高中7.4 二项分布与超几何分布图文课件ppt

这是一份高中7.4 二项分布与超几何分布图文课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了自学导引，n重伯努利试验的概念，n重伯努利试验的特征，二项分布，预习自测，课堂互动，规范答题样板，素养达成，答案A等内容，欢迎下载使用。

(1)只包含________可能结果的试验叫做伯努利试验．(2)将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为________伯努利试验．【答案】(1)两个　(2)n重
【预习自测】思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)在n重伯努利试验中，各次试验的结果相互没有影响．(　　)(2)在n重伯努利试验中，各次试验中事件发生的概率可以不同．(　　)(3)独立重复试验中，每次试验只有发生和不发生两种情况．(　　)【答案】(1)√　(2)×　(3)√
(1)同一个伯努利试验重复做n次．(2)各次试验的结果相互独立．
【预习自测】(1)连续掷一枚硬币5次， 恰好有3次出现正面向上的概率是________．(2)某人射击一次击中目标的概率为0.6, 经过3次射击， 此人至少有两次击中目标的概率为________．
你能说明两点分布与二项分布之间的关系吗？
提示：两点分布是特殊的二项分布，即X～B(n，p)中，当n＝1时，二项分布便是两点分布，也就是说二项分布是两点分布的一般形式.
判断下列试验是不是n重伯努利试验：(1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上；(2)某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，其中6次击中；(3)口袋中装有5个白球，3个红球，2个黑球，依次从中抽取5个球，恰好抽出4个白球．素养点睛：考查数学抽象素养．
题型1　n重伯努利试验的判断
解：(1)由于试验的条件不同(质地不同)，因此不是n重伯努利试验．(2)某人射击且击中的概率是稳定的，因此是n重伯努利试验．(3)每次抽取，试验的结果有三种不同的颜色，且每种颜色出现的可能性不相等，因此不是n重伯努利试验．
n重伯努利试验的判断依据(1)要看该实验是不是在相同的条件下可以重复进行．(2)每次试验相互独立，互不影响．
1．下列事件：①运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”；②甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”；③甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标”；④在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标．其中是n重伯努利试验的是(　　)A．①B．②C．③D．④【答案】D【解析】①③符合互斥事件的概念，是互斥事件；②是相互独立事件；④是n重伯努利试验．
某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率是0.5(相互独立)．(1)求至少3人同时上网的概率；(2)至少几人同时上网的概率小于0.3?素养点睛：考查数学运算素养．解：(1)至少3人同时上网的概率等于1减去至多2人同时上网的概率，
题型2　n重伯努利试验的概率的求法
n重伯努利试验概率求解的关注点(1)解此类题常用到互斥事件概率加法公式，相互独立事件概率乘法公式及对立事件的概率公式．(2)运用n重伯努利试验的概率公式求概率时，首先判断问题中涉及的试验是否为n重伯努利试验，判断时注意各次试验之间是相互独立的，并且每次试验的结果只有两种(即要么发生，要么不发生)，在任何一次试验中某一事件发生的概率都相等，然后用相关公式求概率．
素养点睛：考查数学建模素养及数学运算素养．
题型3　二项分布的均值与方差
解决此类问题第一步是判断随机变量ξ服从什么分布，第二步代入相应的公式求解．若ξ服从两点分布，则D(ξ)＝p(1－p)；若ξ服从二项分布，即ξ～B(n，p)，则D(ξ)＝np(1－p)．
3．一家面馆根据以往某款面条的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每日的销售量相互独立．(1)求在未来连续3日里，有连续两日的销售量都不低于100个且另一日的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3日里日销售量不低于100个的日数，求随机变量X的分布列及期望．
解：(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3日里，有连续2日的日销售量都不低于100个且另1日的日销售量低于50个”，因此P(A1)＝(0.006＋0.004＋0.002)×50＝0.6，P(A2)＝0.003×50＝0.15，P(B)＝0.6×0.6×0.15×2＝0.108.
现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列．
【点评】本题考查符合二项分布的概率及分布列的有关问题，解题时，应先确定所求概率的类型，然后再套用公式求解.
1．若X～B(5,0.1)，则P(X≤2)等于(　　)A．0.665B．0.008 56C．0.918 54D．0.991 44【答案】D
2．某一供电网络，有n个用电单位，每个单位在一天中使用电的机会是p，供电网络中一天平均用电的单位个数是(　　)A．np(1－p)B．npC．nD．p(1－p)【答案】B【解析】依题意知，用电单位个数X～B(n，p)，∴E(X)＝np.