生相应的变化。

4．在自然界，一个种群不一定都与其他种群有着密切的关系。

  (×)

提示：在自然界，一个种群一定都与其他种群发生直接或间接的关系。

5．若要确定合适的捕捞量就需要研究捕捞量与种群数量变化之间的关系。                            (√)

　种群的数量变化分析

1．种群数量增长的“J”形和“S”形两种曲线模型的构建

2．关于K值的模型解读

(1)K值并不是种群数量的最大值：K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏的前提下所能容纳的最大值；种群所达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境会遭到破坏。

(2)K值不是一成不变的：K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。

(3)在环境不遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动。当种群数量偏离K值的时候，会通过调节使种群数量回到K值。

1．同数学方程式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？

提示：同数学方程式相比，曲线图表示的数学模型不够精确。

2．种群的最大数量就是环境的容纳量吗？说明理由。

提示：不是。环境容纳量是环境不受破坏的情况下所能维持的种群最大数量，而实际数量有可能超过K值，只不过是超过K值后，环境阻力增大，数量会再降下来。

1．如图为种群数量增长曲线，有关叙述不正确的是(　　)

A．改善空间和资源条件有望使K值提高

B．BC段种群增长速率逐渐下降，出生率小于死亡率

C．B到C变化过程中，其天敌捕食成功率将会增加

D．影响B到C段种群数量增长的因素有食物、空间、天敌等

B　[K值的大小取决于环境条件，改善空间和资源条件有望使K值提高，A正确；BC段种群增长速率逐渐下降，但是种群数量还在增加，所以出生率大于死亡率，B错误；B点到C点变化过程中，种群密度变大，故其天敌捕食成功率将会变大，C正确；曲线Y为“S”形增长曲线，种群数量的增长受到空间、天敌等因素的限制，故影响B到C段种群数量增长的因素有食物、空间、天敌等，D正确。]

2．科研人员用模型建构的方法研究某个种群数量的变化时，绘制出下图，图中的λ＝某一年的种群数量/一年前的种群数量。下列相关叙述错误的是(　　)

A．2008年—2010年，λ保持不变，出生率大于死亡率

B．2010年—2015年，该种群数量先增大后减小

C．根据图中数据，不能确定相应环境对这个种群的环境容纳量

D．该图比较直观地反映出种群数量的增长趋势，是一种数学模型

B　[λ＝某一年种群数量/一年前种群数量，在2008年—2010年，λ保持不变，但大于1，说明种群数量持续增长，即出生率大于死亡率，A正确；在2010年—2015年，λ值一直大于1，说明该期间种群数量一直在增多，B错误；由于缺少2015年以后的λ值，且图中显示的种群数量一直在增加，因此根据图中数据，不能确定相应环境对这个种群的最大容纳量，C正确；该图能直观地反映出种群数量的增长趋势，是一种数学模型，D正确。]

　研究种群的增长方式的实际意义

1．“变式法”解读“S”形曲线

甲 　 　   　　乙           丙

三图对比分析解读：

(1)t1之前，种群数量小于，由于资源和空间相对充裕，出生率>死亡率，种群数量增长较快。

(2)t1时种群数量为，此时出生率与死亡率的差值最大，种群增长速率达到最大值。

(3)t1～t2，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内竞争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降，但出生率仍大于死亡率。

(4)t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0。

2．K值与值的应用

1．列举哪些因素会影响到环境的容纳量？

提示：如生物自身的遗传特性和食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物的环境容纳量。

2．从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应采取哪些措施？

提示：降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，减少或断绝它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等。

1．如图所示为种群数量增长曲线，下列叙述正确的是(　　)

A．当种群数量达到E点后，增长率为0

B．种群增长过程中D点增长速率最大

C．防治蝗灾应在害虫数量达到C点时进行

D．渔业捕捞获得最大可持续捕获量应在E点

A　[当种群数量达到E点后，种群数量基本不变，种群速率为0，A正确；种群数量为K/2时，种群增长速率最大，该点为C点，B错误；种群数量为K/2时，种群增长速率最大，此时种群数量增长速度最快，故蝗灾的防治应在K/2(C点)之前，C错误；为保证可持续发展，渔业捕捞某鱼类后剩余的数量应维持在K/2，也就是C点，D错误。]

2．小家鼠是烟威地区常见的三大家栖鼠之一。据世界粮农组织统计，由于鼠害造成粮食损失可达到收获量15%～20%。为掌握小家鼠迁移和数量的变化信息，以便进行有效防治，研究人员连续四年对某地区小家鼠进行调查，其捕获率的月际变化如下图所示。下列说法错误的是(　　)

A．调查小家鼠种群密度的常用方法是标志重捕法

B．图中4～6月份小家鼠住宅区数量高的最可能原因是出生率和迁入率高

C．对小家鼠集中歼灭的最佳时间为上半年的4～6月间

D．采用加强粮食储藏安全或室内地面硬化等方式可以减少小家鼠的环境容纳量

C　[小家鼠的活动能力强，活动范围大，调查小家鼠种群密度常用标志重捕法，A正确；图中4～6月，农田区小家鼠减少，可能迁移至住宅区。同时，4～6月气候舒适，小家鼠的出生率增高，B正确；4～6月歼灭小家鼠，住宅区小家鼠迁移到农田区，不能达到歼灭的目的。对小家鼠集中歼灭应选择在10月至来年2月前进行，此阶段在住宅区歼灭小家鼠，农田区又不利于其生存，可以有效歼灭，C错误；采用加强粮食储藏安全或室内地面硬化等方式改变小家鼠的生存环境，使其不适宜小家鼠生存，达到减少小家鼠环境容纳量的目的，D正确。]

泰山是我国名山之一，拥有丰富的动植物资源，包含森林、灌草丛、草甸、湿地等生态系统，其中白鹳、红隼等动物被列为国家保护动物。林业部门对泰山部分地区某次“拟松材线虫”(一种松树上的寄生虫)暴发和防治过程中的种群数量的调查结果如图所示。

以林业部门对泰山部分地区害虫防治的真实情境信息为载体，通过设问(1)考查了科学思维与社会责任；通过设问(2)考查了生命观念。

(1)由图可知，首次进行了农药防治和开始引入了“拟松材线虫”的天敌进行生物防治分别是哪点？说出判断的依据。(科学思维、社会责任)

提示：a；e；分析图示可知，a点之前，随着时间的推移，“拟松材线虫”的种群增长迅速，a点之后，“拟松材线虫”的种群数量迅速下降，说明在a点首次使用了农药，且治虫效果非常显著，在随后的b、c、d三点，种群密度下降后又很快上升，并逐渐上升至经济阈值以上，说明b、c、d三点又重复使用了农药，但是随着农药使用次数的增多，防治效果变差。e点开始引入“拟松材线虫”的天敌进行防治，且防治的效果持久而稳定。

(2)从种群特征考虑，致使“拟松材线虫”的数量发生e→f的变化的直接原因是什么？(生命观念)

提示：“拟松材线虫”的出生率小于死亡率。

[课堂小结]

1．右图表示自然环境中某种鱼的种群数量变化曲线，下列叙述正确的是(　　)

A．生活在同一水域的各种鱼类K值相同

B．种群数量达到A点时，种群基数小，增长缓慢

C．种群数量达到B点时，种群增长率最大

D．种群数量达到CD段时种群环境容纳量大于B点时刻

B　[影响K值的因素包括食物和空间资源等，生活在同一水域的各种鱼类的食物和种内竞争各不相同，K值也各不相同，A错误；种群数量在A点时，种群数量较少，基数小，增长较缓慢，B正确；种群数量达到B点时，种群增长速率最大，C错误；CD段时种群环境容纳量等于B点时刻，只是B点时刻还未达到环境容纳量，而CD段已经达到环境容纳量，D错误。]

2．在南海某岛上迁入一些猕猴，那里土地肥沃，气候宜人，若干年后，下图曲线表示岛上猕猴增长的情况。下列表述错误的是(　　)

A．在m年内，猕猴种群增长类似“J”形曲线

B．由O′点降至P点的主要原因是缺乏淡水资源

C．当猕猴数量接近n线时，环境阻力越来越大，n线是该环境能维持的最大值

D．由P点升到Q点并稳定在n线上，说明该岛上群落处于相对稳定阶段

B　[猕猴迁入南海某岛m年内，由于土地肥沃，气候适宜，猕猴种群增长呈“J”形曲线，A正确；猕猴剧增后，岛上生活资源发生短缺(题干没有体现岛上淡水资源缺乏)，猕猴为争夺生活资源加剧了种内竞争，种群数量减少，B错误；随环境阻力增加，曲线在n线附近上下波动，n线是该岛环境容纳量，C正确；由P点升到Q点并稳定在n线上，猕猴数量相对稳定，说明该岛上群落处于相对稳定状态，D正确。]

3．如图是依据某草原上甲、乙两种鼠种群数量的调查结果绘制的曲线，L值表示甲鼠种群数量是一年前种群数量的倍数，M值表示乙鼠的种群数量。不考虑甲鼠种群的迁入与迁出，下列叙述正确的是(　　)

A．甲鼠种群在第2年年末的年龄结构为增长型，种群数量达到最小值

B．第2年，甲鼠种群L值变化的主要原因应是乙鼠迁入后，与甲鼠竞争食物和栖息地

C．乙鼠种群的K值约为1.4×103只，甲鼠种群的K值比乙鼠种群的K值低

D．乙鼠种群在第2年由于没有环境阻力，种群的增长符合“J”形曲线

B　[分析题图，甲鼠种群在第3年间的L值小于1，种群数量呈下降趋势，因此甲鼠种群在第2年年末的年龄结构为衰退型，种群数量在第3年年末达到最小值，A错误；乙鼠在第1年年末迁入甲鼠生活的区域，乙鼠迁入后会与甲鼠竞争食物和栖息地，使甲鼠的种群数量下降，B正确；环境容纳量指的是在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，分析可知，乙鼠种群的K值约为1.4×103只，L值表示甲鼠种群数量是一年前种群数量的倍数，无法得知甲鼠种群的K值，因此无法与乙鼠种群的K值进行比较，C错误；乙鼠种群迁入的是个资源和空间有限的环境，种群数量增长符合“S”形曲线，第2年的时候是有环境阻力的(与甲鼠竞争食物和栖息地等)，D错误。]

4．关于下图中种群数量变化的说法，正确的是(　　)

A．种群“J”形曲线只有在现实条件下才能出现

B．当害虫种群数量达到K/2时，进行杀虫效果最佳

C．自然状态下种群数量达到600时，种群的出生率为0

D．环境条件变化时，种群的K值也会发生相应变化

D　[种群“J”形曲线发生在生存资源、空间充裕，气候适宜，没有敌害的环境中，则只有在理想条件下才能出现，A错误；消灭害虫越早，杀虫效果越好，最迟不能迟于K/2，当害虫种群数量达到K/2时，增长速率最快，此时杀虫效果不佳，B错误；自然状态下种群数量达到600即K值时，出生率等于死亡率，种群增长速率为0，C错误；限制种群数量的增长的因素就是由于环境条件的有限性，所以当环境条件有所改善时，K值会增加，环境变恶劣时，K值降低，D正确。]

5．下图表示种群数量变化的四种情况(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ)，其中a点表示外界因素的变化。请据图回答问题：

(1)种群最基本的数量特征是________。从模型建构的类型角度分析，图示模型属于________模型。

(2)马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的人们把它引种到夏威夷。一段时间后，马缨丹大量繁殖，对夏威夷的畜牧业造成严重威胁，图中曲线________符合马缨丹疯狂蔓延趋势。若马缨丹每年增加60%，最初数量为N0株，则t年后种群数量为__________株。

(3)若图示种群为东亚飞蝗，应控制其种群数量为______(填“K1”“K2”或“0”)。要调查蝗虫卵的密度，可采取_______法。

(4)若经过a点所示外界因素的变化，某种渔业产品的数量增长符合Ⅰ曲线，在保持环境条件不变的情况下，依据自然界“种群增长”的特点，人们在进行捕捞作业时，应该使种群数量保持在________左右，原因是____________________________________________________________________

___________________________________________________________________。

[解析]　(1)种群最基本的数量特征是种群密度；从模型建构的类型角度分析，图示模型属于数学模型。

(2)马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的人们把它引种到夏威夷。一段时间后，马缨丹大量繁殖，对夏威夷的畜牧业造成严重威胁，图中曲线Ⅳ符合马缨丹疯狂蔓延趋势。若马缨丹每年增加60%，最初数量为N0株，则根据公式可知t年后种群数量为1.6tN0株。

(3)东亚飞蝗可破坏生产者，为维持该地区生态系统的稳定性，应控制其种群数量最少，故应控制其种群数量为K2；样方法适用于调查植物或活动能力弱，活动范围小的动物，要调查蝗虫卵的密度，可采取样方法。

(4)若经过a点所示外界因素的变化，某种渔业产品的数量增长符合Ⅰ曲线，在保持环境条件不变的情况下，依据自然界“种群增长”的特点，人们在进行捕捞作业时，应该使种群数量保持在K1/2左右，原因是数量达到K1/2时种群数量的增长速率最快，既能获得较大的捕获量，又不影响资源再生。

[答案]　(1)种群密度　数学　(2)Ⅳ　1.6tN0　(3)K2样方　(4)K1/2　数量达到K1/2时种群数量的增长速率最快，既能获得较大的捕获量，又不影响资源再生