江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知，，那么点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列说法正确的是（ ）
A．-4的平方根是B．-4的算术平方根是-2
C．的平方根是D．0的平方根与算术平方根都是0
3．下列实数、、、、2.101001000、中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转90°得到点，则的坐标为（ ）
第4题
A．B．C．D．
5．满足下列条件的不是直角三角形的是（ ）
A．，，B．
C．D．
6．如图，等边的顶点，，规定把等边“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，顶点C的坐标为（ ）
第6题
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．-27的立方根是______，______的平方等于25．
8．若，且a、b是两个连续的整数，则的值为______
9．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标为______．
10．某种纸1张的厚度约为0.00965（精确到0.001cm）．用科学记数法表示这个近似数为______．
11．已知和关于x轴对称，则的值为______．
12．若，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为______．
13．在直角坐标系中，已知点，点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位得到点R，则点R的坐标是______
14．如图．数轴上点C所表示的数为______．
第14题
15．已知下列函数：①；②；③；④．其中，y随x的增大而增大的有______（填写所有正确选项的序号）．
16．如图，点A，B的坐标分别为，，点C在第一象限，若是等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
第16题
三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
（1）；（2）．
18．（6分）求下列各式中x的值：
（1）；（2）．
19．（6分）已知的平方根为，的立方根为2．
（1）求的算术平方根；
（2）若c是的整数部分，求的平方根．
20．（6分）在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）若点P到x轴的距离为10，求a的值；
（3）若点，且轴，则点P的坐标为______．
21．（6分）如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与过点的一次函数的图象交于点C．
（1）求m的值；
（2）求一次函数图象相应的函数表达式；
（3）求的面积．
22．（8分）已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为，点B坐标为．
（1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为______．
（2）依次连接A，B，C，得到，请判断的形状，并说明理由；
（3）若点C关于直线AB的对称点为点D．则点D的坐标为______；
（4）在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，点F的坐标为______．
23．（6分）证明：直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半．
已知：如图，在中，，______．
求证：______．
证明：
24．（8分）如图，中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，，点G为垂足．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25．（8分）已知：如图所示．
（1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：
求作一点D，使得点D到边AB、AC的距离相等，且满足．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若，，过点D画，求BE的长．（如需画草图，请使用备用图）
26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为、，，且，点P从B出发以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）连接PA，当的面积是2，求t的值？
（3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标．