初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母第2课时测试题

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第2课时
知识点1 利用去分母解一元一次方程
1．(重庆中考)解一元一次方程 eq \f(1,2) (x＋1)＝1－ eq \f(1,3) x时，去分母正确的是( )
A．3(x＋1)＝1－2x B．2(x＋1)＝1－3x
C．2(x＋1)＝6－3x D．3(x＋1)＝6－2x
2．将方程 eq \f(2x－1,2) － eq \f(x－1,3) ＝1去分母得到方程6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是( )
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误
D．去分母时，分子未乘相应的数
3．若式子 eq \f(2x－3,5) 和 eq \f(2,3) x－3的值相同，则x的值是( )
A．9 B．－ eq \f(3,2) C． eq \f(3,2) D． eq \f(8,3)
4．若关于x的一元一次方程1－ eq \f(x＋4a,6) ＝ eq \f(5x＋a,4) 的解是x＝2，则a的值是
__ __．
5．阅读理解：a，b，c，d是有理数，我们把符号 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d)) 称为2×2阶行列式，并且规定： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d)) ＝ad－bc，则满足等式 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(x,2) \f(x＋1,3),2 1)) ＝1的x的值是__ __．
6．(教材P98练习变式)解方程：
(1) eq \f(6x－1,8) ＝ eq \f(3＋4x,4) .(2)2－ eq \f(2x－4,3) ＝－ eq \f(x－7,6) .(3) eq \f(2x－1,3) － eq \f(10x＋1,6) ＝ eq \f(2x＋1,4) －1.
知识点2 去分母解方程的应用
7．(生活情境题)某人骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定时间到达B地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，A，B两地的距离为__ __千米．
8．(教材P95问题2变式)相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到还有几位客人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，心想我们是该走的啊！又有剩下客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿，直说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的6位客人也走了，聪明的你知道最开始来了多少位客人吗？
9．解一元一次方程 eq \f(3x＋1,2) －2＝ eq \f(3x－2,10) － eq \f(2x＋3,5) ，去分母正确的是( )
A．5(3x＋1)－2＝(3x－2)－2(2x＋3)
B．5(3x＋1)－20＝(3x－2)－2(2x＋3)
C．5(3x＋1)－20＝(3x－2)－(2x＋3)
D．5(3x＋1)－20＝3x－2－4x＋6
10．陈阳在解方程 eq \f(2x－1,3) ＝ eq \f(x＋a,3) －1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为( )
A．x＝0 B．x＝－1
C．x＝2 D．x＝－2
11．x等于__ __时，代数式 eq \f(3x－2,3) 的值比 eq \f(4x－1,4) 的值的2倍小1.
12．要使式子 eq \f(3x＋1,7) －3和 eq \f(1－2x,3) －1的值不相等，则x不能取的值是__ __．
13．已知关于x的方程2(x＋1)－m＝－ eq \f(m－2,2) 的解比方程6(x－1)－2＝5(x－1)＋1的解大2.求m的值．
14．(教材P99习题T9变式)有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天有4名一级技工粉刷8个房间，结果其中有30 m2墙面未来得及粉刷；同样时间内6名二级技工粉刷10个房间之外，还多刷了另外的25 m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．
15．(素养提升题)若关于x的方程 eq \f(x＋1,2) －1＝m与1－ eq \f(1－x,3) ＝2－ eq \f(m＋1,2) 的解互为相反数，求m的值．
易错点：去分母时，漏乘不含分母的项或忽视分数线的“括号”作用．
16．解方程： eq \f(x－3,2) ＝1－ eq \f(2x－10,3) .