期中考前必刷卷-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）无答案

2022-2023学年八年级上学期期中考前必刷卷

数学

（考试时间：90分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章、第二章、第三章、第四章、第五章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。

1．（2分）在下列实数：、、、、中，无理数有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　

A．9，12，15 B．3，4，6 C．8，15，16 D．7，24，26

3．（2分）如图，在数轴上表示的点在哪两个字母之间　　

A． 与 B． 与 C． 与 D． 与

4．（2分）下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1；⑤的算术平方根是2．其中正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2分）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的位置　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（2分）如图，正方形的边长为4，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标为　　

A． B． C． D．

7．（2分）已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数的立方根是　　

A．4 B．3 C．2 D．1

8．（2分）若是二元一次方程组的解，则的算术平方根为　　

A．3 B．3， C． D．，

9．（2分）如图，一只蚂蚁从长为、宽为，高是的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是　　．

A．3 B．2 C．5 D．7

10．（2分）如图，在矩形中，，，在边上取一点，将折叠，使点恰好落在边上的点．则等于　　

A．5 B．4 C．3 D．2

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分。）

11．（3分）计算：的平方根　　．

12．（3分）若，分别为的整数部分和小数部分，则的值为　　．

13．（3分）如图边长为1的正方形，在数轴上，点在原点，点对应的实数1，以为圆心，长为半径逆时针画弧交数轴于点，则点对应的实数是 　　．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若直线与线段有公共点，则的值可以为　0（答案不唯一）　．（写出一个即可）

15．（3分）如图，每个小正方形的边长为2，剪一剪，并拼成一个正方形，则这个正方形的边长是 　　．

16．（3分）已知等腰三角形腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形面积为　40或360　．

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17．（6分）计算：．

18．（8分）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：

，

，，．

，．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简：；

（2）若，求的值．

19．（8分）如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上，设此点为，若的面积为，求折叠的面积．

四、解答题（第20题10分，第21题12分，共22分）

20．（10分）已知：函数且是的是正比例函数，的立方根是4，是的整数部分．

（1）求，，的值；

（2）求的平方根．

21．（12分）课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．

（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、　60　、　　．

（2）若第一个数用字母为奇数，且表示，那么后两个数用含的代数式分别怎么表示？小明发现每组第二个数有这样的规律，，，于是他很快用含的代数式表示了第二数为，则用含的代数式表示第三个数为 　　．

（3）用所学知识证明（2）中用字母表示的三个数是勾股数？

五、解答题（本题12分）

22．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中三个顶点坐标分别为，，．

（1）作出关于轴对称的△，并直接写出点的坐标 　　．

（2）在（1）的条件下，若点在轴上，当的值最小时，画出点的位置，并直接写出的最小值．

（3）在轴上是否存在一点，使是等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

六、解答题（本题12分）

23．（12分）如图所示，四边形，，，，，．

（1）求证：；

（2）求四边形的面积；

（3）如图2，以为坐标原点，以、所在直线为轴、轴建立直角坐标系，点在轴上，若，求的坐标．

七、解答题（本题12分）

24．（12分）我们定义对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

如图点是四边形内一点，已知，，，对角线与交于点，与交于点，与交于点．

（1）求证：四边形是垂美四边形；

（2）猜想四边形两组对边、与、之间的数量关系并说明理由；

（3）若，，，则的长为 　　．