小学数学冀教版六年级下册正比例、反比例教案

这是一份小学数学冀教版六年级下册正比例、反比例教案，共3页。教案主要包含了探索新知，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

教学内容
冀教版小学数学六年级下册第18-19页
教学目标
结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程
知道正比例的意义，判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例关系的实例，并进行交流。
教学重点
正比例的意义
教学难点
成正比例的量的判断
教具学具
多媒体课件
教学环节
教师活动
学生活动
情境引入
二、探索新知
三、课堂练习
四、课堂总结
（一）认识相关联的量
（课件出示数学课本图片）
1、你得到什么数学信息？
2、仔细观察你发现了什么？
小结：这是一种生活现象，像这样一种量变化另一种量也随着变化，这样的两种量叫做相关联的量。（板书：相关联的量）
举出生活或学习中相关联的量
师：我们发现生活中存在很多相关联的量，它们之间有什么关系呢，下面我们一起研究一下。
认识正比例
（课件展示里程表）
1、出示小红和爸爸接妈妈时汽车的里程表，根据这些信息你知道了什么?
2、在汽车速度不变的情况下完成表格，观察表格，你发现了什么？小组展开讨论
小结：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且路程与时间的比值（商）是一定的，我们说路程和时间这两种量成正比例
3、路程、时间、速度的数量关系式
速度不变，我们还可以说速度一定 板书（一定）
4、请试着说一说路程和时间两种量成正比例，符合哪些条件?
小结：（1）路程和时间是两种相关联的量
（2）路程和时间的比值一定
（二）认识成正比例的量
出示例题，小红和爸爸接到了妈妈，一家三口来到了超市，在超市里小红非常喜欢单价为1.6的自动笔，完成表格
观察表格你发现了什么？
买自动笔的总价和数量成正比例吗？为什么?
板书：总价÷数量=单价（一定）
总结正比例的量、正比例关系
通过以上两个问题你们发现它们有什么共同点?
小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
4、介绍用字母表示正比例关系式
生活中有些量存在正比例关系，而有些量不存在正比例关系，下面我们一起来判断一下吧。
1、19页试一试，2、19页练一练3、判断正方形周长和边长是否成正比例
判断正方形面积和边长是否成正比例
这节课你有什么收获？
同学们，数学之所以神奇，就在于它的奥秒无穷。
生：数学课本的单价是6.9元
生1：数学课本的总价随着数量的变化而变化
生2：数学课本的数量越多总价就越多
生3：数学课本的数量越少总价就越少
生1：汽车8点开始行驶，9点停车，行驶1小时
生2：汽车行驶时里程表的数字是8724千米，汽车停止时里程表的数字是8814千米
生3：汽车1小时行驶了90千米
8814-8724=90千米
小组汇报讨论结果
表中有路程和时间两种量，
时间越长，路程越长
时间越短，路程越短
路程与时间的比值是90
路程与时间的比值不变
速度是90
生：路程÷时间=速度
生：路程和时间是变化的，速度是不变的
生：路程和时间是两种相关联的量，路程和时间的比值速度是一定的
生1：总价和数量是两种相关联的量
生2：自动笔的数量越多，花的钱越多，数量越少，花的钱越少，
生3：单价是不变的，花的钱数与买的支数的比值不变。
生4：总价÷数量=单价（一定）
生：成正比例因为总价和支数这两种相关联的量，总价随着支数的变化而变化，总价与支数的比值也就是商一定，所以总价和数量成正比例
生1：都有两种相关联的量
生2：一种量变化，另一种量也随着变化
生3：一种量越多，另一种量也随着越多，一种量越少，另一种量也随着越少
生4：两个变化量的比值不变
生1：y÷x=k(一定）
生2：x÷y=k(一定)
板书设计
正 比 例
相关联的量
路程÷时间=速度（一定）
总价÷数量=单价（一定）