江苏省南京市金陵汇文学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

这是一份江苏省南京市金陵汇文学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期初二数学单元练习2022．10一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（    ）A．① B．② C．③ D．①和②3．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则（    ）A．60° B．90° C．120° D．150°4．如图，Rt△ABC中，，，将其折叠，使点A落在边CB上处，折痕为CD，则（    ）A．40° B．30° C．20° D．10°5．根据下列条件，能画出唯一确定的三角形的是（    ）A．，， B．，，C．，， D．，6．如图，，，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（    ）A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．相交或者平行7．如图，AE⊥AB且，BC⊥CD且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所成的图形的面积S是（    ）A．50 B．60 C．64 D．808．如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，CA上（不与项点重合），设，．若△BED≌△CFE，则α，θ满足的关系是（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．已知，如图，，，那么△ADC≌△______．10．如图，△ABC与关于直线L对称，，，则∠A的度数为______．11．如图，在Rt△ABC中，，，在AC上取一点E，使，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，且，若，则______cm．12．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，作法：（1）在OA和OB上分别截取OD，OE，使；（2）分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；（3）作射线OC，OC就是∠AOB的平分线，用三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是______．13．如图，△ABC中，，，点D为BC边上一动点，分别作点D关于AB，AC的对称点E，F，连接AE，AF．则∠EAF的度数等于______°．14．如图，，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC．你添加的条件是______，判定全等的理由是______．15．如图，已知四边形ABCD中，，，，，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动，当点Q的运动速度为______cm/s时，能够使△BPE与△PCQ全等．16．如图，在四边形ABCD中，，，连接BD，BD⊥CD，．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________．17．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、分别在OA、OB上，如果要得到，需要添加以下条件中的某一个即可：①：②；③；④．请你写出所有可能的结果的序号：________．18．如图，在四边形ABCD中，，，，垂足为点E．若四边形ABCD的面积为16，则______．三、解答题（本大题共9小题，共64分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（5分）解二元一次方程组20．（5分）已知，且．（1）求xy的值；（2）求：的值．21．（7分）如图，网格中每个小正方形的边长为1，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）△ABC的面积是______；（2）在网格纸中画出与△ABC关于直线l成轴对称的；（3）再找一个格点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，并画出对称轴．22．（6分）如图，AC∥DF，，．求证：．23．（7分）如图，AD平分∠BAC，，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且，试说明：．24．（7分）老师布置了一道题目，过直线l外一点P作直线l的垂线．（尺规作图）小明同学的作法如下：①在直线l上任取两点A、B；②以A为圆心，AP长为半径通弧，以B为圆心，BP长为半径画弧，两弧交于点Q，如图所示；③作直线PQ，则直线PQ就是所要作的l的垂线．（1）请你用另一种作法完成这道题：（保留作图痕迹，不写作法）（2）请你选择其中的一种作法加以证明．25．（7分）如图，在△ABC和△DEF中，，，，，设△ABC和△DEF的面积分别是和．（1）若，则（    ）；A． B． C． D．不能确定（2）若试比较和的大小并说明理由．26．（9分）如图①，△ABC、△ADE均为等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上．将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转，连接BD、CE．（1）如图②，可以根据三角形全等判定定理______证得△ADB≌△AEC．A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边（2）如图③，①求证：；②BD和CE所夹的锐角为______°；（3）当点D、E、C在同一条直线上时，∠EDB的大小为______°．27．（11分）（1）已知：如图，△ABC和△DEF，，，AP、DQ分别是BC和EF边上的高，且．求证：△ABC≌△DEF；（2）如果（1）中的条件不变，“如图”二字去掉，那么△ABC与△DEF全等吗?如果全等请证明，如果不全等请举出反例．（3）如果把（1）中的条件“AP、DQ分别是BC和EF边上的高”改为“AP、DQ分别是BC和EF边上的中线”，请证明：△ABC≌△DEF． 2022-2023学年度第一学期第一次校本练习（八年级数学）2022年10月一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）12345678ACBCCAAD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．△AEB10．6011．512．SSS13．12814．，AAS（答案不唯一，如添加边，理由HL）15．2或者2.416．417．①②④18．4三、解答题（本大题共9小题，共64分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（5分）解：①×2得   ③  1分③+②得  3分将代入①得 4分所以方程组的解为 5分20．（5分）解：（1）由得 1分代入，可得 3分（2） 5分21．（7分）（1）4.5 2分（2）如图（没有标、扣1分） 4分（3）如图，找出D 6分画出对称轴（过格点） 7分22．（6分）证明：∵AC∥DF，∴ 1分在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS） 4分∴ 5分∴ 5分即． 6分23．（7分）证明：∵∴AB∥DC， 1分∴∵∴ 2分∵AD平分∠BAC∴ 3分在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（AAS） 6分∴ 7分24．（7分）（1）如图，PM为所作； 3分（2）小明的作法：在△APO和△BPQ中，∴△APQ≌△BPQ（SSS）． 4分∴ 5分在△APO和△BPO中，∴△APO≌△BPO（SAS） 6分∴∵∴∴PQ⊥l． 7分25．（7分）（1）C 1分（2）． 2分理由如下：如图，作BG⊥AC垂足为G，作EH⊥DF，垂足为H， 3分∵，∴ 3分∵BG⊥AC，EH⊥DF∴ 4分在△BGC和△EHD中，∴△BGC≌△EHD（AAS） 6分∴ 7分∵，，∴ 8分26．（9分）（1）B 1分（2）①证明：∵△ABC、△ADE均为等边三角形，∴，， 2分∴即．在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（SAS） 4分∴②60° 7分（3）60°或120°． 9分27．（11分）（1）∵在△ABC和△DEF中，AP、DQ分别是三角形的高，∴，，在Rt△ABP和Rt△DEQ中，，∴Rt△ABP≌Rt△DEQ（HL），∴， 2分在Rt△ACP和Rt△DFQ中，，∴Rt△ACP≌Rt△DFQ（HL）． 3分∴，∴即在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS） 4分（2）不一定全等 6分（3）延长AP至M，使得，延长DQ至N，使得． 7分∴，∵∴∵AP、DQ是中线∴，在△ACP和△MBP中，∴△ACP≌△MBP（SAS）∴， 8分在△DFQ和△NEQ中，∴△DFQ≌△NEQ（SAS）∴，∵∴ 9分在△ABM和△DEN中，∴△ABM≌△DEN（SSS）∴， 10分∴∴即在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS） 11分